Vzorec rádiových impulzov obdĺžnikového tvaru. Matematické spektrum periodickej sekvencie pravouhlých rádiových impulzov

dt = 0,01; = 0: dt: 4; = hriech (10 * 2 * pi * t). * rectpuls (t-0,5,1); (4,1,1), graf (t, y); (" t "), ylabel (" y (t) ") (" RF impulz s pravouhlou obálkou ")

Xcorr (y, "nezaujatý"); (4,1,2), graf (b * dt, Rss); ([- 2,2, -0,2, 0,2]) ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau) ") ("autokorelácia") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), graf (w, AY (1: 4097)) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("amplitúdovo-frekvenčná charakteristika") (4,1,4) = fáza (Y ); (w, PY (1: 4097)) ("fázovo-frekvenčná charakteristika")

grafické znázornenie rádiového impulzu s pravouhlou obálkou

všetky = 0,01; = - 4: dt: 4; = sinc (10 * t); (4,1,1), graf (t, y); ([- 1,1, -0,5, 1,5]) (" t "), ylabel (" y (t) "), názov (" y = sinc (t) ")

Xcorr (y, "nezaujatý"); (4,1,2), graf (b * dt, Rss); ([- 1,1, -0,02,0,02]) ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau) ") ("autokorelácia") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), graf (w, AY (1: 4097)) () ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("amplitúdová-frekvenčná charakteristika") (4,1,4) = fáza (Y); (w, PY (1: 4097)) () ("fázovo-frekvenčná charakteristika")

grafické znázornenie synchronizácie

Rádiový impulz s Gaussovou obálkou

dt = 0,01; = - 4: dt: 4; = hriech (5 * 2 * pi * t). * exp (-t. * t); (4,1,1), graf (t, y); ( "t"), ylabel ("y (t)") ("y (t) = Gaussova funkcia")

Xcorr (y, "nezaujatý"); (4,1,2), graf (b * dt, Rss); ([- 4,4, -0,1,0,1]) ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau) ") ("autokorelácia") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1, 3), graf (w, AY (1: 4097)) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("amplitúdová-frekvenčná charakteristika") = fáza (Y); (4,1, 4)

graf (w, PY (1: 4097))

grafické znázornenie rádiového impulzu s Gaussovou obálkou

Impulzný vlak typu „meander“.

dt = 0,01; = 0: dt: 4; = štvorec (2 * pi * 1000 * t); (4,1,1), graf (t, y); ("t"), ylabel ("y (t ) ") (" y = y (x) ")

Xcorr (y, "nezaujatý"); (4,1,2), graf (b * dt, Rss); ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau)") ("automatická korelácia") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5 000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1,3), graf (w, AY (1: 4097) ) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("amplitúdová-frekvenčná charakteristika") = fáza (Y); (4,1,4)

graf (w, PY (1: 4097))

grafické znázornenie meandrového sledu pulzov

Fázovo manipulovaná sekvencia

xt = 0,5 * znamienko (cos (0,5 * pi * t)) + 0,5;

y = cos (w0 * t + xt * pi);

subplot (4,1,1), plot (t, y);

os () ("t"), ylabel ("y (t)"), nadpis ("PSK")

Xcorr (y, "nezaujatý"); (4,1,2), graf (b * dt, Rss); ("\ tau"), ylabel ("Rss (\ tau)") ("automatická korelácia") = fft (y, 8192); = abs (Y); = 5 000 * (0: 4096) / 8192; = 2 * pi * f; (4,1,3), graf (w, AY (1: 4097) ) ("\ omega"), ylabel ("yA (\ omega)") ("Amplitúdová-frekvenčná charakteristika") (4,1,4) = fáza (Y);

graf (w, PY (1: 4097))

grafické znázornenie kľúčovej sekvencie fázového posunu

Prečítajte si tiež:

Výpočet digitálneho pásmového vokodéra
Digitálne spracovanie signálu (DSP, DSP - angl. Digital signal processing) - prevod signálov prezentovaných v digitálnej forme. Akýkoľvek spojitý (analógový) signál s (t) môže byť ...

Výpočet parametrov náhodného číslicového signálu a určenie jeho informačných parametrov číslicového signálu
Komunikácia je rýchlo sa rozvíjajúcim odvetvím technológie. Keďže existujeme v dobe informatizácie, množstvo informácií úmerne narastá. Preto sú požiadavky na komunikáciu kladené od...

