Veids modelis ir atkarīgs no modelētās sistēmas informatīvās būtības, no tās apakšsistēmu un elementu savienojumiem un attiecībām, nevis no tās fiziskās būtības.

Piemēram, matemātiskie apraksti ( modelis) infekcijas slimības epidēmijas dinamika, radioaktīvā sabrukšana, otrās svešvalodas apguve, ražošanas uzņēmuma produktu izlaišana utt. to apraksta ziņā var uzskatīt par vienādiem, lai gan paši procesi ir atšķirīgi.

Robežas starp dažāda veida modeļiem ir diezgan patvaļīgas. Jūs varat runāt par dažādi režīmi izmantot modeļiem- imitācija, stohastika utt.

Parasti modelis ietver: objektu O, priekšmetu (pēc izvēles) A, uzdevumu Z, resursus B, vidi modelēšana AR.

Modeli formāli var attēlot šādi: M =< O, Z, A, B, C >.

Galvenais īpašībasjebkurš modelis:

• mērķtiecība - modelis vienmēr atspoguļo noteiktu sistēmu, t.i. ir mērķis;
• galīgums - modelis atspoguļo oriģinālu tikai ierobežotā skaitā savu attiecību, un turklāt modelēšanas resursi ir ierobežoti;
• Vienkāršība - modelī tiek attēloti tikai objekta būtiskie aspekti, turklāt tam jābūt viegli izpētāmam vai reproducējamam;
• aproksimācija - realitāti modelis parāda aptuveni vai aptuveni;
• adekvātums - modelim ir veiksmīgi jāapraksta modelētā sistēma;
• redzamība, tās galveno īpašību un attiecību redzamība;
• pieejamība un ražojamība pētniecībai vai reproducēšanai;
• informatīvums - modelim jāsatur pietiekama informācija par sistēmu (hipotēžu ietvaros, kas pieņemta, veidojot modeli), un tam vajadzētu dot iespēju iegūt jaunu informāciju;
• oriģinālā ietvertās informācijas saglabāšana (ar hipotēžu precizitāti, kas ņemta vērā, veidojot modeli);
• pilnīgums - modelim jāņem vērā visi pamata savienojumi un attiecības, kas nepieciešamas modelēšanas mērķa nodrošināšanai;
• stabilitāte - modelim jāapraksta un jānodrošina sistēmas stabila uzvedība, pat ja tā sākotnēji ir nestabila;
• integritāte - modelis ievieš noteiktu sistēmu, t.i. vesels;
• izolācija - modelis ņem vērā un parāda slēgtu nepieciešamo hipotēžu, savienojumu un attiecību sistēmu;
• pielāgošanās spēja - modeli var pielāgot dažādiem ievades parametriem, vides ietekmēm;
• vadāmība - modelim jābūt vismaz vienam parametram, kura izmaiņas var atdarināt modelētās sistēmas uzvedību dažādos apstākļos;
• iespēju izstrādāt modeļus (iepriekšējais līmenis).

Simulētās sistēmas dzīves cikls:

• informācijas vākšana par objektu, hipotēze, sākotnējā modeļa analīze;
• modeļu (apakšmodeļu) struktūras un sastāva dizains;
• modeļa specifikāciju uzbūve, atsevišķu apakšmodeļu izstrāde un atkļūdošana, modeļa salikšana kopumā, modeļa parametru identificēšana (ja nepieciešams);
• modeļa izpēte - izpētes metodes izvēle un modelēšanas algoritma (programmas) izstrāde;
• modeļa atbilstības, stabilitātes, jutīguma izpēte;
• modelēšanas rīku (iztērēto resursu) novērtēšana;
• modelēšanas rezultātu interpretācija, analīze un dažu cēloņu un seku attiecību noteikšana pētāmajā sistēmā;
• pārskatu ģenerēšana un dizaina (valsts ekonomiskie) risinājumi;
• modeļa precizēšana, modificēšana, ja nepieciešams, un atgriešanās pētāmajā sistēmā ar jaunām zināšanām, kas iegūtas, izmantojot modeli un modelēšanu.

Modelēšana ir sistēmu analīzes metode.

Bieži vien sistēmas analīzē ar modeļa pieeju pētniecībai var tikt pieļauta viena metodiska kļūda, proti, pareizu un adekvātu sistēmas apakšsistēmu modeļu (apakšmodeļu) konstruēšana un to loģiski pareiza sasaiste negarantē modeļa pareizību. visa sistēma ir izveidota šādā veidā.

Modelis, kas izveidots, neņemot vērā sistēmas attiecības ar vidi un tās uzvedību attiecībā pret šo vidi, bieži vien var kalpot tikai kā vēl viens apstiprinājums Gēdela teorēmai, pareizāk sakot, tās secinājums, kas nosaka, ka sarežģītā izolētā sistēmā var esiet patiesības un secinājumi, kas ir pareizi šajā sistēmā un nepareizi ārpus tās.

Modelēšanas zinātne sastāv no modelēšanas procesa (sistēmu, modeļu) sadalīšanas posmos (apakšsistēmas, apakšmodeli), detalizēta katra posma, attiecību, savienojumu, savstarpējo attiecību izpētes un pēc tam to efektīvas aprakstīšanas ar maksimāli iespējamo formalizācijas pakāpi un atbilstība.

Šo noteikumu pārkāpšanas gadījumā mēs iegūstam nevis sistēmas modeli, bet gan “savu un nepilnīgu zināšanu” modeli.

Modelēšana tiek uzskatīta par īpašu eksperimenta formu, eksperimentu nevis uz pašu oriģinālu, t.i. vienkāršs vai parasts eksperiments, bet virs oriģināla kopijas. Šeit svarīgs ir oriģinālo un modeļu sistēmu izomorfisms. Izomorfisms - vienlīdzība, līdzība, līdzība.

Modeļiun modelēšanapiemēro galvenajās jomās:

• mācīšanā (abi modeļi, modelēšana un paši modeļi);
• pētāmo sistēmu teorijas zināšanās un attīstībā;
• prognozēšanā (izejas dati, situācijas, sistēmas stāvokļi);
• pārvaldībā (sistēma kopumā, tās atsevišķās apakšsistēmas), vadības lēmumu un stratēģiju izstrādē;
• automatizācijā (sistēmā vai tās atsevišķās apakšsistēmās).

