مراحل اصلی توسعه و تحقیق مدلها در رایانه
استفاده از رایانه برای مطالعه مدلهای اطلاعاتی اجسام و فرآیندهای مختلف به شما امکان می دهد تغییرات آنها را بسته به مقدار پارامترهای خاص مطالعه کنید. فرآیند توسعه مدل ها و بررسی آنها بر روی کامپیوتر را می توان به چند مرحله اصلی تقسیم کرد.
در اولین مرحله مطالعه یک شی یا فرآیند ، معمولاً یک مدل اطلاعات توصیفی ساخته می شود. چنین مدلی از دیدگاه اهداف تحقیق (مدل سازی اهداف) ، ویژگیهای شی ، و ویژگیهای ناچیز را نادیده می گیرد.
در مرحله دوم ، یک مدل رسمی ایجاد می شود ، یعنی یک مدل اطلاعات توصیفی با استفاده از زبان رسمی نوشته می شود. در چنین مدلی ، با کمک فرمول ها ، معادلات ، نابرابری ها و غیره ، روابط رسمی بین مقادیر اولیه و نهایی خواص اجسام ثابت می شود و همچنین محدودیت هایی در مقادیر مجاز این خواص اعمال می شود. به
با این حال ، یافتن فرمول هایی که به صراحت مقادیر مورد نیاز را بر حسب داده های اولیه بیان می کنند ، از همیشه امکان پذیر نیست. در چنین مواردی ، از روشهای ریاضی تقریبی برای به دست آوردن نتایج با دقت معین استفاده می شود.
در مرحله سوم ، لازم است مدل اطلاعات رسمی شده را به یک مدل رایانه ای تبدیل کنیم ، یعنی آن را به زبانی قابل فهم برای کامپیوتر بیان کنیم. مدل های رایانه ای در درجه اول توسط برنامه نویسان توسعه داده می شوند و کاربران می توانند آزمایشات کامپیوتری را انجام دهند.
مدلهای بصری تعاملی رایانه در حال حاضر به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. در چنین مدلهایی ، محقق می تواند شرایط و پارامترهای اولیه فرایندها را تغییر داده و تغییرات رفتار مدل را مشاهده کند.
سوالات آزمون
در چه مواردی می توان مراحل فردی ساخت و تحقیق در مورد یک مدل را حذف کرد؟ نمونه هایی از ایجاد مدل در فرایند یادگیری ارائه دهید.
مطالعه مدلهای کامپیوتری تعاملی
در ادامه ، تعدادی از مدلهای تعاملی آموزشی که توسط FIZIKON برای دوره های آموزشی توسعه داده شده است را در نظر خواهیم گرفت. مدلهای آموزشی شرکت FIZIKON بر روی دیسک های سی دی و در قالب پروژه های اینترنتی ارائه شده است. فهرست مدلهای تعاملی شامل 342 مدل در پنج موضوع فیزیک (106 مدل) ، نجوم (57 مدل) ، ریاضیات (67 مدل) ، شیمی (61 مدل) و زیست شناسی (51 مدل) است. برخی از مدلهای موجود در اینترنت در سایت http://www.college.ru تعاملی هستند ، در حالی که برخی دیگر فقط با تصویر و توضیحات ارائه شده اند. همه مدلها را می توان در سی دی های آموزشی مربوطه یافت.
2.6.1 بررسی مدلهای فیزیکی
اجازه دهید روند ساخت و تحقیق در مورد یک مدل را با استفاده از مثال یک مدل پاندول ریاضی ، که ایده آل سازی یک پاندول فیزیکی است ، در نظر بگیریم.
مدل توصیفی کیفی. مفروضات اساسی زیر را می توان فرمول بندی کرد:
اندازه بدن معلق بسیار کوچکتر از طول نخ است که روی آن معلق است.
نخ نازک و غیر قابل انعطاف است ، جرم آن در مقایسه با جرم بدن ناچیز است.
زاویه انحراف بدن کوچک است (بسیار کمتر از 90 درجه) ؛
اصطکاک چسبناکی وجود ندارد (پاندول در داخل نوسان می کند
مدل رسمی برای رسمیت بخشیدن به مدل ، از فرمول های شناخته شده از درس فیزیک استفاده می کنیم. دوره T نوسانات یک پاندول ریاضی عبارت است از:
جایی که من طول نخ هستم ، g شتاب گرانش است.
مدل کامپیوتر تعاملی این مدل نوسانات آزاد یک پاندول ریاضی را نشان می دهد. در زمینه ها ، می توانید طول نخ I ، زاویه φ0 انحراف اولیه پاندول ، ضریب اصطکاک لزج b را تغییر دهید.