Výpočet rádiových a televíznych zariadení
Vynález rádiovej komunikácie je jedným z najvýznamnejších úspechov ľudského myslenia a vedeckého a technologického pokroku. Potreba zlepšiť komunikáciu je stanovená najmä ...

Zavolajte súbor AmRect. dat... Načrtnite signál a jeho spektrum. Určte šírku rádiového impulzu, jeho výšku U o , nosná frekvencia f о, amplitúda spektra C max a šírka jeho lalokov. Porovnajte ich s parametrami modulačného obrazového impulzu, ktoré vidíte na obr.14. volanie zo súboru RectVideo.dat.

3.2.7. Postupnosť rádiových impulzov

A. Zavolajte súbor AmRect. dat.

B. Kliknite na a nastavte šírku okna Wx = 250 μs

V. kľúč<8>, nastavte typ signálu „Periodický“ a stlačením<Т>alebo , zadajte periódu T = 100 μs. Načrtnite signál.

* Ak aktivujete zvislé tlačidlo ponuky<7, F7 –T>, potom je možné zmeniť periódu signálu pomocou vodorovných šípok na klávesnici.

G. Prejdite do okna spektra a pomocou kľúča<0>(nula) posuňte počiatok doľava. Načrtnite spektrum. Zapíšte si hodnotu intervalu df medzi spektrálnymi čiarami a počtom čiar v spektrálnych lalokoch. Porovnajte tieto údaje s T a takzvaný pracovný cyklus signálu Q = T/ .

E. Zaznamenajte hodnotu C max a porovnajte ju s hodnotou pre jeden signál.

Vysvetlite všetky výsledky.

* 3.2.8. Tvorba a štúdium AM signálov

Program SASWin umožňuje generovať signály s rôznymi a pomerne zložitými typmi modulácie. Pomocou nadobudnutých skúseností z práce s programom sa vám ponúka vytvorenie AM-signálu, ktorého parametre a tvar obálky si sami nastavíte.

A. Vo voľbe Plot vytvorte pomocou myši alebo kurzora požadovaný typ modulačného signálu. Odporúča sa nenechať sa uniesť jeho príliš zložitou formou. Načrtnite spektrum vášho signálu.

B. Zapamätajte si signál stlačením zvislého tlačidla ponuky<R AM> a priradenie názvu alebo čísla signálu.

V. Zadajte možnosť Inštalovať a zadajte typ signálu<Радио>. V ponuke typov modulácie, ktorá sa otvorí, vyberte možnosť Normálna modulácie amplitúdy a stlačte tlačidlo<Ок>.

G. K žiadosti "Zákon zmeny amplitúdy" uveďte<1.F(t) из ОЗУ>.

D. Zobrazí sa vertikálna ponuka signálov v pamäti RAM.

Vyberte signál a stlačte tlačidlo .

Napríklad: Nosná frekvencia, kHz = 100,

Nosná fáza = 0,

Hranice frekvenčného okna fmin a fmax pre zobrazenie spektra

stlač tlačidlo

Generovaný signál sa zobrazuje v ľavom okne a jeho spektrum - v pravom.

J. Načrtnite generovaný signál a jeho spektrum. Porovnajte ich s tvarom a spektrom modulačného signálu.

Z. Signál je možné zapísať do pamäte RAM alebo do súboru a následne použiť podľa potreby.

A. V prípade potreby zopakujte test s inými modulačnými signálmi.

3.3. Uhlová modulácia

3.3.1. Nízkoindexová harmonická modulácia 

A. Vyvolajte signál (obr. 15)) zo súboru FMB0"5. dat... Načrtnite jeho spektrum. Porovnajte spektrum s teoretickým (pozri obr. 10, a). Všimnite si, ako sa líši od AM spektra.

B. Určte nosnú frekvenciu zo spektra f o, modulačná frekvencia F, počiatočné fázy  O a  ... Zmerajte amplitúdy zložiek spektra, z nich nájdite index

Ryža. 15.modulácia  . Určte šírku spektra.