Apskatīsim dažas modeļu īpašības, kas vienā vai otrā pakāpē ļauj atšķirt modeli vai identificēt to ar oriģinālu (objektu, procesu). Daudzi pētnieki izšķir šādas modeļu īpašības: atbilstība, sarežģītība, galīgums, skaidrība, patiesība, tuvums.

Atbilstības problēma... Vissvarīgākā modeļa prasība ir prasība par atbilstību (atbilstību) tā patiesajam objektam (procesam, sistēmai utt.) Attiecībā uz izvēlēto tā īpašību un īpašību kopumu.

Modeļa atbilstība tiek saprasta kā pareizs objekta (procesa) kvalitatīvais un kvantitatīvais apraksts izvēlētajai raksturlielumu kopai ar zināmu saprātīgu precizitāti. Šajā gadījumā mēs domājam atbilstību nevis kopumā, bet gan atbilstību tām modeļa īpašībām, kas ir būtiskas pētniekam. Pilnīga atbilstība nozīmē identitāti starp modeli un prototipu.

Matemātiskais modelis var būt adekvāts attiecībā uz vienu situāciju klasi (sistēmas stāvoklis + ārējās vides stāvoklis) un neadekvāts attiecībā pret citu. Melnās kastes modelis ir atbilstošs, ja izvēlētās precizitātes robežās tas darbojas tāpat kā reāla sistēma, t.i. definē vienu un to pašu operatoru ieejas signālu pārveidošanai par izejām.

Jūs varat ieviest atbilstības pakāpes (mēra) jēdzienu, kas mainīsies no 0 (nepietiekamības trūkums) līdz 1 (pilnīga atbilstība). Atbilstības pakāpe raksturo modeļa patiesuma proporciju attiecībā pret pētāmā objekta izvēlēto īpašību (īpašību). Kvantitatīvā atbilstības mēra ieviešana ļauj kvantitatīvi formulēt un atrisināt tādas problēmas kā modeļa identifikācija, stabilitāte, jutīgums, pielāgošanās un apmācība.

Ņemiet vērā, ka dažās vienkāršās situācijās atbilstības pakāpes skaitliskais novērtējums nav īpaši grūts. Piemēram, problēma ar noteiktas eksperimentālo punktu kopas tuvināšanu ar kādu funkciju.

Jebkura atbilstība ir relatīva un tai ir savas piemērošanas robežas. Piemēram, diferenciālvienādojums

atspoguļo tikai GTE turbokompresora griešanās frekvences  izmaiņas, mainoties degvielas patēriņam G T un nekas vairāk. Tas nevar atspoguļot tādus procesus kā kompresora gāzes dinamiskā nestabilitāte (pārspriegums) vai turbīnu lāpstiņu svārstības. Ja vienkāršos gadījumos viss ir skaidrs, sarežģītos gadījumos modeļa neatbilstība nav tik skaidra. Neadekvāta modeļa izmantošana noved pie vai nu nozīmīga pētāmā objekta reālā procesa vai īpašību (īpašību) izkropļojuma, vai arī pie neeksistējošu parādību, procesu, īpašību un īpašību izpētes. Pēdējā gadījumā atbilstības pārbaudi nevar veikt tikai deduktīvā (loģiskā, spekulatīvā) līmenī. Ir nepieciešams precizēt modeli, pamatojoties uz informāciju no citiem avotiem.

Grūtības novērtēt atbilstības pakāpi vispārīgā gadījumā rodas no pašu atbilstības kritēriju neskaidrības un neskaidrības, kā arī tāpēc, ka ir grūti izvēlēties tās zīmes, īpašības un īpašības, pēc kurām novērtē atbilstību. Adekvātuma jēdziens ir racionāls jēdziens, tāpēc tā pakāpes palielināšana tiek veikta arī racionālā līmenī. Līdz ar to modeļa atbilstība būtu jāpārbauda, ​​jākontrolē, jāpilnveido, pētot konkrētus piemērus, analoģijas, eksperimentus utt. Atbilstības pārbaudes rezultātā tiek noskaidrots, ko noveda pie pieņēmumi: vai nu pieļaujams precizitātes zudums, vai kvalitātes zudums. Pārbaudot atbilstību, ir iespējams arī pamatot pieņemto darba hipotēžu piemērošanas likumību, risinot apskatāmo problēmu vai problēmu.

Dažreiz modeļa atbilstība M piemīt nodrošinājuma pietiekamība, t.i. tas sniedz pareizu kvantitatīvu un kvalitatīvu aprakstu ne tikai par tiem raksturlielumiem, kuru atdarināšanai tā tika veidota, bet arī par vairākiem blakus raksturlielumiem, kuru izpēte var rasties nākotnē. Modeļa sānu atbilstības efekts palielinās, ja tas atspoguļo labi pārbaudītus fiziskos likumus, sistēmas principus, ģeometrijas pamatnoteikumus, pārbaudītus paņēmienus un metodes utt. Varbūt tāpēc strukturālajiem modeļiem parasti ir augstāka nodrošinājuma atbilstība nekā funkcionālajiem.

Daži pētnieki mērķi uzskata par modelēšanas objektu. Tad modeļa atbilstība, ar kuras palīdzību tiek sasniegts izvirzītais mērķis, tiek uzskatīta vai nu par mērķa tuvuma rādītāju, vai arī par mērķa sasniegšanas efektivitātes rādītāju. Piemēram, adaptīvajā vadības sistēmā atbilstoši modelim modelis atspoguļo sistēmas kustības formu, kas pašreizējā situācijā ir vislabākā pieņemtā kritērija izpratnē. Mainoties situācijai, modelim ir jāmaina tā parametri, lai tas būtu adekvātāks jaunizveidotajai situācijai.

Tādējādi atbilstības īpašība ir vissvarīgākā modeļa prasība, bet ļoti precīzu un uzticamu metožu izstrāde atbilstības pārbaudei joprojām ir neatrisināms uzdevums.

