اینترنت امکانات بیشتری را در اختیار کاربر قرار می دهد راه سریعجستجوی اطلاعات در مقایسه با اطلاعات سنتی جستجوی اطلاعات در ISERN1 را می توان با استفاده از روش های مختلفی انجام داد که هم از نظر کارایی و کیفیت جستجو و هم در نوع اطلاعات بازیابی شده تفاوت های چشمگیری دارند. بسته به اهداف و مقاصد جستجوگر روشبازیابی اطلاعات در IRERN1 به صورت جداگانه یا در ترکیب با یکدیگر استفاده می شود.

1. درخواست تجدید نظر مستقیم به 1LH. ساده ترین روشجستجو، که دلالت بر وجود یک آدرس دارد و به درخواست مشتری به سروری از نوع خاصی کاهش می یابد، یعنی ارسال درخواست با استفاده از یک پروتکل خاص.

به طور معمول، این فرآیند پس از وارد کردن آدرس در خط مناسب برنامه مرورگر یا انتخاب توضیحات آدرس در پنجره مرورگر آغاز می شود.

هنگام آدرس دهی مستقیم به آدرس، می توانید از نماد اختصاری استاندارد 1ЖЬ استفاده کنید - به طور پیش فرض عناصر را حذف کنید. به عنوان مثال، نام پروتکل را حذف کنید (پروتکل توسط دامنه سطح پایین انتخاب می شود یا سرویس پیش فرض گرفته می شود). نام فایل پیش فرض (بسته به پیکربندی سرور) و آخرین کاراکتر "/" را حذف کنید. نام سرور را حذف کنید و از آدرس دهی نسبی نام دایرکتوری ها استفاده کنید.

توجه داشته باشید که این روش مبنای عملکرد فناوری های پیچیده تر است، زیرا در نتیجه فرآیندهای پیچیده همه چیز به تماس مستقیم به آدرس 1LH می رسد.

2. استفاده از مجموعه ای از پیوندها. اکثر سرورهایی که مطالب فرامتن عمومی را نشان می دهند، پیوندهایی به سرورهای دیگر ارائه می دهند (آنها حاوی آدرس های 1JB منابع دیگر هستند). به این روش یافتن اطلاعات، جستجوی مجموعه پیوند گفته می شود. از آنجایی که تمام سایت‌های موجود در فضای VWV به طور مؤثر پیوند دارند، بازیابی اطلاعات را می‌توان با مرور پی در پی صفحات پیوند داده شده با استفاده از یک مرورگر انجام داد.

لازم به ذکر است که مدیران شبکه هدف خود را قرار دادن مجموعه کاملی از لینک ها در موضوعات اصلی سرور خود و نظارت مستمر بر صحت آنها قرار نمی دهند، بنابراین این روش جستجو کامل بودن را ارائه نمی دهد و تضمینی برای اطمینان به دست آوردن آنها نیست. اطلاعات اگرچه این یکی کاملاً است روش دستیجستجو مانند یک نابهنگاری کامل در شبکه ای حاوی بیش از 60 میلیون گره به نظر می رسد، مشاهده "دستی" صفحات Yeb اغلب تنها امکان ممکن در مراحل نهایی بازیابی اطلاعات است، زمانی که "کاوش مکانیکی" جای خود را به تجزیه و تحلیل عمیق تر می دهد. استفاده از کاتالوگ ها، فهرست های طبقه بندی شده و موضوعی و انواع کتاب های مرجع کوچک نیز در این نوع جستجو صدق می کند.

3. استفاده از موتورهای جستجوی تخصصی: موتورهای جستجو، فهرست منابع، متاجستجو، جستجوی افراد، آدرس های کنفرانس از راه دور، جستجو در آرشیو فایل ها و غیره.

ایده اصلی موتورهای جستجو (سرورها) ایجاد پایگاهی از کلمات موجود در اسناد مهرنیو است که برای هر کلمه فهرستی از اسناد حاوی این کلمه در آن ذخیره می شود. جستجو در محتوای اسناد انجام می شود. اسناد ورودی SheteG با استفاده از موتورهای جستجو ثبت می شوند برنامه های ویژهو نیازی به دخالت انسان ندارند. بر این اساس اطلاعات کامل، اما به هیچ وجه موثق دریافت می کنیم.

علیرغم فراوانی کلمات و فرم‌های کلمه در زبان‌های طبیعی، بیشتر آنها به ندرت مورد استفاده قرار می‌گیرند، که توسط زبان‌شناس Zipf در اواخر دهه 40 مورد توجه قرار گرفت. قرن XX علاوه بر این، رایج ترین کلمات ربط، حرف اضافه و مقاله هستند، یعنی کلماتی که در جستجوی اطلاعات کاملاً بی فایده هستند. در نتیجه، فرهنگ لغت بزرگترین موتور جستجو، یازدهم: epe1 AYaY ^ a، تنها چند گیگابایت حجم دارد. از آنجایی که تمام واحدهای صرفی در فرهنگ لغت مرتب شده اند، جستجوی کلمه مورد نظر می تواند بدون اسکن متوالی انجام شود. وجود لیستی از اسنادی که کلمه جستجو در آنها یافت می شود به موتور جستجو اجازه می دهد تا با این لیست ها عملیات انجام دهد: آنها را ادغام، قطع یا تفریق می کند.

پرس و جوهای موتورهای جستجو می توانند دو نوع باشند: ساده و پیچیده.

در درخواست سادهکلمه یا مجموعه ای از کلمات را نشان می دهد که با هیچ علامتی از هم جدا نشده اند. برای یک پرس و جو پیچیده، کلمات را می توان از یکدیگر جدا کرد عملگرهای منطقیو ترکیبات آنها این اپراتورها اولویت دارند.

صحت و تعداد اسناد صادر شده توسط موتور جستجو بستگی به نحوه فرمول بندی پرس و جو، ساده یا پیچیده بودن آن دارد.

بسیاری از موتورهای جستجو از دایرکتوری های موضوعی برای جستجو استفاده می کنند یا با آنها همزیستی می کنند. بنابراین، طبقه بندی موتورهای جستجو می تواند بسیار دشوار باشد. بسیاری از آنها را می توان به طور یکسان به موتورهای جستجو و کاتالوگ های طبقه بندی نسبت داد.

معروف ترین موتورهای جستجو شامل موارد زیر است: آمریکایی(AltaVista، Hot Bot، Lycos، Open Text، Mckinley، Excite، Cuiwww)؛ روس ها(Yandex، Search، Aport، Tela، Rambler).

در فهرست های منابع، از مدل سلسله مراتبی (درخت مانند) و / یا شبکه پایگاه داده استفاده می شود، زیرا هر منبعی با URL، توضیحات و اطلاعات دیگر مشمول طبقه بندی خاصی است - به آن طبقه بندی کننده می گویند. بخش های طبقه بندی کننده عنوان نامیده می شوند. آنالوگ کتابخانه ای فهرست یک فهرست سیستماتیک است.