3.3.2. Harmonický FM s indexom  >1

A. Zavolajte súbor FMB"5. dat, kde je zapísaný signál s indexom = 5 (obr. 16). Načrtnite signál a jeho spektrum.

B. Určite frekvenciu modulácie F, počet bočných zložiek spektra a jeho šírka. Nájdite odchýlku frekvencie  f použitím

Ryža. 16.vzorec    f / F... Porovnajte odchýlku s nameranou šírkou spektra.

V. Zmerajte relatívne amplitúdy C (f) / C max prvých troch až štyroch zložiek spektra a porovnajte ich s teoretickými hodnotami určenými Besselovými funkciami
... Venujte pozornosť fázam spektrálnych zložiek.

Na rozdiel od spektra zvonových balení majú spektrá pravouhlých balení odlišný tvar laloku, a to.

Spektrá paketov pravouhlých rádiových impulzov

· Tvar oblúkov ASF je určený tvarom impulzov ASF.

· Tvar okvetných lístkov ASF je určený tvarom balenia ASF.

· Spektrá zhlukov videoimpulzov sa nachádzajú na frekvenčnej osi v blízkosti nižších frekvencií a spektrá zhlukov rádiových impulzov sa nachádzajú v blízkosti nosnej frekvencie.

Číselná hodnota spektrálnej hustoty zhluku impulzov je určená jeho energiou, ktorá je zasa priamo úmerná amplitúde impulzov v zhluku trvania impulzu a počtu impulzov v zhluku TO(trvanie impulzu) a je nepriamo úmerná perióde opakovania impulzu

S počtom impulzov v zhluku, základ signálu (faktor šírky pásma) =

1.5.2. Vnútropulzne modulované signály

V teórii radaru sa dokázalo, že na zvýšenie dosahu radaru je potrebné predĺžiť trvanie znejúcich impulzov a pre zlepšenie rozlíšenia rozšíriť spektrum týchto impulzov.

Rádiové signály bez intrapulznej modulácie („hladké“) používané ako zvukové signály nemôžu súčasne spĺňať tieto požiadavky, pretože ich trvanie a šírka spektra sú navzájom nepriamo úmerné.

Preto sa v súčasnosti v radaroch stále viac využívajú znejúce rádiové impulzy s intrapulznou moduláciou.

Cvrlikanie rádiového pulzu

Analytický výraz pre takýto rádiový signál bude:

kde je amplitúda rádiového impulzu,

Trvanie impulzu,

Priemerná nosná frekvencia,

rýchlosť zmeny frekvencie;

Zákon o variácii frekvencie.

Graf rádiového signálu s cvrlikaním a zákon zmeny frekvencie signálu vo vnútri impulzu (zobrazený na obrázku 1.63 rádiový impulz s frekvenciou rastúcou v čase) sú znázornené na obrázku 1.63

Amplitúdovo-frekvenčné spektrum takéhoto rádiového impulzu má približne pravouhlý tvar (obr. 1.64)

Na porovnanie, AFR jedného pravouhlého rádiového impulzu bez intrapulznej frekvenčnej modulácie je znázornená nižšie. Vzhľadom na to, že trvanie rádiového impulzu s cvrlikaním je dlhé, možno ho podmienečne rozdeliť na súbor rádiových impulzov bez cvrlikania, ktorých frekvencie sa menia podľa stupňovitého zákona znázorneného na obrázku 1.65.

Spektrá každého z rádiových impulzov bez JICHM budú mať svoju vlastnú frekvenciu: .

signál. Je ľahké ukázať, že tvar AFC sa bude zhodovať s tvarom pôvodného signálu.

Impulzy ovládané fázovým kódom (PCM)

Rádiové impulzy PCM sa vyznačujú skokovou fázovou zmenou v rámci impulzu podľa určitého zákona, napríklad (obr. 1.66):

trojprvkový signálny kód

zákon o zmene fázy

trojprvkový signál

alebo sedemprvkový signál (obr. 1.67)

Môžeme teda vyvodiť závery:

· Signály AShS s cvrlikaním sú nepretržité.

· Obálka AFR je určená tvarom obálky signálu.

· Maximálna hodnota AFC je určená energiou signálu, ktorá je zasa priamo úmerná amplitúde a trvaniu signálu.

Šírka spektra je kde je frekvenčná odchýlka a nezávisí od trvania signálu.

Základ signálu (pomer šírky pásma) možno n>> 1. Preto sa signály cvrlikania nazývajú širokopásmové.