Vienkāršība un sarežģītība... Vienlaicīgas prasības pēc modeļa vienkāršības un atbilstības ir pretrunīgas. No atbilstības viedokļa priekšroka dodama sarežģītiem modeļiem, nevis vienkāršiem. Sarežģītos modeļos var ņemt vērā lielāku skaitu faktoru, kas ietekmē pētāmās objektu īpašības. Lai gan sarežģīti modeļi precīzāk atspoguļo oriģinālā modelētās īpašības, tie ir apgrūtinošāki, grūti vizualizējami un neērti lietojami. Tāpēc pētnieks cenšas vienkāršot modeli, jo ar vienkārši modeļi vieglāk darboties. Piemēram, tuvināšanas teorija ir vienkāršotu matemātisko modeļu pareizas uzbūves teorija. Cenšoties izveidot vienkāršu modeli, pamata modeļa vienkāršošanas princips:

modeli var vienkāršot, kamēr tiek saglabātas oriģinālam raksturīgās pamatīpašības, īpašības un modeļi.

Šis princips norāda uz vienkāršošanas robežu.

Turklāt modeļa vienkāršības (vai sarežģītības) jēdziens ir relatīvs jēdziens. Modelis tiek uzskatīts par diezgan vienkāršu, ja mūsdienīgi pētniecības rīki (matemātiski, informatīvi, fiziski) ļauj ar nepieciešamo precizitāti veikt kvalitatīvu un kvantitatīvu analīzi. Un tā kā pētniecības rīku iespējas nepārtraukti pieaug, tos uzdevumus, kas iepriekš tika uzskatīti par sarežģītiem, tagad var klasificēt kā vienkāršus. Vispārējā gadījumā modeļa vienkāršības jēdziens ietver arī pētnieka modeļa psiholoģisko uztveri.

"Atbilstība-vienkāršība"

Varat arī izcelt modeļa vienkāršības pakāpi, novērtējot to kvantitatīvi, kā arī atbilstības pakāpi no 0 līdz 1. Šajā gadījumā vērtība 0 atbildīs nepieejamiem, ļoti sarežģītiem modeļiem, bet vērtība 1 - ļoti vienkārši. Sadalīsim vienkāršības pakāpi trīs intervālos: ļoti vienkāršā, pieejamā un nepieejamā (ļoti sarežģītā). Mēs arī sadalām atbilstības pakāpi trīs intervālos: ļoti augsts, pieņemams un neapmierinošs. Konstruēsim 1.1. Tabulu, kurā atbilstības pakāpi raksturojošie parametri ir attēloti horizontāli, bet vienkāršības pakāpe - vertikāli. Šajā tabulā (13), (31), (23), (32) un (33) jomas būtu jāizslēdz no izskatīšanas vai nu neapmierinošas atbilstības, vai arī modeļa ļoti sarežģītas pakāpes un nepieejamības dēļ. pētot to ar mūsdienu līdzekļiem.pētniecība. Ir jāizslēdz arī domēns (11), jo tas dod triviālus rezultātus: šeit jebkurš modelis ir ļoti vienkāršs un ļoti precīzs. Šāda situācija var rasties, piemēram, pētot vienkāršas parādības, kas pakļaujas zināmiem fiziskiem likumiem (Arhimēds, Ņūtons, Oms u.c.).

Modeļu veidošana apgabalos (12), (21), (22) jāveic saskaņā ar dažiem kritērijiem. Piemēram, apgabalā (12) ir jācenšas nodrošināt, lai tas būtu maksimālā pakāpe atbilstība, jomā (21) - vienkāršības pakāpe bija minimāla. Un tikai (22.) apgabalā ir nepieciešams optimizēt modeļa veidošanu pēc diviem pretrunīgiem kritērijiem: minimālā sarežģītība (maksimālā vienkāršība) un maksimālā precizitāte (atbilstības pakāpe). Vispārējā gadījumā šī optimizācijas problēma tiek samazināta līdz modeļa optimālās struktūras un parametru izvēlei. Sarežģītāks uzdevums ir optimizēt modeli kā sarežģītu sistēmu, kas sastāv no atsevišķām apakšsistēmām, kas savstarpēji savienotas kādā hierarhiskā un daudzsavienojuma struktūrā. Turklāt katrai apakšsistēmai un katram līmenim ir savi vietējie sarežģītības un atbilstības kritēriji, kas atšķiras no sistēmas vispārējiem kritērijiem.

Jāatzīmē, ka, lai samazinātu atbilstības zudumu, ir lietderīgāk vienkāršot modeļus:

a) ieslēgts fiziskais līmenis saglabājot pamata fiziskās attiecības,

b) strukturālā līmenī, vienlaikus saglabājot sistēmiskās pamatīpašības.

Modeļu vienkāršošana matemātiskā (abstraktā) līmenī var izraisīt būtisku atbilstības pakāpes zudumu. Piemēram, augstas kārtas raksturlieluma saīsināšana līdz 2. - 3. kārtai var radīt pilnīgi nepareizus secinājumus par sistēmas dinamiskajām īpašībām.

Ņemiet vērā, ka sintēzes problēmas risināšanai tiek izmantoti vienkāršāki (aptuveni) modeļi, bet analīzes problēmas risināšanai tiek izmantoti sarežģītāki precīzi modeļi.

Galīgie modeļi... Ir zināms, ka pasaule ir bezgalīga, tāpat kā jebkurš objekts, ne tikai telpā un laikā, bet arī savā uzbūvē (struktūrā), īpašībās, attiecībās ar citiem objektiem. Bezgalība izpaužas dažāda fiziska rakstura sistēmu hierarhiskajā struktūrā. Tomēr, pētot objektu, pētnieks aprobežojas ar ierobežotu skaitu tā īpašību, savienojumu, izmantoto resursu utt. Šķiet, ka viņš "izgriež" no bezgalīgās pasaules kādu galīgu gabalu konkrēta objekta, sistēmas, procesa utt. un mēģina iepazīt bezgalīgo pasauli, izmantojot šī gabala galīgo modeli. Vai šī pieeja bezgalīgās pasaules izpētei ir likumīga? Prakse uz šo jautājumu atbild pozitīvi, balstoties uz cilvēka prāta īpašībām un Dabas likumiem, lai gan pats prāts ir ierobežots, bet tā radītās pasaules iepazīšanas veidi ir bezgalīgi. Izziņas process notiek, nepārtraukti paplašinot mūsu zināšanas. To var novērot saprāta evolūcijā, zinātnes un tehnoloģiju attīstībā, un jo īpaši, izstrādājot gan sistēmas modeļa koncepciju, gan pašus modeļu veidus.