طبقه بندی توسط تیمی از نویسندگان توسعه یافته و بهبود یافته است. سپس توسط گروه دیگری از متخصصان به نام سیستم‌ساز استفاده می‌شود. تاکسونومیست ها با شناخت طبقه بندی کننده، اسناد را می خوانند و به آنها شاخص های طبقه بندی اختصاص می دهند که نشان می دهد این اسناد با کدام بخش از طبقه بندی مطابقت دارند.

تکنیک هایی وجود دارد که یافتن اطلاعات را با استفاده از دایرکتوری ها آسان تر می کند. این تکنیک ها لینک و پیوند نامیده می شوند و هر دو توسط سازندگان دایرکتوری ها در اینترنت استفاده می شوند. تکنیک های فوق در شرایطی استفاده می شود که یک سند را می توان در یکی از چندین بخش طبقه بندی کننده طبقه بندی کرد و شخصی که جستجو را انجام می دهد ممکن است نداند که در کدام بخش قرار دارد.

زمانی از مرجع استفاده می‌شود که سازندگان طبقه‌بندی‌کننده و سازمان‌دهنده‌ها بتوانند تصمیم روشنی در مورد اختصاص یک سند به یکی از بخش‌های طبقه‌بندی‌کننده بگیرند و کاربر در جستجوی این سند، می‌تواند به بخش دیگری مراجعه کند. سپس در این بخش دیگر یک مرجع قرار می گیرد (سانتی متر.)به آن بخش از طبقه بندی کننده، که در واقع حاوی اطلاعاتی در مورد اسنادی از این نوع است.

به عنوان مثال، اطلاعات مربوط به نقشه کشورها را می توان در بخش های «علم-جغرافی-کشور»، «اقتصاد-جغرافی-کشور»، «مرجع-نقشه-کشور» قرار داد. تصمیم بر این است که نقشه های کشور در قسمت دوم «اقتصاد-جغرافی-کشور» و در دو قسمت دیگر ارجاعات به آن قرار گیرد. این تکنیک به طور فعال در Yahoo! استفاده می شود.

ارتباط دادن (همچنین ببینید)زمانی که حتی سازندگان طبقه‌بندی‌کننده و نظام‌دهنده‌ها قادر به تصمیم‌گیری واضح در مورد تخصیص اسناد به بخش خاصی از طبقه‌بندی‌کننده نیستند، از آن استفاده می‌شود. این به ویژه در دایرکتوری هایی که از مدل پایگاه داده شبکه استفاده می کنند مفید است.

کاتالوگ های طبقه بندی زیر توزیع می شوند: اروپایی(Yellow Web, Euroseek)؛ آمریکایی(Yahoo!، Magellan، Infoseek، و غیره)؛ روس ها(WWW، Stars، Weblist، Rocit، Au).

مزیت متاسرچ نسبت به موتورهای جستجو و دایرکتوری ها این است که یک رابط یا نقطه دسترسی واحد به فهرست های اینترنتی را فراهم می کند.

دو نوع ابزار دسترسی چندگانه وجود دارد:

• 1) خدمات دسترسی چندگانه از آنها صفحات اصلی»منویی با انتخاب ابزارهای جستجو ارائه دهید. محبوبیت این خدمات به این دلیل است که بسیاری از موتورهای جستجو در قالب یک منو ارائه می شوند. آنها امکان پیمایش آسان از یک موتور جستجو به موتور جستجوی دیگر را بدون نیاز به یادآوری URL ها یا تایپ آنها در بیننده می دهند. محبوب ترین خدمات دسترسی چندگانه همه در یک(http://www.allonesearch.com)؛ C / Net(http://www.search, com)؛ خواب اینترنتی(http://isleuth.com)؛
• 2) فرا نمایه ها، که اغلب خدمات جستجوی چندگانه یا یکپارچه نامیده می شوند، یک فرم جستجوی واحد را ارائه می دهند که در آن کاربر تایپ می کند. پرس و جو جستجو، به طور همزمان به چندین موتور جستجو ارسال می شود و نتایج فردی در یک لیست ارائه می شود. این نوع خدمات زمانی ارزشمند است که به حداکثر نمونه اسناد در مورد یک موضوع خاص نیاز دارید و زمانی که سند منحصر به فرد است.

یکی دیگر از مزایای متا ایندکس این است که نتایج جستجوی هر موتور جستجو کاملا منحصر به فرد است، یعنی متا ایندکس لینک های تکراری تولید نمی کند.

عیب اصلی این موتور جستجو این است که اجازه استفاده از خصوصیات فردی موتورهای جستجوی مختلف را نمی دهد.

محبوب ترین متا ایندکس ها آرایش(http://www.bea coup.com)؛ مسیر یاب(http://www.medialingua.ru/www/wwwsearc.htm).

لازم به ذکر است که تقسیم بندی بین این دو سرویس نسبتا مبهم است. برخی از بخش های بزرگتر دسترسی به موتورهای جستجوی فردی و همچنین جستجوهای متا ایندکس را ارائه می دهند.

تاکنون، جستجو عمدتاً بر روی محتوای فرامتن متمرکز بوده است. با این حال، شما می توانید به خوبی سایر منابع اینترنتی را جستجو کنید. برای این کار، هم موتورهای جستجوی تخصصی (که فقط منابعی از یک نوع را جستجو می کنند) و هم موتورهای جستجوی «معمولی» وجود دارند که ارائه می دهند. ویژگی های اضافیجستجوی اسناد غیر متنی

جستجو برای افراد هیچ فهرست یا فهرست واحدی از آدرس ها وجود ندارد پست الکترونیکهمانطور که هیچ دفترچه تلفن چاپی واحدی برای کل جهان وجود ندارد. چندین خدمات ارجاع تجاری و غیرتجاری وجود دارد، اما اکثر آنها شامل یک منطقه یا رشته خاص هستند. تدوین شده اند روش های مختلفو توسط ویژه قابل جمع آوری است برنامه های کامپیوتریاز یک پست گروه خبری اینترنتی، یا توسط افرادی که لزوماً صاحب آدرس نیستند شروع شده است. این دایرکتوری ها اغلب به عنوان "صفحات سفید" نامیده می شوند و شامل دایرکتوری های ایمیل و آدرس های پستی می شوند. شماره تلفن ها... یکی از مطمئن ترین راه ها برای یافتن اطلاعات در مورد مخاطبین شخصی، اگر سازمانی را که شخص به آن تعلق دارد می شناسید، تماس با صفحه نخستسازمان های. راه دیگر استفاده از دایرکتوری های شخصی است.

در نتیجه استفاده، موتور جستجو باید آدرس ایمیل شخص صحیح را برگرداند.

دایرکتوری های شخصی اصلی: کی کجا(http: // www. whowhere.com)؛ یهو مردم(http://yahoo.com/search/people); چهار 11(http://www.four 1 l.com).