Rádiové impulzy PCM s trvaním sú súborom základných rádiových impulzov nasledujúcich za sebou bez intervalov, trvanie každého z nich je rovnaké a rovná sa ... Amplitúdy a frekvencie elementárnych impulzov sú rovnaké a počiatočné fázy sa môžu líšiť (alebo inou hodnotou). Zákon (kód) striedania počiatočných fáz je určený účelom signálu. Pre rádiové impulzy FKM používané v radaroch boli vyvinuté zodpovedajúce kódy, napríklad:

1, +1, -1 - trojprvkové kódy

- dva varianty štvorprvkového kódu

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - sedemprvkový kód

Spektrálna hustota kódovaných impulzov je určená pomocou aditívnej vlastnosti Fourierových transformácií vo forme súčtu spektrálnych hustôt elementárnych rádiových impulzov.

Grafy ASF pre trojprvkové a sedemprvkové impulzy sú na obrázku 1.68

Ako je možné vidieť z vyššie uvedených obrázkov, šírka spektra rádiových signálov PCM je určená dobou trvania základného rádiového impulzu.

alebo .

Širokopásmový pomer , kde N- počet elementárnych rádiových impulzov.

2. Analýza procesov dočasnými metódami. Všeobecné informácie o prechodových procesoch v elektrických obvodoch a klasickom spôsobe ich analýzy

2.1. Koncept prechodného režimu. Komutačné zákony a počiatočné podmienky

Procesy v elektrických obvodoch môžu byť stacionárne a nestacionárne (prechodné). Prechodný proces v elektrickom obvode je proces, v ktorom prúdy a napätia nie sú konštantné alebo periodické funkcie času. Prechodné procesy môžu nastať v obvodoch obsahujúcich reaktívne prvky pri pripájaní alebo odpájaní zdrojov energie, náhlych zmenách obvodu alebo parametrov prichádzajúcich prvkov (spínaní), ako aj pri prechode signálov obvodmi. V diagramoch je prepínanie označené vo forme kľúča (obr. 2.1), predpokladá sa, že k prepínaniu dôjde okamžite. Okamih prepnutia sa bežne považuje za počiatok času. V obvodoch, ktoré neobsahujú energeticky náročné prvky L a C pri spínaní, prechodné

neexistujú žiadne procesy. V obvodoch s prvkami náročnými na energiu pokračujú prechodné procesy určitý čas, pretože kondenzátor uloženú energiu alebo indukčnosť nemôže zmeniť náhle, pretože to by si vyžadovalo zdroj energie s nekonečnou silou. V tomto ohľade sa napätie na kondenzátore a prúd cez indukčnosť nemôžu náhle zmeniť. Označenie

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Uverejnené dňa http://www.allbest.ru/

účel práce

Štúdium časových a spektrálnych charakteristík impulzných rádiových signálov používaných v radaroch, rádiovej navigácii, rádiovej telemetrii a príbuzných odboroch;

Osvojenie si zručností vo výpočte a analýze korelačných a spektrálnych charakteristík deterministických signálov: autokorelačné funkcie, amplitúdové spektrá, fázové spektrá a energetické spektrá;

Štúdium metód pre optimálne prispôsobené filtrovanie signálov známeho tvaru na pozadí šumu, akým je napríklad biely šum;

Získanie zručností pri vykonávaní inžinierskych výpočtov na určenie spektrálnych charakteristík signálov na PC

Všetky výpočty vykonané v práci boli vykonané pomocou programu Mathcad 14.

Zoznam symbolov, jednotiek a pojmov

u - nosná frekvencia, Hz

F S - frekvencia opakovania, Hz

f - trvanie impulzu, s

N je počet impulzov v zhluku

T n - vzdialenosť medzi dvoma impulzmi (perióda), s

U1 (t) - obálka jedného rádiového impulzu

S1 (t) - jeden rádiový impulz

S (t) - zhluk rádiových impulzov

S11 (u) - spektrálna hustota amplitúdy jedného video impulzu

Sw (u) - spektrálna hustota zhluku rádiových impulzov

W (u) - energetické spektrum

W (f1) - signál ACF

A - ľubovoľný konštantný koeficient

h (t) - impulzná odozva prispôsobeného filtra

Zadanie ročníkovej práce

Prednastavený typ signálu:

Obdĺžnikový koherentný zväzok pravouhlých rádiových impulzov. V strede každého impulzu sa fáza náhle zmení o 180 °.