Tādējādi sistēmu modeļu galīgums slēpjas, pirmkārt, tajā, ka tie atspoguļo oriģinālu ierobežotā attiecību skaitā, t.i. ar ierobežotu savienojumu skaitu ar citiem objektiem, ar ierobežotu struktūru un ierobežotu skaitu īpašību noteiktā studiju, izpētes, apraksta, pieejamo resursu līmenī. Otrkārt, fakts, ka modelēšanas resursi (informācija, finanses, enerģija, laiks, tehniskais utt.) Un mūsu zināšanas kā intelektuālie resursi ir ierobežoti, un tāpēc objektīvi ierobežo modelēšanas iespējas un pašu pasaules iepazīšanas procesu, izmantojot modeļus šajā cilvēces attīstības stadijā. Tāpēc pētnieks (ar retiem izņēmumiem) nodarbojas ar ierobežotu dimensiju modeļiem. Tomēr modeļa dimensijas (tā brīvības pakāpes, stāvokļa mainīgie) izvēle ir cieši saistīta ar risināmo problēmu klasi. Modeļa dimensijas pieaugums ir saistīts ar sarežģītības un atbilstības problēmām. Šajā gadījumā ir jāzina, kāda ir funkcionālā saistība starp modeļa sarežģītības pakāpi un dimensiju. Ja šī atkarība ir varas likums, problēmu var atrisināt, izmantojot augstas veiktspējas skaitļošanas sistēmas. Ja šī atkarība ir eksponenciāla, tad "dimensijas lāsts" ir neizbēgams un no tā atbrīvoties praktiski nav iespējams. Tas jo īpaši attiecas uz universālas metodes izveidi daudzu mainīgo funkciju galējības atrašanai.

Kā minēts iepriekš, modeļa dimensijas palielināšanās palielina atbilstības pakāpi un vienlaikus sarežģī modeli. Turklāt sarežģītības pakāpi ierobežo spēja darboties ar modeli, t.i. izmantojot pētniekam pieejamos modelēšanas līdzekļus. Nepieciešamība pāriet no aptuvena vienkārša modeļa uz precīzāku tiek realizēta, palielinot modeļa dimensiju, piesaistot jaunus mainīgos, kas kvalitatīvi atšķiras no galvenajiem un kuri tika atstāti novārtā, veidojot aptuvenu modeli. Šos mainīgos var klasificēt vienā no šādām trim klasēm:

strauji mainīgi mainīgie, kuru apjoms laikā vai telpā ir tik mazs, ka, rupji apsverot, tos ņēma vērā pēc to neatņemamajām vai vidējām īpašībām;

lēni plūstoši mainīgie, kuru izmaiņu apjoms ir tik liels, ka aptuvenos modeļos tie tika uzskatīti par nemainīgiem;

mazi mainīgie (mazi parametri), kuru vērtības un ietekme uz sistēmas galvenajām īpašībām ir tik niecīga, ka aptuvenos modeļos tie tika ignorēti.

Ņemiet vērā, ka sistēmas sarežģītās kustības sadalījums ātruma ziņā ātrā un lēnā kustībā ļauj tos izpētīt aptuvenā tuvumā neatkarīgi viens no otra, kas vienkāršo sākotnējās problēmas risinājumu. Kas attiecas uz maziem mainīgajiem, tie parasti tiek atstāti novārtā, risinot sintēzes problēmu, taču, risinot analīzes problēmu, viņi cenšas ņemt vērā to ietekmi uz sistēmas īpašībām.

Veicot modelēšanu, cenšas, ja iespējams, izcelt nelielu skaitu galveno faktoru, kuru ietekme ir vienā secībā un nav pārāk grūti aprakstāma matemātiski, un citu faktoru ietekmi var ņemt vērā, izmantojot vidējo , neatņemamas vai "iesaldētas" īpašības. Šajā gadījumā vieni un tie paši faktori var būtiski atšķirīgi ietekmēt dažādas sistēmas īpašības un īpašības. Parasti, ņemot vērā iepriekš minēto trīs mainīgo klašu ietekmi uz sistēmas īpašībām, izrādās pilnīgi pietiekami.

Modeļu tuvināšana... No iepriekš minētā izriet, ka modeļa galīgums un vienkāršība (vienkāršošana) raksturo kvalitatīvo atšķirību (strukturālā līmenī) starp oriģinālu un modeli. Tad modeļa tuvināšana raksturos šīs atšķirības kvantitatīvo pusi. Jūs varat ieviest kvantitatīvu tuvinājuma mērījumu, salīdzinot, piemēram, aptuvenu modeli ar precīzāku atsauces (pilnīgu, ideālu) modeli vai ar reālu modeli. Modeļa tuvums oriģinālam ir neizbēgams, tas pastāv objektīvi, jo modelis kā cits objekts atspoguļo tikai noteiktas oriģināla īpašības. Tāpēc modeļa tuvinājuma pakāpi (tuvumu, precizitāti) oriģinālam nosaka problēmas izklāsts, modelēšanas mērķis. Tiekšanās palielināt modeļa precizitāti izraisa tā pārmērīgu sarežģītību un līdz ar to tā praktiskās vērtības samazināšanos, t.i. iespējas viņai praktiska izmantošana... Tāpēc, modelējot sarežģītas (cilvēks-mašīna, organizatoriskas) sistēmas, precizitāte un praktiskā nozīme nav savienojamas un izslēdz viena otru (L.A. Zades princips). Modeļa precizitātes un praktiskuma prasību neatbilstības un nesaderības iemesls ir zināšanu nenoteiktība un neskaidrība par pašu oriģinālu: tā uzvedību, tā īpašībām un īpašībām, par vides uzvedību, par domāšanu un cilvēku uzvedību, par mērķu veidošanas mehānismiem, to sasniegšanas veidiem un līdzekļiem utt. d.