فیزیک باز
2.3 ارتعاشات رایگان
مدل 2.3 پاندول ریاضی
فیزیک باز
قسمت 1 (CDC روی CD) IZG
مدل تعاملی پاندول ریاضی با کلیک روی دکمه Start راه اندازی می شود.
با استفاده از انیمیشن ، حرکت بدن و نیروهای بازیگر نشان داده می شود ، نمودارهایی از وابستگی زمانی مختصات یا سرعت زاویه ای ، نمودارهای انرژی های بالقوه و جنبشی ترسیم می شود (شکل 2.2).
این را می توان با ارتعاشات آزاد و همچنین با ارتعاشات میرایی در صورت اصطکاک چسبناک مشاهده کرد.
لطفاً توجه داشته باشید که نوسانات پاندول ریاضی هستند. هارمونیک فقط در دامنه های به اندازه کافی کوچک
٪ pI w2mfb w
برنج. 2.2 مدل تعاملی پاندول ریاضی
http://www.physics.ru
2.1 کار عملی. آزمایش کامپیوتری را با یک مدل فیزیکی تعاملی که در اینترنت ارسال شده است انجام دهید.
2.6.2. مطالعه مدلهای نجومی
یک مدل هلیوسنتریک منظومه شمسی را در نظر بگیرید.
مدل کیفی توصیفی. مدل هلیوسنتریک جهان کوپرنیکوس به زبان طبیعی به شرح زیر تدوین شد:
زمین حول محور خود و خورشید می چرخد.
همه سیارات به دور خورشید می چرخند
مدل رسمی نیوتن با کشف قانون گرانش جهانی و قوانین مکانیک و نوشتن آنها در قالب فرمولها ، سیستم هلیوسنتریک جهان را رسمی کرد:
F = y Wl_ F = m a (2.2)
مدل رایانه ای تعاملی (شکل 2.3). مدل پویای سه بعدی چرخش سیارات منظومه شمسی را نشان می دهد. در مرکز مدل ، خورشید به تصویر کشیده شده است ، در اطراف آن سیارات منظومه شمسی قرار دارند.
4.1.2 چرخش سیاره های خورشیدی
سیستم های. مدل 4.1. منظومه شمسی (CRC روی CD) "نجوم باز"
این مدل رابطه واقعی مدارهای سیارات و گریز از مرکز آنها را حفظ می کند. خورشید در نقطه کانونی مدار هر سیاره قرار دارد. توجه داشته باشید که مدارهای نپتون و پلوتون تلاقی می کنند. به سختی می توان همه سیارات را در یک پنجره کوچک به تصویر کشید ، بنابراین حالتهای عطارد ... مریخ و مشتری ... L ، لوتون ، و همچنین حالت همه سیارات ارائه شده است. انتخاب حالت مورد نظر با استفاده از سوئیچ مربوطه انجام می شود.
هنگام رانندگی ، می توانید مقدار زاویه دید را در پنجره ورودی تغییر دهید. با تنظیم مقدار زاویه دید بر روی 90 درجه می توانید از خارج از مرکزیت واقعی مدارها ایده بگیرید.
با خاموش کردن نمایش نام سیارات ، مدار آنها یا سیستم مختصات نشان داده شده در گوشه بالا سمت چپ ، می توانید ظاهر مدل را تغییر دهید. دکمه Start مدل را راه اندازی می کند ، Stop - pauses و Reset - به حالت اولیه باز می گردد.
برنج. 2.3 مدل تعاملی سیستم هلیوسنتریک
G "سیستم مختصات C مشتری ... پلوتون! ■ / نام سیارات C. عطارد ... مریخ | 55 زاویه دید!" / مدار سیارات همه سیارات
تکلیف خودآموزی
http://www.college.ru 1ШГ
کار عملی. انجام آزمایش کامپیوتری با یک مدل نجومی تعاملی که در اینترنت ارسال شده است.
تحقیق در مورد مدلهای جبری
مدل رسمی در جبر ، مدلهای رسمی با استفاده از معادلات نوشته می شوند ، که راه حل دقیق آنها بر اساس جستجوی تبدیل معادل عبارات جبری است که اجازه می دهد یک متغیر با استفاده از یک فرمول بیان شود.
راه حلهای دقیق فقط برای برخی از معادلات یک نوع خاص (خطی ، درجه دو ، مثلثاتی و غیره) وجود دارد ، بنابراین ، برای اکثر معادلات ، باید از روشهای حل تقریبی با دقت معین (گرافیکی یا عددی) استفاده کرد.
به عنوان مثال ، شما نمی توانید ریشه معادله sin (x) = 3 * x - 2 را با تبدیل های جبری معادل پیدا کنید. با این حال ، چنین معادلاتی را می توان تقریباً با روشهای گرافیکی و عددی حل کرد.