Číslo čiastkovej možnosti – 3:

Nosná frekvencia - u = 2,02 MHz,

Trvanie impulzu - f = 55 μs,

Opakovacia frekvencia -Fs = 40 kHz,

Počet impulzov v balení - N = 7

1) Matematický model signálu.

2) Výpočet ACF.

3) Výpočet spektra amplitúd a energetického spektra.

4) Výpočet impulznej odozvy prispôsobeného filtra.

Kapitola 1.Výpočet parametrov signálu

1.1 Výpočet matematického modelu signálu

Jediný obdĺžnikový impulz, v strede ktorého sa fáza náhle zmení o 180 є, možno opísať výrazom:

Graf jedného rádiového impulzu je znázornený na obr.

Obr. Graf jedného rádiového pulzu

Na obr. 2 uvažujme podrobnejšie o strede impulzu, kde sa fáza mení o 180є

Obr. Podrobný graf jedného rádiového impulzu.

Obálka jedného rádiového impulzu je znázornená na obr.

Obr. 3 Obálka jedného rádiového impulzu

Pretože všetky impulzy v balení majú rovnaký tvar, potom pri konštrukcii koherentného balenia môžete použiť vzorec:

kde Tn je perióda opakovania impulzu, N je počet impulzov v zhluku, U1 (t) je obálka prvého impulzu

Obrázok 4 zobrazuje pohľad na koherentný pravouhlý zhluk rádiových impulzov.

Obr. 4-Koherentný zhluk rádiových impulzov

1.2 Výpočet amplitúdového spektra

Modul spektrálnej hustoty charakterizuje hustotu rozloženia amplitúd zložiek spojitého spektra signálu vo frekvencii a argument spektrálnej hustoty charakterizuje rozloženie fáz zložiek.

V tomto prípade nie je potrebné integrovať cez tieto limity, pretože jeden signál je v rozsahu od (0; f) a mimo tohto limitu je identicky rovný nule.

Pre daný signál je spektrálna hustota amplitúd jedného video impulzu znázornená na obr.

Obr. 5-Spektrálna hustota jedného rádiového impulzu

Spektrum amplitúd zhluku rádiových impulzov je súčinom spektra amplitúd jedného impulzu a funkciou tvaru |sin (Nx) / sin (x) | nazývaný "mriežkový faktor". Táto funkcia je periodická.

Spektrum amplitúd zhluku rádiových impulzov je znázornené na obr.

Obr. 6 Spektrálna hustota paketu

1.3 Výpočet energetického spektra

amplitúda pulzného rádiového signálu spektra

Energetické spektrum sa vypočíta pomocou jednoduchého pomeru

Energetické spektrum je na obr.11. Obrázok 12 ukazuje zväčšený fragment energetického spektra.

Obr. 7 - Energetické spektrum signálu

1.4 Výpočet autokorelačnej funkcie

Autokorelačná funkcia (ACF) signálu sa používa na kvantifikáciu stupňa rozdielu medzi signálom a jeho časovo posunutou kópiou s (t-) a je ich skalárnym súčinom v nekonečnom intervale.

ACF pre obálku jedného impulzu je znázornená na obr.

Obr. 13 ACF pre obálku jedného impulzu

Autokorelačná funkcia pre daný signál je na obr.14.

Obr. 14 ACF daného signálu

Kapitola 2... Výpočet parametrov zhodného filtra

2.1 Výpočet impulznej odozvy

Impulzná odozva prispôsobeného filtra je zmenšená kópia zrkadlového obrazu vstupného signálu posunutá o určitý časový interval. V opačnom prípade nie je splnená podmienka fyzickej realizovateľnosti filtra, keďže signál musí mať počas tejto doby čas na „spracovanie“ filtrom.

Impulznú odozvu zostrojíme pre obálku daného signálu.

Obálka balíka je znázornená na obr.

Obr. 15 Zväzková obálka

Impulzná odozva je znázornená na obr.

Obr. 16 Impulzná odozva prispôsobeného filtra

Bloková schéma prispôsobeného filtra pre daný signál je na obr.18.