Modeļu patiesība... Katrā modelī ir patiesības grauds, t.i. jebkurš modelis kaut kādā veidā pareizi atspoguļo oriģinālu. Modeļa patiesuma pakāpi atklāj tikai praktisks tā salīdzinājums ar oriģinālu, jo patiesības kritērijs ir tikai prakse.

No vienas puses, jebkurā modelī ir beznosacījumu patiesība, t.i. noteikti zināms un pareizs. No otras puses, modelī ir arī nosacīti patiess, t.i. taisnība tikai noteiktos apstākļos. Tipiska kļūda modelēšanā ir tāda, ka pētnieki piemēro noteiktus modeļus, nepārbaudot to patiesības nosacījumus, to pielietojamības robežas. Šī pieeja novedīs pie nepareiziem rezultātiem.

Ņemiet vērā, ka jebkurā modelī ir arī it kā patiesais (ticamais), t.i. kaut kas var būt patiess vai nepatiess nenoteiktības apstākļos. Tikai praksē tiek noteiktas faktiskās attiecības starp patieso un nepatieso īpašos apstākļos. Piemēram, hipotēzēs kā abstraktos kognitīvos modeļos ir grūti noteikt attiecības starp patieso un nepatieso. Tikai praktiska hipotēžu pārbaude ļauj atklāt šīs attiecības.

Analizējot modeļa patiesuma līmeni, jānoskaidro tajās ietvertās zināšanas: 1) precīzas, uzticamas zināšanas; 2) zināšanas, kas noteiktos apstākļos ir uzticamas; 3) zināšanas, kas novērtētas ar zināmu nenoteiktības pakāpi (ar zināmu varbūtību stohastiskiem modeļiem vai ar zināmu dalības funkciju izplūdušiem modeļiem); 4) zināšanas, kuras nevar novērtēt pat ar zināmu nenoteiktības pakāpi; 5) nezināšana, t.i. kas nav zināms.

Tādējādi modeļa patiesības novērtējums kā zināšanu veids tiek samazināts līdz satura identificēšanai tajā kā objektīvām uzticamām zināšanām, kas pareizi atspoguļo oriģinālu, un zināšanām, kas aptuveni novērtē oriģinālu, kā arī to, kas veido nezināšanu.

Modeļa vadība... Veidojot objektu, sistēmu, procesu matemātiskos modeļus, ieteicams ievērot šādus ieteikumus:

Modelēšana jāsāk ar rupjāko modeļu izveidi, pamatojoties uz nozīmīgāko faktoru izvēli. Tajā pašā laikā ir skaidri jāsaprot gan modelēšanas mērķis, gan izziņas mērķis, izmantojot šos modeļus.

Ieteicams darbā neiesaistīt mākslīgas un grūti pārbaudāmas hipotēzes.

Ir nepieciešams kontrolēt mainīgo lielumu, ievērojot noteikumu: var pievienot un pielīdzināt tikai vienas dimensijas daudzumus. Šis noteikums ir jāizmanto visos dažu koeficientu atvasināšanas posmos.

Ir nepieciešams kontrolēt viens otram pievienoto daudzumu secību, lai izceltu galvenos terminus (mainīgos, faktorus) un atmestu nenozīmīgos. Tajā pašā laikā ir jāsaglabā modeļa "raupjuma" īpašība: mazu vērtību noraidīšana noved pie nelielām izmaiņām kvantitatīvajos secinājumos un kvalitatīvu rezultātu saglabāšanā. Tas pats attiecas uz korekcijas terminu secības kontroli nelineāro raksturlielumu tuvināšanā.

Ir nepieciešams kontrolēt funkcionālo atkarību raksturu, ievērojot noteikumu: pārbaudīt dažu mainīgo lieluma virziena un ātruma izmaiņu atkarības drošību no izmaiņām citos. Šis noteikums ļauj dziļāk izprast atvasināto attiecību fizisko nozīmi un pareizību.

Ir nepieciešams kontrolēt mainīgo uzvedību vai dažus koeficientus, tuvojoties modeļa parametriem vai to kombinācijām līdz ārkārtīgi pieļaujamiem (vienskaitļa) punktiem. Parasti galējā brīdī modelis tiek vienkāršots vai deģenerēts, un attiecības iegūst vizuālāku nozīmi, un tās var vieglāk pārbaudīt, un galīgos secinājumus var dublēt ar kādu citu metodi. Ārkārtēju gadījumu izpēte var kalpot asimptotiskam sistēmas uzvedības attēlojumam (risinājumi) apstākļos, kas ir tuvu galējiem.

Ir nepieciešams kontrolēt modeļa uzvedību noteiktos apstākļos: modeļa funkcijas apmierināšana ar noteiktajiem robežnosacījumiem; sistēmas kā modeļa uzvedību, ja uz to iedarbojas tipiski ievades signāli.

Ir nepieciešams kontrolēt blakusparādību un rezultātu saņemšanu, kuru analīze var dot jaunus virzienus pētniecībā vai pieprasīt paša modeļa pārstrukturēšanu.

Tādējādi pastāvīga kontrole pār modeļu pareizu darbību pētniecības procesā ļauj izvairīties no rupjām kļūdām galarezultātā. Šajā gadījumā identificētie modeļa trūkumi tiek laboti simulācijas laikā un netiek aprēķināti iepriekš.

Katrs mūsdienu cilvēks ikdienā sastopas ar jēdzieniem "objekts" un "modelis". Objektu piemēri ir gan objekti, kas ir pieejami pieskārienam (grāmata, zeme, galds, pildspalva, zīmulis), gan nepieejami (zvaigznes, debesis, meteorīti), mākslinieciskās jaunrades un garīgās darbības objekti (kompozīcija, dzejolis, problēmu risināšana, glezna, mūzika) utt.) cits). Turklāt katrs objekts tiek uztverts tikai kā viens veselums.