از توابع رسم می توان برای حل تقریبی معادلات استفاده کرد. برای معادلات شکل fi (x) = f2 (x) ، جایی که fi (x) و f2 (x) برخی از توابع پیوسته هستند ، ریشه (یا ریشه) این معادله نقطه (یا نقاط) تقاطع نمودار توابع
راه حل گرافیکی چنین معادلاتی را می توان با ساخت مدل های کامپیوتری تعاملی انجام داد.
توابع و نمودارها. ریاضی باز کنید
مدل 2.17 توابع و نمودارهای CHG *
حل معادلات (CRC روی CD)
مدل کامپیوتر تعاملی معادله را در قسمت ورودی بالا به شکل fi (x) = f2 (x) وارد کنید ، به عنوان مثال ، sin (x) = 3 -x - 2.
روی دکمه حل کلیک کنید. در حالی که منتظر. نمودار سمت راست و چپ معادله رسم می شود ، ریشه ها با نقاط سبز مشخص می شوند.
برای وارد کردن معادله جدید ، روی دکمه Reset کلیک کنید. اگر هنگام تایپ اشتباه کنید ، پیام مربوطه در پنجره پایین ظاهر می شود.
برنج. 2.4 مدل کامپیوتری تعاملی حل گرافیکی معادلات
برای خودشکوفایی
http://www.mathematics.ru Ш1Г
کار عملی. انجام آزمایش کامپیوتری با یک مدل ریاضی تعاملی که در اینترنت ارسال شده است.
مطالعه مدلهای هندسی (پلانیمتری)
مدل رسمی مثلث ABC را اگر یکی از گوشه های آن (برای مثال زاویه B) مستقیم (یعنی برابر 90 درجه) باشد مستطیل می نامند. ضلع مثلث مقابل زاویه راست را هیپوتنوز می گویند. دو طرف دیگر با پاها هستند.
قضیه فیثاغورث بیان می کند که در یک مثلث قائم الزاویه مجموع مربع پاها برابر است با مربع هیپوتنوز: AB2 + BC2 = AC.
مدل رایانه ای تعاملی (شکل 2.5). یک مدل تعاملی روابط اساسی را در یک مثلث راست زاویه نشان می دهد.
راست گوشه. ریاضی باز کنید
مدل 5.1 قضیه فیثاغورس
پلانیمتری V51G (CDC روی CD)
با استفاده از ماوس می توانید نقطه A (در جهت عمودی) و نقطه C (در جهت افقی) را حرکت دهید. طول اضلاع مثلث قائم الزاویه ، اندازه گیری درجه زاویه ها را نشان می دهد.
با تغییر حالت دمو با استفاده از دکمه با نماد پروژکتور فیلم ، می توانید انیمیشن را پیش نمایش کنید. دکمه Start آن را شروع می کند ، دکمه Stop متوقف می شود و دکمه Reset انیمیشن را به حالت اولیه باز می گرداند.
دکمه دستی مدل را به حالت تعاملی برمی گرداند.
برنج. 2.5 مدل ریاضی تعاملی قضیه فیثاغورث
تکلیف خودآموزی
http://www.mathematics.ru | Y | G
کار عملی. یک آزمایش کامپیوتری با یک مدل پلان متریک تعاملی که در اینترنت ارسال شده است انجام دهید.
مطالعه مدلهای هندسی (استریومتری)
مدل رسمی منشوری که پایه آن متوازی الاضلاع است ، موازی موازی نامیده می شود. چهره های مقابل هر موازی موازی مساوی و موازی هستند. یک موازی مستطیل شکل نامیده می شود که تمام صورت آن مستطیل است. یک موازی مستطیل شکل با لبه های مساوی مکعب نامیده می شود.
به سه لبه که از یک راس یک موازی مستطیل شکل گسترش یافته اند ، ابعاد گفته می شود. مربع
مورب یک مستطیل مستطیل شکل برابر است با مجموع مربعات اندازه گیری آن:
2 2،12 ، 2 a = a + b + c
حجم یک موازی مستطیل شکل برابر با حاصل اندازه گیری های آن است:
مدل کامپیوتر تعاملی با کشیدن نقاط می توانید ابعاد کادر را تغییر دهید. مشاهده کنید که چگونه طول مورب ، سطح و حجم موازی موازی با تغییر طول اضلاع آن تغییر می کند. چک باکس Straight یک موازی موازی دلخواه را به یک کادر مستطیلی تبدیل می کند و کادر تأیید Cube آن را به یک مکعب تبدیل می کند.
Parallelepiped ریاضیات باز.
مدل 6.2 استریومتری)