V tomto kurze boli parametre signálu vypočítané pre pravouhlý koherentný zväzok pravouhlých rádiových impulzov, v ktorom sa fáza mení o 180є v strede impulzu.

Aj v programe Mathcad 14 boli zostavené grafy obálky signálu, spektrálnej hustoty, energetického spektra, autokorelačnej funkcie.

Bola tiež vynesená impulzová odozva prispôsobeného filtra.

Bibliografia

1) Baskakov S.I., Rádiové obvody a signály: Učebnica. pre univerzity na špecialitách. "Radiotekhnika" .- 2. vydanie .., prepracované. a doplnková-M: Vyššia škola .., 1988.

2) Kobernichenko V.G., Metodické pokyny k semestrálnej práci.

Uverejnené na Allbest.ru

...

Podobné dokumenty

Výpočet časových a spektrálnych modelov signálov s nelineárnou moduláciou používaných v radaroch a rádiovej navigácii. Analýza korelačných a spektrálnych charakteristík deterministických signálov (autokorelačné funkcie, energetické spektrá).

semestrálna práca pridaná 02.07.2013

Časové a spektrálne charakteristiky pulzných rádiových signálov používaných v radaroch, rádiovej navigácii, rádiovej telemetrii a príbuzných odboroch. Výpočet parametrov signálu. Odporúčania pre konštrukciu a praktickú realizáciu konzistentného filtra.

semestrálna práca pridaná 01.06.2011

Časové funkcie signálov, frekvenčné charakteristiky. Hraničné frekvencie spektier signálu, určenie kódovej sekvencie. Charakteristika modulovaného signálu. Výpočet informačných charakteristík kanála, pravdepodobnosť chyby demodulátora.

semestrálna práca, pridaná 28.01.2013

Vlastnosti metodiky použitia matematického aparátu Fourierovho radu a Fourierových transformácií na určenie spektrálnych charakteristík signálov. Skúmanie charakteristík periodických obrazových a rádiových impulzov, rádiových signálov s rôznymi typmi modulácie.

test, pridané 23.02.2014

Spracovanie najjednoduchších signálov. Obdĺžnikový koherentný impulz pozostávajúci z lichobežníkových (trvanie vrcholu sa rovná jednej tretine trvania základne) rádiových impulzov. Výpočet spektra amplitúd a energetického spektra, impulzná odozva.

ročníková práca, pridaná 17.07.2010

Časové funkcie signálov, frekvenčné charakteristiky. Energia, medzné frekvencie spektier. Vlastnosti určovania bitovej hĺbky kódu. Konštrukcia autokorelačnej funkcie. Výpočet modulovaného signálu. Výpočet pravdepodobnosti chyby optimálneho demodulátora.

semestrálna práca pridaná 02.07.2013

Časové funkcie, frekvenčné charakteristiky a energie signálu. Hraničné frekvencie spektier signálu. Technické vlastnosti analógovo-digitálneho prevodníka. Informačná charakteristika kanála a výpočet pravdepodobnosti chyby optimálneho demodulátora.

semestrálna práca, pridaná 11.06.2011

Časové funkcie signálov a ich frekvenčné charakteristiky. Energia a medzné frekvencie spektier. Výpočet technických charakteristík ADC. Vzorkovanie signálu a určenie bitovej šírky kódu. Konštrukcia autokorelačnej funkcie. Výpočet modulovaného signálu.

semestrálna práca pridaná 3.10.2013

Výpočet energetických charakteristík signálov a informačných charakteristík kanála. Určenie sekvencie kódov. Charakteristika modulovaného signálu. Výpočet pravdepodobnosti chyby optimálneho demodulátora. Hraničné frekvencie spektier signálu.

semestrálna práca pridaná 02.07.2013

Spektrálne charakteristiky periodických a neperiodických signálov. Vlastnosti Fourierovej transformácie. Analytický výpočet spektra signálu a jeho energie. Vývoj programu v prostredí Borland C ++ Bulder 6.0 na počítanie a grafické zobrazenie signálu.

Jeden rádiový impulz je daný amplitúdou U= 1V, frekvencia f a trvanie pulzu τ špecifikované v tabuľke 1.

1. Určite spektrum amplitúd a fáz pre variant jedného rádiového impulzu uvedený v tabuľke. Poskytnite tabuľky a grafy, urobte analýzu výsledkov

2. Študovať zmeny v spektre amplitúd a fáz pri zmene τ ich . (τ ich =0,5τ , τ ich =τ , τ ich =1,5τ ). Poskytnite tabuľky a grafy, urobte analýzu výsledkov.