Objekts. Skatījumi. Specifikācijas

Pamatojoties uz iepriekš minēto, mēs varam secināt, ka objekts ir daļa no ārējās pasaules, ko var uztvert kopumā. Katram uztveres objektam ir savas individuālās īpašības, kas to atšķir no citiem (forma, apjoms, krāsa, smarža, izmērs utt.). Vissvarīgākā īpašība objekts ir nosaukums, taču pilnīgam tā nosaukuma kvalitatīvam aprakstam nepietiek. Jo pilnīgāk un detalizētāk objekts ir aprakstīts, jo vieglāks ir tā atpazīšanas process.

Modeļi. Definīcija. Klasifikācija

Savā darbībā (izglītojošā, zinātniskā, mākslinieciskā, tehnoloģiskā) cilvēks ikdienā izmanto esošos un rada jaunus ārējās pasaules modeļus. Tie ļauj veidot iespaidu par procesiem un objektiem, kas nav pieejami tiešai uztverei (ļoti mazi vai, gluži pretēji, ļoti lieli, ļoti lēni vai ļoti ātri, ļoti tālu utt.).

Tātad modelis ir kāds objekts, kas atspoguļo pētāmās parādības, objekta vai procesa svarīgākās iezīmes. Viena objekta modeļiem var būt vairākas variācijas, tāpat kā vairākus objektus var aprakstīt ar vienu modeli. Piemēram, līdzīga situācija rodas mehānikā, kad var izteikt dažādus ķermeņus ar materiāla apvalku, tas ir, ar vienu un to pašu modeli (cilvēks, automašīna, vilciens, lidmašīna).

Ir svarīgi atcerēties, ka neviens modelis nevar pilnībā aizstāt attēloto objektu, jo tas parāda tikai dažas tā īpašības. Bet dažreiz, risinot noteiktas dažādu zinātnisku un rūpniecisku tendenču problēmas, apraksts izskats modeļi var būt ne tikai noderīgi, bet vienīgā iespēja prezentēt un izpētīt objekta īpašības.

Modelēšanas priekšmetu piemērošanas joma

Modeļiem ir svarīga loma dažādās cilvēka dzīves jomās: zinātnē, izglītībā, tirdzniecībā, dizainā un citās. Piemēram, bez to izmantošanas dizains un montāža nav iespējama. tehniskās ierīces, mehānismi, elektriskās ķēdes, automašīnas, ēkas un tā tālāk, jo bez iepriekšējiem aprēķiniem un rasējuma izveidošanas pat vienkāršākās daļas izlaišana nav iespējama.

Modeļus bieži izmanto izglītības nolūkos. Tos sauc par aprakstošiem. Piemēram, no ģeogrāfijas cilvēks iegūst priekšstatu par Zemi kā planētu, pētot zemeslodi. Vizuālie modeļi attiecas arī uz citām zinātnēm (ķīmija, fizika, matemātika, bioloģija un citas).

Savukārt teorētiskie modeļi ir pieprasīti dabas un (bioloģija, ķīmija, fizika, ģeometrija) studijās. Tie atspoguļo pētāmo objektu īpašības, uzvedību un struktūru.

Modelēšana kā process

Modelēšana ir izziņas metode, kas ietver esošo izpēti un jaunu modeļu izveidi. Šīs zinātnes zināšanu priekšmets ir paraugs. tiek sakārtoti pēc dažādām īpašībām. Kā jūs zināt, jebkuram objektam ir daudz īpašību. Veidojot konkrētu modeli, tiek izcelti tikai vissvarīgākie problēmas risināšanai.

Modeļu radīšanas process ir mākslinieciska jaunrade visā tās daudzveidībā. Šajā sakarā praktiski katru mākslas vai literāro darbu var uzskatīt par reāla objekta modeli. Piemēram, gleznas ir reālu ainavu modeļi, klusās dabas, cilvēki, literārie darbi ir cilvēku dzīves modeļi utt. Piemēram, veidojot lidmašīnas modeli, lai to izpētītu, ir svarīgi tajā atspoguļot oriģināla ģeometriskās īpašības, taču tā krāsa ir absolūti nesvarīga.

Vienus un tos pašus objektus dažādas zinātnes pēta no dažādiem skatu punktiem, un līdz ar to atšķirsies arī to studiju modeļi. Piemēram, fizika pēta priekšmetu mijiedarbības procesus un rezultātus, ķīmija - ķīmisko sastāvu, bioloģija - organismu uzvedību un uzbūvi.

Laika faktora modelis

Attiecībā uz laiku modeļi ir sadalīti divos veidos: statiski un dinamiski. Pirmā veida piemērs ir vienreizēja personas pārbaude klīnikā. Tas parāda viņa veselības stāvokļa attēlu Šis brīdis, savukārt viņa medicīniskā karte būs dinamisks modelis, kas atspoguļos izmaiņas, kas organismā notiek laikā noteiktu periodu laiks.

Modelis. Modeļa skati attiecībā pret formu

Kā jau ir skaidrs, modeļi var atšķirties pēc dažādām īpašībām. Tātad visus pašlaik zināmos datu modeļu veidus nosacīti var iedalīt divās galvenajās klasēs: materiālā (priekšmeta) un informatīvā.

Pirmais veids materiālā veidā nodod objektu fiziskās, ģeometriskās un citas īpašības (anatomisks manekens, globuss, ēkas modelis utt.).

Veidi atšķiras pēc īstenošanas veida: simboliski un figurāli. Figurālie modeļi (fotogrāfijas, zīmējumi utt.) Ir vizuāli realizēti objekti, kas fiksēti uz konkrēta datu nesēja (fotogrāfija, filma, papīrs vai digitāls).

Tie tiek plaši izmantoti izglītības procesā (plakāti), dažādu zinātņu (botānika, bioloģija, paleontoloģija un citas) izpētē. Zīmju modeļi ir objektu ieviešana vienas no labi zināmām valodu sistēmām simbolu veidā. Tos var uzrādīt formulu, teksta, tabulu, diagrammu utt. Ir gadījumi, kad, veidojot zīmju modeli (modeļu tipi īpaši nodod saturu, kas nepieciešams, lai izpētītu noteiktas objekta īpašības), vienlaikus tiek izmantotas vairākas labi zināmas valodas. Piemērs Šis gadījums ir dažādi grafiki, diagrammas, kartes un tamlīdzīgi, kur tiek izmantoti gan grafiskie simboli, gan vienas valodas sistēmas simboli.