موتورهای جستجوی تخصصی زیادی وجود ندارند که URL های کنفرانس را جستجو کنند، به ویژه، اینها هستند دژانیوز(http://www.dejanews.com پیچیده ترین سیستم جستجو در گروه های خبری (Usenet) است. ویژگی های فراوانی از قابلیت های جستجوی پیشرفته، فیلترهای مفید برای "تمیز کردن" نتیجه، نحو رسمی-منطقی پرس و جوها و امکان جستجوی فایل ها

بسیاری از موتورهای جستجو امکان جستجوی کنفرانس ها را به عنوان خدمات اضافی(Yahoo!، Alta Vista، Anzwers، Galaxy، Info Seek و غیره). می توانید با استفاده از دکمه Usenet وارد حالت جستجوی کنفرانس شوید.

جستجو در آرشیو فایل اینترنت حاوی حجم عظیمی از منابع است. بخش بزرگی از آنها آرشیو فایل در سرورهای FTP هستند. برای یافتن آنها از موتورهای جستجوی تخصصی استفاده می شود. فایل ها با استفاده از برنامه های خاص ثبت می شوند و نام فایل ها ایندکس می شوند.

برخی از موتورهای جستجوی غیر تخصصی نیز امکان جستجو در آرشیو فایل ها را فراهم می کنند. به عنوان مثال، با وارد کردن search.ftp در AltaVista، پیوندهایی به سرورهایی که در یافتن فایل‌ها در آرشیو FTP تخصص دارند، دریافت می‌کنیم. در نتیجه استفاده، موتور جستجو باید آدرس URL فایل را برگرداند.

موتورهای جستجوی اصلی در آرشیو فایل: آرچی(http://archie.de)؛ فایلز(http://www.filez.com)؛ FFP-Search(http: // ftpsearch.city.ru).

1. هدف و طبقه بندی روش های بهینه سازی موتور جستجو

با توجه به پیچیدگی اشیاء طراحی، معیارهای کیفی و محدودیت‌های مسئله بهینه‌سازی پارامتری (1.5)، به عنوان یک قاعده، برای استفاده از روش‌های کلاسیک جستجوی اکسترموم بسیار پیچیده است. بنابراین، در عمل، اولویت به روش های بهینه سازی موتور جستجو داده می شود. بیایید مراحل اصلی هر روش جستجو را در نظر بگیریم.

داده های اولیه در روش های جستجو، دقت مورد نیاز روش  و نقطه شروع جستجو X 0 است.

سپس اندازه مرحله جستجو h انتخاب می شود و طبق یک قاعده، نقاط جدید X k +1 از نقطه قبلی X k به دست می آید، برای k = 0,1,2, ... امتیاز جدید به دست می آید تا شرط توقف جست و جو برقرار است ... آخرین نقطه جستجو به عنوان راه حل مسئله بهینه سازی در نظر گرفته می شود. تمام نقاط جستجو مسیر جستجو را تشکیل می دهند.

روش های جستجو می توانند در روش انتخاب اندازه گام h (گام می تواند در تمام تکرارهای روش یکسان باشد یا در هر تکرار محاسبه شود)، الگوریتم برای به دست آوردن یک نقطه جدید و شرط توقف با یکدیگر متفاوت باشند. جستجو.

برای روش هایی که از اندازه گام ثابت استفاده می کنند، h باید به طور قابل توجهی کمتر از دقت h »Öe انتخاب شود. اگر برای اندازه گام انتخاب شده h نمی توان راه حلی با دقت لازم به دست آورد، باید اندازه گام را کاهش داد و جستجو را از آخرین نقطه مسیر موجود ادامه داد.

مرسوم است که از موارد زیر به عنوان شرایط پایان جستجو استفاده کنید:

تمام نقاط جستجوی مجاور بدتر از قبلی هستند.

çФ (X k +1) - Ф (X k) ç £ e، یعنی مقادیر تابع هدف Ф (Х) در نقاط همسایه (جدید و قبلی) بیش از مقدار مورد نیاز با یکدیگر تفاوت ندارند. دقت e;

یعنی تمام مشتقات جزئی در نقطه جستجوی جدید عملاً برابر با 0 هستند یا با مقداری که از دقت مشخص شده تجاوز نمی کند با 0 تفاوت دارند.

الگوریتم برای به دست آوردن یک نقطه جستجوی جدید X k + 1 از نقطه قبلی X k برای هر یک از روش های جستجو متفاوت است، اما هر نقطه جستجوی جدیدی نباید بدتر از قبلی باشد: اگر مشکل بهینه سازی، مشکل یافتن باشد. حداقل، سپس Ф (X k +1) £ Ф (X k).

روش‌های بهینه‌سازی موتورهای جستجو معمولاً بر اساس ترتیب مشتق تابع هدف مورد استفاده برای به دست آوردن امتیازات جدید طبقه‌بندی می‌شوند. بنابراین در روش های جستجوی مرتبه صفر نیازی به محاسبه مشتقات نیست، بلکه تابع Ф (Х) خود کافی است. روش‌های جستجوی مرتبه اول از مشتقات جزئی اول استفاده می‌کنند و روش‌های مرتبه دوم از ماتریس مشتق دوم (ماتریس Hessian) استفاده می‌کنند.

هر چه ترتیب مشتقات بالاتر باشد، انتخاب نقطه جستجوی جدید معقول تر است و تعداد تکرارهای روش کمتر می شود. اما در عین حال، پیچیدگی هر تکرار به دلیل نیاز به محاسبه عددی مشتقات افزایش می یابد.

کارایی روش جستجو با تعداد تکرارها و تعداد محاسبات تابع هدف Ф (Х) در هر تکرار روش (N) تعیین می شود. بیایید رایج ترین روش های جستجو را به ترتیب کاهش تعداد تکرارها در نظر بگیریم.

برای روش های جستجوی مرتبه صفر، موارد زیر صادق است: در روش جستجوی تصادفی، پیش بینی تعداد محاسبات Ф (Х) در یک تکرار N غیرممکن است و در روش نزول مختصات N £ 2 × n، که در آن n تعداد پارامترهای کنترل شده X = (x1, x2. ,…, Xn) است.

برای روش های جستجوی مرتبه اول، تخمین های زیر معتبر هستند: در روش گرادیان با گام ثابت N = 2 × n. در روش گرادیان با تقسیم گام N = 2 × n + n 1، که در آن n 1 تعداد محاسبات Ф (Х) لازم برای بررسی شرایط تقسیم گام است. در شیب دارترین روش فرود N = 2 × n + n 2، که در آن n 2 تعداد محاسبات Ф (Х) مورد نیاز برای محاسبه اندازه بهینه گام است. و در روش دیویدون - فلچر - پاول (DFT) N = 2 × n + n 3، که در آن n 3 تعداد محاسبات Ф (Х) مورد نیاز برای محاسبه ماتریس تقریبی ماتریس هسین (برای مقادیر n 1) است. , n 2, n 3 رابطه n 1< n 2 << n 3).