3. Študovať zmeny v spektre amplitúd a fáz pri posune impulzu Δt relatívne k t = 0Δt = 0,5 τ ich At = 1,5 τ ich... Poskytnite tabuľky a grafy na analýzu výsledkov.

4. Určte šírku spektra signálu v súlade s

použité kritériá.

5. Určite šírku spektra signálu, ktoré poskytuje prenos 0,9 energie signálu pri rôznych dĺžkach trvania signálu.

pomocou programov uvedených v prílohe

ja... Periodický pulzný vlak

Výpočet spektrálnych charakteristík periodického pravouhlého signálu je možné vykonať pomocou programov vyvinutých študentmi, pomocou tabuliek alebo programu „Spectrum_1.xls“ uvedeného v elektronickej

verzie tohto návodu. Program "Spectrum_1.xls" používa numerickú metódu na nájdenie spektrálnych zložiek.

Vzorce používané na výpočet spektra pre

periodické signály

Metóda je založená na nižšie uvedených vzorcoch

(2)

(3)

(4)

kde C 0 - konštantná zložka,

ω 1 = 2π / T je uhlová frekvencia prvej harmonickej,

T - perióda opakovania funkcie,

k – harmonické číslo

C k- amplitúda k- harmonická,

φ k- fáza k- harmonická.

Výpočet harmonických zložiek je zredukovaný na výpočet pomocou približných integračných vzorcov

(5)

(6)

kde N- počet samostatných vzoriek za obdobie

skúmaná funkcia f(t)

Δ t = T/ N- krok, s ktorým funkcia počíta, sa nachádza f(.).

Konštantnú zložku nájdeme podľa vzorca C 0 = a 0

Prechod na komplexnú formu prezentácie sa vykonáva podľa nižšie uvedených vzorcov:

;
; (7)

Pre periodické signály s obmedzeným spektrom sa výkon zistí podľa vzorca:

(8)

kde P – spektrálne obmedzený výkon signálu n harmonické.

Na vyriešenie problému spektrálnej analýzy podľa vyššie uvedených vzorcov obsahuje príloha programy na výpočet spektrálnych charakteristík. Programy sa spúšťajú v prostredí VBAMicrosoftExcel.

Program sa spustí z priečinka „Spectrum“ dvojitým kliknutím ľavým tlačidlom myši na názov programu. Okno s názvom programu je znázornené na obr. 1. Po zobrazení obrázka na obr. 2, mali by ste zadať počiatočné údaje pre výpočet do príslušných polí zvýraznených farebne

Obr 1. Spustenie programu

Obr. Periodický signál s periódou 1000 μs a

trvanie 500 μs

Po objavení sa obrázku na obr. 2, mali by ste zadať počiatočné údaje pre výpočet do príslušných polí zvýraznených farebne. V súlade so špecifikáciou pre variant sekvencie pravouhlých impulzov s periódou 1000 μs a trvaním 500 μs je nájdené spektrum amplitúd a fáz. Po zadaní údajov do každého poľa stlačte kláves "Enter". Pre spustenie programu presuňte kurzor na tlačidlo "Vypočítať spektrum" a stlačte ľavé tlačidlo myši.

Tabuľky a grafy závislosti modulu amplitúd a fáz od harmonického čísla a frekvencie sú na obr. 3 - 5

Ryža. 3. Tabuľka s výsledkami výpočtu

Na obr. 3 ukazuje výsledky výpočtu zozbierané v tabuľke na liste 3. V stĺpcoch sú zobrazené tieto výsledky: 1 - harmonické číslo, 2 - frekvencia harmonickej zložky, 3 - amplitúda kosínusovej zložky spektra, 4 - amplitúda sínusovej zložky spektra, 5 - modul amplitúdy, 6 - fázová spektrálna zložka. Tabuľka na obr. 3 je znázornený príklad výpočtu pre periódu opakovania impulzu T = 1000 μs a dobu trvania impulzu τ = 500 μs. Počet bodov za obdobie sa volí v závislosti od požadovanej presnosti výpočtu a musí byť aspoň dvojnásobkom vypočítaných harmonických.