Lai atspoguļotu informāciju no dažādām dzīves jomām, tiek izmantoti trīs galvenie veidi informācijas modeļi: tīkls, hierarhija un tabula. No tiem vispopulārākais ir pēdējais, ko izmanto dažādu objektu stāvokļu un tiem raksturīgo datu ierakstīšanai.

Tabulas modeļa ieviešana

Šāda veida informācijas modelis, kā minēts iepriekš, ir slavenākais. Tas izskatās šādi: tā ir parasta taisnstūrveida tabula, kas sastāv no rindām un kolonnām, kuru grafikus aizpilda vienas no pasaulē labi zināmo zīmju valodas simboli. Tiek piemēroti tabulas modeļi lai raksturotu objektus ar vienādām īpašībām.

Ar viņu palīdzību dažādās zinātnes jomās var izveidot gan dinamiskus, gan statiskus modeļus. Piemēram, tabulas, kurās ir matemātiskas funkcijas, dažādi statistikas dati, vilcienu grafiki utt.

Matemātiskais modelis. Modeļu veidi

Matemātiskie modeļi ir atsevišķs informācijas modeļu veids. Visi veidi parasti sastāv no vienādojumiem, kas rakstīti algebra valodā. Šo problēmu risinājums, kā likums, ir balstīts uz līdzvērtīgu transformāciju atrašanas procesu, kas veicina mainīgā izteiksmi formulas veidā. Ir arī precīzi risinājumi dažiem vienādojumiem (kvadrātveida, lineāri, trigonometriski utt.). Tā rezultātā, lai tos atrisinātu, ir jāpiemēro risinājumu metodes ar aptuvenu doto precizitāti, citiem vārdiem sakot, tādi matemātisko datu veidi kā skaitliski (daļēji sadalīšanas metode), grafiskie (uzzīmējot) un citi. Ieteicams izmantot pusi dalīšanas metodi tikai ar nosacījumu, ka segments ir zināms, ja funkcija iegūst polārās vērtības pie noteiktām vērtībām.

Un zīmēšanas metode ir vienota. To var izmantot gan iepriekš aprakstītajā gadījumā, gan situācijā, kad risinājums var būt tikai aptuvens, nevis precīzs, tā sauktā "aptuvenā" vienādojumu risinājuma gadījumā.

Atbilstība- modeļa atbilstības pakāpe pētāmajam reālajam objektam. Tas nekad nevar būt pilnīgs. Praksē modelis tiek uzskatīts par atbilstošu, ja ar apmierinošu precizitāti tas sasniedz pētījuma mērķus.

Sarežģītība- objekta īpašību kvantitatīvās īpašības, kas raksturo modeli. Jo augstāks tas ir, jo sarežģītāks ir modelis. Tomēr praksē jācenšas pēc vienkāršākā modeļa, kas ļauj sasniegt vajadzīgos studiju rezultātus.

Potenciāls- modeļa spēja sniegt jaunas zināšanas par pētāmo objektu, paredzēt tā uzvedību.

Matemātiskie modeļi.

Matemātiskā modeļa izveides galvenie posmi:

1. tiek sastādīts visas sistēmas darbības apraksts;

2. tiek sastādīts apakšsistēmu un elementu saraksts, aprakstot to darbību, īpašības un sākotnējos nosacījumus, kā arī savstarpējo mijiedarbību;

3. tiek noteikts sistēmu ietekmējošo ārējo faktoru saraksts un to īpašības;

4. tiek izvēlēti sistēmas efektivitātes rādītāji, t.i. tādi sistēmas skaitliskie raksturlielumi, kas nosaka sistēmas atbilstības pakāpi tās mērķim;

5. tiek sastādīts formāls sistēmas matemātiskais modelis;

6. tiek sastādīts mašīnmatemātiskais modelis, kas piemērots sistēmas izpētei datorā.

Prasības matemātiskajam modelim:

Prasības galvenokārt nosaka tā mērķis, t.i. uzdevuma raksturs:

"Labam" modelim vajadzētu būt:

1. mērķtiecīgs;

2. vienkāršs un lietotājam saprotams;

3. pietiekams no uzdevuma risināšanas iespēju viedokļa;

4. viegli apstrādāt un pārvaldīt;

5. uzticama aizsardzības nozīmē pret absurdām atbildēm;

6. Ļauj pakāpeniskas izmaiņas tādā nozīmē, ka sākotnēji tas ir vienkārši, mijiedarbojoties ar lietotājiem, tas var kļūt sarežģītāks.

Matemātiskie modeļi. Matemātiskie modeļi attēlo formālu sistēmas attēlojumu, izmantojot abstraktu valodu, izmantojot matemātiskas attiecības, kas atspoguļo sistēmas darbības procesu. Lai apkopotu matemātiskos modeļus, varat izmantot jebkurus matemātiskos līdzekļus - algebrisko, diferenciālo, integrālo aprēķinu, kopu teoriju, algoritmu teoriju utt. Būtībā visa matemātika ir radīta objektu un procesu modeļu apkopošanai un izpētei.

Sistēmu abstraktā apraksta līdzekļi ietver arī ķīmisko formulu, diagrammu, zīmējumu, karšu, diagrammu valodas. Modeļa veida izvēli nosaka pētāmās sistēmas īpašības un modelēšanas mērķi, kopš modeļa izpēte ļauj iegūt atbildes uz noteikta grupa jautājumi. Cita informācija var prasīt cita veida modeli. Matemātiskos modeļus var klasificēt kā deterministiski un varbūtēji, analītiski, skaitliski un simulēti.