و در نهایت، در روش مرتبه دوم - روش نیوتن N = 3 × n 2. هنگام به دست آوردن این تخمین ها، محاسبه تقریبی مشتقات با فرمول تفاوت های محدود / 6 / فرض می شود:

یعنی برای محاسبه مشتق مرتبه اول، باید دو مقدار تابع هدف Ф (Х) را در نقاط مجاور بدانید و برای مشتق دوم - مقادیر تابع در سه نقطه.

در عمل، شیب دارترین روش فرود و روش DFT کاربرد گسترده ای پیدا کرده اند، به عنوان روش هایی با نسبت بهینهتعداد تکرارها و پیچیدگی آنها

2. روش های جستجوی سفارش صفر

2.1. روش جستجوی تصادفی

در روش جستجوی تصادفی داده های اولیه دقت مورد نیاز روش e، نقطه شروع جستجو X 0 = (x1 0, x2. 0, ..., xn 0) و اندازه مرحله جستجو است. ساعت جستجو برای نقاط جدید در جهت تصادفی انجام می شود، که در آن مرحله داده شده h به تعویق می افتد (شکل 2.1)، بنابراین یک نقطه آزمایشی X ^ به دست می آید و بررسی می شود که آیا نقطه آزمایش بهتر از نقطه جستجوی قبلی است یا خیر. برای مشکل یافتن حداقل، این بدان معناست که

Ф (X ^) £ Ф (X k)، k = 0،1،2 ... (2.4)

اگر شرط (2.4) برآورده شود، نقطه آزمایش در مسیر جستجو X k +1 = X ^ گنجانده می شود. در غیر این صورت، نقطه آزمون از بررسی خارج می شود و جهت تصادفی جدیدی از نقطه X k، k = 0,1,2، انتخاب می شود.

با وجود سادگی این روش، اشکال اصلی آن این واقعیت است که از قبل مشخص نیست که چند جهت تصادفی برای به دست آوردن یک نقطه جدید از مسیر جستجو X k +1 مورد نیاز است، که هزینه انجام یک تکرار را بسیار زیاد می کند. علاوه بر این، از آنجایی که اطلاعات مربوط به تابع هدف Ф (Х) هنگام انتخاب جهت جستجو استفاده نمی شود، تعداد تکرارها در روش جستجوی تصادفی بسیار زیاد است.

در این راستا، از روش جستجوی تصادفی برای مطالعه اشیاء طراحی کم مطالعه و خروج از منطقه جذب حداقل محلی هنگام جستجو برای اکستروم کلی تابع هدف / 6 / استفاده می شود.

2.2. روش نزول مختصات

برخلاف روش جستجوی تصادفی، در روش نزول مختصات، جهت های موازی با محورهای مختصات به عنوان جهت های جستجوی احتمالی انتخاب می شوند و حرکت هم در جهت افزایش و هم در جهت کاهش مقدار مختصات امکان پذیر است.

داده های اولیه در روش نزول مختصات اندازه گام h و نقطه شروع جستجو X 0 = (x1 0, x2. 0,…, xn 0) است. حرکت را از نقطه X 0 در امتداد محور x1 در جهت افزایش مختصات شروع می کنیم. ما یک نقطه آزمایشی X ^ با مختصات (x1 0 + h، x2 0،…، xn 0) برای k = 0 دریافت می کنیم.

اجازه دهید مقدار تابع Φ (X ^) را با مقدار تابع در نقطه جستجوی قبلی X k مقایسه کنیم. اگر Ф (X ^) £ Ф (X k) (فرض می کنیم که برای حل مشکل کمینه کردن تابع هدف Ф (X) لازم است)، آنگاه نقطه آزمایش در مسیر جستجو قرار می گیرد (X k +1 = X ^).

در غیر این صورت، نقطه نمونه را از بررسی حذف می کنیم و با حرکت در امتداد محور x1 در جهت کاهش مختصات، یک نقطه نمونه جدید دریافت می کنیم. ما یک نقطه آزمایش X ^ = (x1 k -h, x2. K,…, xn k) دریافت می کنیم. اگر Ф (X ^)> Ф (X k) را بررسی می کنیم، سپس به حرکت در امتداد محور x 2 در جهت افزایش مختصات ادامه می دهیم. ما یک نقطه آزمایش X ^ = (x1 k، x2. K + h،…، xn k) و غیره دریافت می کنیم. هنگام ساخت یک مسیر جستجو، حرکت مکرر در امتداد نقاط موجود در مسیر جستجو ممنوع است. به دست آوردن نقاط جدید در روش نزول مختصات تا زمانی ادامه می یابد که یک نقطه X k به دست می آید که برای آن همه 2 × n نقطه نمونه همسایه (در تمام جهات x1, x2., ..., xn در جهت افزایش و کاهش مقدار هر مختصات) بدتر خواهد بود، یعنی Ф (X ^)> Ф (X k). سپس جستجو متوقف می شود و آخرین نقطه مسیر جستجو X * = X k به عنوان حداقل نقطه انتخاب می شود.

3. روش های جستجوی مرتبه اول

3.1. ساختار روش جستجوی گرادیان

در روش های جستجوی مرتبه اول، گرادیان برداری درجه تابع هدف (Ф (X k)) به عنوان جهت جستجو برای حداکثر تابع هدف Φ (X) انتخاب می شود، برای جستجوی حداقل - بردار antigradient -grad (Φ (X k)). در این مورد، از ویژگی بردار گرادیان برای نشان دادن جهت سریعترین تغییر در تابع استفاده می شود:

برای مطالعه روش‌های جستجوی مرتبه اول، ویژگی زیر نیز مهم است: گرادیان بردار (Ф (Х k)) در امتداد عادی به خط تراز تابع Ф (Х) در نقطه X k هدایت می‌شود. شکل 2.4 را ببینید). خطوط سطح منحنی هایی هستند که تابع مقدار ثابتی (Ф (Х) = сnst) روی آنها می گیرد.

در این فصل، ما به 5 تغییر روش گرادیان نگاه خواهیم کرد:

روش گرادیان گام ثابت،

روش گرادیان با تقسیم گام،

شیب دارترین روش فرود،

روش دیویدون فلچر پاول،

روش تطبیقی ​​دو سطحی

3.2. روش گرادیان گام ثابت

در روش گرادیان با گام ثابت، داده های اولیه دقت مورد نیاز e، نقطه شروع جستجو X 0 و مرحله جستجو h است.

امتیازات جدید با استفاده از فرمول به دست می آید.

بهینه سازی موتور جستجومجموعه ای از اقدامات برای افزایش موقعیت سایت ها یا صفحات وب فردی آنها در نتایج جستجو است موتورهای جستجو.

ابزارهای اصلی بهینه سازی موتور جستجو عبارتند از:

برنامه نويسي،

بازار یابی،

روش های خاص کار با محتوا

اغلب اوقات، جایگاه بالاتر یک سایت در نتایج جستجو، کاربران علاقه مند بیشتری را به سایت می آورد. هنگام تجزیه و تحلیل اثربخشی بهینه سازی موتورهای جستجو، هزینه بازدیدکننده هدف با در نظر گرفتن زمان صرف شده برای رساندن سایت به موقعیت های مشخص شده تعیین می شود و همچنین تعداد کاربرانی که در سایت می مانند و هر گونه اقدامی انجام می دهند نیز تعیین می شود. در نظر گرفته شده است.

ماهیت بهینه سازی موتور جستجو ایجاد صفحاتی است که محتوای آنها هم برای کاربر برای خواندن و هم برای نمایه سازی توسط روبات های جستجوگر راحت باشد. موتور جستجو صفحات بهینه شده را به گونه ای وارد پایگاه داده خود می کند که وقتی کاربر کلمات کلیدی را جستجو می کند، سایت در بالای نتایج جستجو قرار می گیرد. احتمال بازدید کاربر از سایت افزایش می یابد. در نتیجه، برعکس، اگر بهینه‌سازی انجام نشده باشد، رتبه سایت در نتیجه جستجو پایین خواهد بود (به دور از صفحه اول) و احتمال اینکه کاربر از چنین سایتی بازدید کند حداقل است.

این غیر معمول نیست که روبات های موتورهای جستجو قادر به خواندن یک صفحه وب نیستند. چنین سایتی اصلا در نتایج ظاهر نمی شود نتایج جستجو، و احتمال اینکه بازدیدکنندگان آن را پیدا کنند به طور کلی به صفر می رسد.

هدف اصلی بهینه سازی سایت برای موتورهای جستجو، بهبود موقعیت سایت در نتایج موتورهای جستجو است. برای این کار باید تحلیل کنید روش های موجودبهینه سازی و شناسایی موثرترین آنها.

تکنیک های بهینه سازی موتور جستجوبا در نظر گرفتن اصول اولیه سیستم های بازیابی اطلاعات توسعه یافته است. بنابراین، اول از همه، لازم است پارامترهای سایت را که موتورهای جستجو ارتباط آن را محاسبه می کنند، ارزیابی کرد، یعنی:

چگالی کلمات کلیدی (الگوریتم های موتور جستجوی مدرن متن را تجزیه و تحلیل می کنند و صفحات را فیلتر می کنند کلید واژه هااغلب رخ می دهد)

نمایه استناد سایت (به هر حال، شبکه ابزارهای زیادی را برای افزایش استناد سایت ارائه می دهد، به عنوان مثال می توانید به سادگی واحدها را خریداری کنید)، که بستگی به اعتبار و تعداد منابع وب دارد که به سایت پیوند می دهند.

سازماندهی لینک های سایت هایی که موضوع آنها با موضوع سایت بهینه شده یکسان است.

بنابراین تمامی عواملی که بر موقعیت سایت در صفحه نتایج جستجوی سیستم تاثیر می گذارند را می توان به داخلی و خارجی تقسیم کرد. بر این اساس، بهینه سازی مستلزم کار با عوامل خارجی و داخلی است: مطابقت دادن متن در صفحات پرس و جوهای کلیدی; بهبود کمیت و کیفیت محتوای سایت؛ طراحی سبک متن و غیره

روش های بهینه سازی موتور جستجواکثر متخصصان از بهینه سازی موتورهای جستجو بدون استفاده از روش های غیرمنصفانه و ممنوع استفاده می کنند که متضمن مجموعه ای از اقدامات برای افزایش ترافیک وب سایت است که مبتنی بر تجزیه و تحلیل رفتار بازدیدکنندگان هدف است.

تحقیقات انجام شده در کار امکان برجسته کردن مؤثرترین روش های بهینه سازی موتورهای جستجو را فراهم کرد:

افزایش دید سایت توسط روبات های موتورهای جستجو؛

بهبود قابلیت استفاده از سایت برای بازدیدکنندگان؛

بهبود محتوای سایت؛

تجزیه و تحلیل درخواست های مربوط به سایت تبلیغ شده و دسته های آن؛

برای ایجاد برنامه های وابسته و تبادل لینک، سایت هایی با موضوعات مرتبط را جستجو کنید.

تجزیه و تحلیل رایج ترین روش های بهینه سازی موتور جستجوی داخلی، مانند:

انتخاب و قرار دادن در کد سایت متا تگ های حاوی توضیح کوتاهمحتوای سایت؛ این روش به شما امکان می دهد کلمات کلیدی و عباراتی را که سایت بهینه شده برای آنها باید توسط موتورهای جستجو پیدا شود برجسته کنید.

استفاده از "URL های دوستانه"، که سایت را نه تنها برای کاربران، بلکه برای موتورهای جستجو که موضوع صفحه را در نظر می گیرند، راحت می کند.

بهینه سازی متون در سایت، یعنی اطمینان از مطابقت متون با متا تگ ها. متن باید حاوی کلماتی باشد که در متا تگ ها به عنوان کلمات کلیدی تعیین شده اند. در عین حال، فراموش نکنید که فراوانی بیش از حد کلمات کلیدی در متن می تواند مضر باشد. اول از همه، ممکن است متن به سادگی ناخوانا شود. علاوه بر این، موتورهای جستجو ممکن است این را به عنوان هرزنامه در نظر بگیرند. همچنین امکان افزایش «وزن» یک کلمه در متن به دلیل استفاده از عناصر قالب بندی وجود دارد.

به دلیل پیچیدگی و سطح پایین دانش اشیاء طراحی، هم معیارهای کیفی و هم محدودیت‌های مسئله بهینه‌سازی پارامتریک، به عنوان یک قاعده، برای استفاده از روش‌های کلاسیک جستجوی افراطی بیش از حد پیچیده هستند. بنابراین، در عمل، اولویت به روش های بهینه سازی موتور جستجو داده می شود. در نظر گرفتن مراحل اصلی هر روش جستجو

داده های اولیه در روش های جستجو، دقت مورد نیاز روش e و نقطه شروع جستجو است NS 0 .

سپس مقدار مرحله جستجو انتخاب می شود ساعتو طبق قاعده ای امتیازات جدیدی به دست می آید NS ک +1 توسط نکته قبلی NS کدر ک= 0, 1, 2, ... دریافت امتیاز جدید تا زمانی که شرط خاتمه جستجو برقرار شود ادامه دارد. آخرین نقطه جستجو به عنوان راه حل مسئله بهینه سازی در نظر گرفته می شود. تمام نقاط جستجو مسیر جستجو را تشکیل می دهند.

روش های جستجو در روش انتخاب اندازه مرحله با یکدیگر متفاوت هستند ساعت(گام می تواند در تمام تکرارهای روش یکسان باشد یا در هر تکرار محاسبه شود)، الگوریتم به دست آوردن یک نقطه جدید و شرط توقف جستجو.