Deterministiska modelēšana parāda procesus, kuros tiek pieņemts, ka nav nejaušas ietekmes; stohastiskā modelēšana parāda varbūtējos procesus un notikumus. Šajā gadījumā tiek analizēta virkne nejaušā procesa realizāciju un novērtētas vidējās īpašības, t.i., viendabīgu realizāciju kopums.

Analītisks modelis ir formāls sistēmas apraksts, kas ļauj iegūt skaidru vienādojuma risinājumu, izmantojot labi zināmu matemātisko aparātu.

Skaitliskais modelis ko raksturo šāda veida atkarība, kas pieļauj tikai konkrētus risinājumus konkrētiem sākotnējiem nosacījumiem un modeļu kvantitatīvajiem parametriem.

Simulācijas modelis ir sistēmu aprakstu kopums un ārējās ietekmes, algoritmi sistēmas darbībai vai noteikumi, kā mainīt sistēmas stāvokli ārēju un iekšēju traucējumu ietekmē. Šie algoritmi un noteikumi neļauj izmantot pieejamās analītiskā un skaitliskā risinājuma matemātiskās metodes, bet ļauj simulēt sistēmas darbības procesu un veikt interesējošo īpašību aprēķinus. Simulācijas modeļus var izveidot daudz plašākai objektu un procesu klasei nekā analītiskajiem un skaitliskajiem. Tā kā VS tiek izmantoti, lai ieviestu simulācijas modeļus, universālās un īpašās algoritmiskās valodas kalpo kā līdzeklis formalizētam IM aprakstam. MI ir vispiemērotākie VS pētīšanai sistēmiskā līmenī.

8. Modeļa struktūra. Modelēšana ir viena objekta īpašību atveidošana uz kāda cita objekta, kas īpaši izveidots viņu pētīšanai. Pēdējo sauc par modeli.

Modeļa struktūra (un arī fiziskā) tiek saprasta kā modelī iekļauta el-in liekšķere un savienojumi starp tiem. Turklāt modelim (tā elementiem) var būt tāds pats vai atšķirīgs fiziskais raksturs. Struktūru tuvums ir viena no galvenajām modelēšanas iezīmēm. Katrā konkrētā gadījumā modelis var pildīt savu lomu, ja tā atbilstības pakāpe objektam ir noteikta pietiekami stingri. Modeļa struktūras vienkāršošana samazina precizitāti.

Veids modelis ir atkarīgs no modelētās sistēmas informatīvās būtības, no tās apakšsistēmu un elementu savienojumiem un attiecībām, nevis no tās fiziskās būtības.

Piemēram, matemātiskie apraksti ( modelis) infekcijas slimības epidēmijas dinamika, radioaktīvā sabrukšana, otrās svešvalodas apguve, ražošanas uzņēmuma produktu izlaišana utt. to apraksta ziņā var uzskatīt par vienādiem, lai gan paši procesi ir atšķirīgi.

Robežas starp dažāda veida modeļiem ir diezgan patvaļīgas. Mēs varam runāt par dažādiem lietošanas veidiem modeļiem- imitācija, stohastika utt.

Parasti modelis ietver: objektu O, priekšmetu (pēc izvēles) A, uzdevumu Z, resursus B, vidi modelēšana AR.

Modeli formāli var attēlot šādi: M =< O, Z, A, B, C > .

Galvenais īpašībasjebkurš modelis:

mērķtiecība - modelis vienmēr parāda kādu sistēmu, t.i. ir mērķis;

ekstremitāte - modelis parāda oriģinālu tikai ierobežotā skaitā savu attiecību un turklāt resursus modelēšana ir galīgi;

vienkāršība - modelis attēlo tikai objekta būtiskos aspektus, turklāt tam jābūt viegli pētāmam vai reproducējamam;

tuvinājums - tiek parādīta realitāte modelis raupja vai raupja;

atbilstība - modelis veiksmīgi jāapraksta modelējamā sistēma;

redzamība, tās galveno īpašību un attiecību redzamība;

pieejamība un ražojamība pētniecībai vai reproducēšanai;

informatīvums - modelis jāietver pietiekama informācija par sistēmu (hipotēžu ietvaros, kas pieņemta, veidojot modelis) un tai vajadzētu nodrošināt iespēju saņemt jaunu informāciju;

oriģinālā ietvertās informācijas saglabāšana (ar precizitāti, kas ņemta vērā, veidojot modelis hipotēzes);

pilnīgums - in modelis ir jāņem vērā visi pamata savienojumi un attiecības, kas nepieciešamas mērķa nodrošināšanai modelēšana;

stabilitāte - modelis jāapraksta un jānodrošina sistēmas stabila uzvedība, pat ja tā sākotnēji ir nestabila;

integritāte - modelisīsteno kādu sistēmu, t.i. vesels;

izolācija - modelisņem vērā un parāda slēgtu nepieciešamo hipotēžu, savienojumu un attiecību sistēmu;

pielāgojamība - modelis var pielāgot dažādiem ievades parametriem, vides ietekmei;

vadāmība - modelis jābūt vismaz vienam parametram, kura izmaiņas var imitēt modelētās sistēmas uzvedību dažādos apstākļos;

attīstības iespēju modeļiem(iepriekšējais līmenis).

Simulētās sistēmas dzīves cikls:

informācijas vākšana par objektu, hipotēze, sākotnējā modeļa analīze;

struktūras un kompozīcijas dizains modeļiem(apakšmodeli);

ēkas specifikācijas modelis, atsevišķu apakšmodeļu izstrāde un atkļūdošana, montāža modelis kopumā identificējot (ja nepieciešams) parametrus modeļiem;

pētījums modelis- izpētes metodes izvēle un algoritma (programmas) izstrāde modelēšana;

pietiekamības, stabilitātes, jutīguma izpēte modelis;

līdzekļu novērtējums modelēšana(iztērētie resursi);

interpretācija, rezultātu analīze modelēšana un noteiktu cēloņsakarību noteikšana pētītajā sistēmā;

pārskatu ģenerēšana un dizaina (valsts ekonomiskie) risinājumi;

precizēšana, pārveidošana modelis, ja nepieciešams, un atgriežas pētāmajā sistēmā ar jaunām zināšanām, kas iegūtas, izmantojot modelis un modelēšana.