برای روش هایی که از اندازه گام ثابت استفاده می کنند، ساعت دقت بسیار کمتری باید انتخاب شود ه... اگر در اندازه مرحله انتخاب شده باشد ساعتاگر نمی توان راه حلی با دقت لازم به دست آورد، باید اندازه گام را کاهش داد و جستجو را از آخرین نقطه مسیر موجود ادامه داد.

مرسوم است که از موارد زیر به عنوان شرایط پایان جستجو استفاده کنید:

1) تمام نقاط جستجوی همسایه بدتر از قبلی هستند.

2) چ F (ایکس ک +1 ) –Ф (ایکس ک ) ç £ ه، یعنی مقادیر تابع هدف F (X)در نقاط همسایه (جدید و قبلی) بیش از دقت لازم با یکدیگر تفاوت ندارند ه;

3) ,من = 1, …, n، یعنی تمام مشتقات جزئی در نقطه جستجوی جدید عملاً برابر با 0 هستند، یعنی با مقداری که از دقت e تجاوز نمی کند با 0 تفاوت دارند.

الگوریتم برای به دست آوردن یک نقطه جستجوی جدید NS ک+1 به نکته قبل NS کبرای هر یک از روش‌های جستجو مختص به خود است، اما هر نقطه جستجوی جدیدی نباید بدتر از مورد قبلی باشد: اگر مشکل بهینه‌سازی مشکل یافتن حداقل باشد، پس F (X ک +1 ) £ F (X ک ).

روش‌های بهینه‌سازی موتورهای جستجو معمولاً بر اساس ترتیب مشتق تابع هدف مورد استفاده برای به دست آوردن امتیازات جدید طبقه‌بندی می‌شوند. بنابراین در روش های جستجوی مرتبه صفر نیازی به محاسبه مشتقات نیست، بلکه خود تابع کافی است. F (X).روش‌های جستجوی مرتبه اول از مشتقات جزئی اول استفاده می‌کنند و روش‌های مرتبه دوم از ماتریس مشتق دوم (ماتریس Hessian) استفاده می‌کنند.

هر چه ترتیب مشتقات بالاتر باشد، انتخاب نقطه جستجوی جدید معقول تر است و تعداد تکرارهای روش کمتر می شود. اما در عین حال، پرزحمت بودن هر تکرار به دلیل نیاز به محاسبه عددی مشتقات است.

کارایی روش جستجو با تعداد تکرارها و تعداد محاسبات تابع هدف تعیین می شود. F (X)در هر تکرار روش

در نظر گرفتن رایج ترین روش های جستجوبا مرتب کردن آنها به ترتیب کاهش تعداد تکرارها.

برای روش های جستجوی سفارش صفرموارد زیر درست است: در روش جستجوی تصادفی، نمی توان تعداد محاسبات را از قبل پیش بینی کرد F (X)در یک تکرار ن، و در روش نزول مختصات ن 2 پوند × n، جایی که n- تعداد پارامترهای کنترل شده ایکس = (ایکس 1 , ایکس 2 .,…, ایکس n ).

برای روش های جستجوی مرتبه اولبرآوردهای زیر معتبر هستند: در روش گرادیان با گام ثابت ن = 2 × n; در روش گرادیان با تقسیم مرحله ای ن=2 × n + n 1 ، جایی که n 1 - تعداد محاسبات F (X)لازم برای بررسی شرایط برای خرد کردن مرحله؛ در شیب دارترین روش فرود ن = 2 × n + n 2 ، جایی که n 2 - تعداد محاسبات F (X)لازم برای محاسبه اندازه بهینه گام؛ و در روش Davidon-Fletcher-Powell (DFP). ن = 2 × n + n 3 , جایی که n 3 - تعداد محاسبات F (X)لازم برای محاسبه ماتریس تقریبی ماتریس هسین (برای مقادیر n 1 , n 2 , n 3 رابطه درست است n 1 < n 2 < n 3 ).

و در نهایت در روش مرتبه دوم- روش نیوتن ن = 3 × n 2 .

هنگام به دست آوردن این تخمین ها، فرض می شود که مشتقات تقریباً با فرمول تفاوت های محدود محاسبه می شوند، یعنی برای محاسبه مشتق مرتبه اول، دو مقدار تابع هدف مورد نیاز است. F (X)و برای مشتق دوم - مقادیر تابع در سه نقطه.

در عمل، شیب ترین روش فرود و روش DFT، به عنوان روش هایی با نسبت بهینه تعداد تکرارها و پیچیدگی آنها، کاربرد گسترده ای پیدا کرده اند.

بیایید شروع به بررسی روش‌های جستجوی سفارش صفر کنیم. در روش جستجوی تصادفی، داده های اولیه دقت مورد نیاز روش e، نقطه شروع جستجو است. NS 0 = (ایکس 1 0 , ایکس 2 0 , …, ایکس n 0 ) و اندازه مرحله جستجو ساعت.

جستجوی نقاط جدید در جهت تصادفی انجام می شود که در آن مرحله داده شده به تعویق می افتد ساعتبنابراین یک امتیاز آزمایشی دریافت کنید و بررسی کنید که آیا نقطه کاوشگر بهتر از نقطه جستجوی قبلی است. برای مشکل یافتن حداقل، به این معنی است که:

(6.19)

اگر شرط داده شدهراضی است، سپس نقطه آزمایش در مسیر جستجو قرار می گیرد (
). در غیر این صورت، نقطه آزمون از بررسی خارج می شود و جهت تصادفی جدیدی از نقطه انتخاب می شود NS ک , ک= 0، 1، 2، ... (شکل 6.3).

NS ک +1

F (X)

علیرغم سادگی این روش، اشکال اصلی آن این است که از قبل مشخص نیست برای به دست آوردن یک نقطه جدید از مسیر جستجو به چند جهت تصادفی نیاز است. NS ک +1 ، که هزینه انجام یک تکرار را بسیار زیاد می کند.

برنج. 6.3. به روش جستجوی تصادفی

علاوه بر این، از آنجایی که انتخاب جهت جستجو از اطلاعات مربوط به تابع هدف استفاده نمی کند F (X)، تعداد تکرارها در روش جستجوی تصادفی بسیار زیاد است.

در این راستا، از روش جستجوی تصادفی برای مطالعه اشیاء طراحی کم‌مطالعه‌شده و برای خروج از ناحیه جاذبه حداقل محلی هنگام جستجو برای اکسترمم کلی تابع هدف استفاده می‌شود.

برخلاف روش جستجوی تصادفی، در روش نزول مختصات، جهت های موازی با محورهای مختصات به عنوان جهت های جستجوی احتمالی انتخاب می شوند و حرکت هم در جهت افزایش و هم در جهت کاهش مقدار مختصات امکان پذیر است.

داده های اولیه در روش نزول مختصات اندازه گام است ساعتو نقطه شروع جستجو NS 0 = (ایکس 1 0 , ایکس 2 . 0 ,…, ایکس n 0 ) ... حرکت را از یک نقطه شروع می کنیم NS 0 در امتداد محور x 1 در جهت افزایش مختصات. امتیاز تست بگیرید
(ایکس 1 ک + ساعت, ایکس 2 ک ,…, ایکس n ک), ک= 0. اجازه دهید مقدار تابع را با هم مقایسه کنیم F (X)با مقدار تابع در نقطه جستجوی قبلی X k.

اگر
(فرض می کنیم که برای حل مشکل کمینه سازی لازم است F (X)، سپس نقطه آزمایش در مسیر جستجو قرار می گیرد (
) .

در غیر این صورت، ما نقطه آزمایش را از بررسی حذف می کنیم و یک نقطه آزمایش جدید، در امتداد محور حرکت می کنیم ایکس 1 در جهت کاهش مختصات. امتیاز تست بگیرید
(ایکس 1 ک – ساعت, ایکس 2 ک ,…, ایکس n ک). بررسی کن اگر
، سپس به حرکت در امتداد محور x 2 در جهت افزایش مختصات ادامه می دهیم. امتیاز تست بگیرید
(ایکس 1 ک + ساعت, ایکس 2 ک ,…, ایکس n ک)، و غیره.

هنگام ساخت یک مسیر جستجو، حرکت مکرر در امتداد نقاط موجود در مسیر جستجو ممنوع است.

به دست آوردن نقاط جدید در روش نزول مختصات تا زمانی ادامه می یابد که یک نقطه X k به دست آید، که برای آن تمام همسایگان 2 × nنقاط نمونه (در همه جهات ایکس 1 , ایکس 2 , …, ایکس nدر جهت افزایش و کاهش مقدار مختصات) بدتر خواهد بود، یعنی،
... سپس جستجو متوقف می شود و آخرین نقطه از مسیر جستجو به عنوان حداقل نقطه انتخاب می شود X * = X ک .

کار روش نزول مختصات را با استفاده از یک مثال در نظر بگیرید (شکل 2.21): n = 2, ایکس = (ایکس 1 , ایکس 2 ), Ф (ایکس 1 , ایکس 2 )  دقیقه, F (ایکس 1 , ایکس 2 ) = (ایکس 1 – 1) 2 + (ایکس 2 – 2) 2 , ساعت= 1، X 0 = (0, 1) .

حرکت در امتداد محور را شروع می کنیم ایکس 1 بطرف بالا

مختصات اولین امتیاز آزمایشی را دریافت کنید

(ایکس 1 0 + ساعت, ایکس 2 0 ) = (1, 1), اف() = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F (X 0 ) = (0-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F ( ) < Ф(Х 0 )  NS 1 = (1, 1).

ایکس 1 از نقطه NS 1

=(ایکس 1 1 + ساعت, ایکس 2 1 ) = (2, 1), F ( ) = (2-1) 2 + (1-2) 2 = 2,

F (X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

به این معنا که F ( )> Ф (Х 1 ) - نقطه آزمایشی با مختصات (2، 1) از بررسی حذف می شود و جستجو برای حداقل از نقطه ادامه می یابد. NS 1 .

به حرکت در امتداد محور ادامه می دهیم ایکس 2 از نقطه NS 1 در جهت افزایش مختصات. امتیاز تست بگیرید

= (ایکس 1 1 , ایکس 2 1 + ساعت) = (1, 2), F ( ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

F (X 1 ) = (1-1) 2 + (1-2) 2 = 1,

F ( ) < Ф(Х 1 )  NS 2 = (1, 2).

به حرکت در امتداد محور ادامه می دهیم ایکس 2 از نقطه NS 2 در جهت افزایش مختصات. امتیاز تست بگیرید

= (ایکس 1 2 , ایکس 2 2 + ساعت) = (1, 3), F ( ) = (1-1) 2 + (3-2) 2 = 1,

F (X 2 ) = (1-1) 2 + (2-2) 2 = 0,

به این معنا که F ( )> Ф (Х 2 ) - نقطه آزمایشی با مختصات (1، 3) از بررسی حذف می شود و جستجو برای حداقل از نقطه ادامه می یابد. NS 2 .

5. به حرکت در امتداد محور ادامه می دهیم ایکس 1 از نقطه NS 2 در جهت افزایش مختصات. امتیاز تست بگیرید

= (ایکس 1 2 + ساعت, ایکس 2 2 ) = (2, 2), F ( ) = (2-1) 2 + (2-2) 2 =1,

F (X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

به این معنا که F (X ^ )> Ф (Х 2 ) - نقطه آزمایشی با مختصات (2، 2) از بررسی حذف می شود و جستجو برای حداقل از نقطه ادامه می یابد. NS 2 .

6. به حرکت در امتداد محور ادامه می دهیم ایکس 1 از نقطه NS 2 در جهت کاهش مختصات. امتیاز تست بگیرید

= (ایکس 1 2 - ساعت, ایکس 2 2 ) = (0, 2), F ( ) = (0-1) 2 +(2-2) 2 = 1,

F (X 2 ) = (1-1) 2 + (2 - 2) 2 = 0,

به این معنا که F ( )> Ф (Х 2 ) - نقطه آزمایشی با مختصات (0، 2) از بررسی حذف می شود و جستجو برای حداقل به پایان رسیده است، زیرا برای نقطه NS 2 شرط پایان جستجو برآورده می شود. حداقل نقطه تابع F (ایکس 1 , ایکس 2 ) = (ایکس 1 – 1) 2 + (ایکس 2 - 2) 2 است NS * = X 2 .

در روش های جستجوی مرتبه اول، به عنوان جهت جستجوی حداکثر تابع هدف F (X)بردار گرادیان تابع هدف است درجه(F (X ک )) ، برای یافتن حداقل - ضد گرادیان بردار - درجه(F (X ک )) ... در این مورد، از ویژگی بردار گرادیان برای نشان دادن جهت سریعترین تغییر در تابع استفاده می شود:

.

برای مطالعه روش های جستجوی مرتبه اول، ویژگی زیر نیز مهم است: گرادیان برداری درجه(F (X ک )) در امتداد خط عادی به سطح تابع هدایت می شود F (X)در نقطه NS ک .

خطوط سطحآیا منحنی هایی هستند که تابع در آنها مقدار ثابتی می گیرد ( F (X) = const).

V این بخشپنج تغییر روش گرادیان در نظر گرفته شده است:

- روش گرادیان با گام ثابت،

- روش گرادیان با تقسیم گام،

- شیب دارترین روش فرود،

- روش دیویدون-فلچر-پاول (DFP)،

- روش تطبیقی ​​دو سطحی.

در روش گرادیان با گام ثابت، داده های اولیه دقت لازم را دارند ه، نقطه شروع جستجو NS 0 و مرحله جستجو ساعت.

NS k + 1 = NS ک - ساعت× درجهاف(NS ک )، k = 0،1،2، ... (6.20)

اگر برای تابع، فرمول (2.58) اعمال می شود F (X)شما باید حداقل را پیدا کنید. اگر مسئله بهینه سازی پارامتری به عنوان مسئله یافتن ماکزیمم مطرح شود، برای به دست آوردن نقاط جدید در روش گرادیان با گام ثابت از فرمول زیر استفاده می شود:

NS k + 1 = NS ک + h× درجهاف(NS ک )، k = 0، 1، 2، ... (6.21)

هر یک از فرمول های (6.20)، (6.21) یک رابطه برداری شامل n معادله است. به عنوان مثال، داده شده است NS ک +1 = (ایکس 1 ک +1 , ایکس 2 ک +1 ,…, ایکس n ک +1 ), NS ک =(ایکس 1 ک , ایکس 2 ک ,…, ایکس n ک ) :

(6.22)

یا به شکل اسکالر

(6.23)

به طور کلی، (2.61) را می توان نوشت:

(6.24)

به عنوان شرط خاتمه جستجو، در تمام روش های گرادیان، معمولاً از ترکیب دو شرط استفاده می شود: ç. F (ایکس ک +1 ) - Ф (ایکس ک ) ç £ هیا
برای همه من =1, …, n.

نمونه ای از یافتن حداقل با استفاده از روش گرادیان با یک گام ثابت برای همان تابعی که در روش نزول مختصات وجود دارد را در نظر بگیرید:

n = 2, ایکس = (ایکس 1 , ایکس 2 ),  =0.1,

F (ایکس 1 , ایکس 2 ) = (ایکس 1 – 1) 2 + (ایکس 2 – 2) 2  دقیقه, ساعت = 0,3, NS 0 = (0, 1).

نکته را دریافت کنید NS 1 طبق فرمول (2.45):

F (ایکس 1 ) = (0.6–1) 2 + (1.6–2) 2 = 0.32، Ф (ایکس 0 ) = (0 –1) 2 + (1–2) 2 = 2.

 F (ایکس 1 ) - Ф (ایکس 0 ) =1,68 >  = 0,1  به جستجو ادامه دهید.

نکته را دریافت کنید NS 2 طبق فرمول (2.45):

F (ایکس 2 ) = (0.84–1) 2 + (1.84–2) 2 = 0.05,

F (ایکس 1 ) = (0,6 –1) 2 + (1,6–2) 2 = 0,32.

 F (ایکس 1 ) - Ф (ایکس 0 ) =0,27 >  = 0,1  به جستجو ادامه دهید.

به طور مشابه، ما X 3 را دریافت می کنیم:

F (ایکس 3 ) = (0.94–1) 2 + (1.94–2) 2 = 0.007,

F (ایکس 3 ) = (0,84 –1) 2 + (1,84–2) 2 = 0,05.

از آنجایی که شرط پایان جستجو برآورده می شود، پیدا شد NS * = ایکس 3 = (0.94, 1.94) با دقت  = 0.1.

مسیر جستجوی این مثال در شکل نشان داده شده است. 6.5.

مزیت بدون شک روش های گرادیان عدم وجود هزینه های غیرضروری برای به دست آوردن امتیاز نمونه است که هزینه انجام یک تکرار را کاهش می دهد. علاوه بر این، به دلیل استفاده از یک جهت جستجوی مؤثر (بردار گرادیان)، تعداد تکرارها نیز در مقایسه با روش نزول مختصات کاهش قابل توجهی دارد.

در روش گرادیان، اگر یاد بگیرید از موقعیت‌هایی که چندین مرحله جستجو در یک جهت انجام می‌شوند اجتناب کنید، می‌توانید تعداد تکرارها را کمی کاهش دهید.

در روش گرادیان با تقسیم گام، روش انتخاب اندازه گام در هر تکرار به صورت زیر اجرا می شود.

ه، نقطه شروع جستجو NS 0 ساعت(معمولا ساعت= 1). امتیازات جدید با استفاده از فرمول به دست می آید:

NS k + 1 = NS ک - ساعت ک × درجهاف(NS ک ، k = 0،1،2، ...، (6.25)

جایی که ساعت ک- اندازه گام توسط ک-ام تکرار جستجو، در ساعت ک شرط باید رعایت شود:

F (X ک – ساعت ک × درجهF (X ک )) £ F (X ک ) - e × ساعت ک ×½ درجهF (X ک ) ½ 2 . (6.26)

اگر ارزش ساعت کبه گونه ای است که نابرابری (2.64) برآورده نمی شود، سپس گام تقسیم می شود تا این شرط برآورده شود.

تقسیم یک مرحله طبق فرمول انجام می شود ساعت ک = ساعت ک × a, جایی که 0< آ < 1.Такой подход позволяет сократить число итераций, но затраты на проведение одной итерации при этом несколько возрастают.

این امر جایگزینی و تکمیل روش ها، داده ها و دانش را آسان می کند.

در روش شیب دارترین فرود، در هر تکرار روش گرادیان، گام بهینه در جهت گرادیان انتخاب می شود.

داده های اولیه دقت مورد نیاز است ه، نقطه شروع جستجو X 0 است.

امتیازات جدید با استفاده از فرمول به دست می آید:

NS k + 1 = NS ک - ساعت ک × درجهاف(NS ک ، k = 0،1،2، ...، (6.27)

جایی که ساعت ک = ارگ دقیقهF (X ک – ساعت ک × درجهF (X ک )) یعنی انتخاب مرحله با توجه به نتایج بهینه سازی تک بعدی با توجه به پارامتر انجام می شود. ساعت (در 0< ساعت < ¥).

ایده اصلی روش شیب دارترین نزول این است که در هر تکرار روش، حداکثر اندازه گام ممکن در جهت تندترین کاهش در تابع هدف، یعنی در جهت بردار ضد گرادیان انتخاب شود. عملکرد F (X)در نقطه NS ک... (شکل 2.23).

هنگام انتخاب اندازه گام بهینه، از مجموعه لازم است NS م = (X½ X = X ک – ساعت× درجهF (X ک ), ساعت Î / ساعت = 22 (2 ساعت-1)2=8(2ساعت-1)=0.

از این رو، ساعت 1 = 1/2 مرحله بهینه در اولین تکرار روش شیب دارترین فرود است. سپس

NS 1 = NS 0 – 1/2درجهF (X 0 ),

ایکس 1 1 =0 -1/2 = 1, ایکس 2 1 = 1-1/2 = 2  NS 1 = (1, 2).

بیایید تحقق شرایط پایان جستجو را در نقطه جستجو بررسی کنیم NS 1 = (1، 2). شرط اول برآورده نمی شود

F (ایکس 1 ) -F (ایکس 0 ) = 0-2 =2 >  = 0.1، اما درست است

یعنی تمام مشتقات جزئی با دقت  را می توان برابر با صفر در نظر گرفت، حداقل نقطه پیدا می شود: X * = X 1 = (1، 2). مسیر جستجو در شکل نشان داده شده است. 6.7.

بنابراین، روش شیب دارترین نزول، حداقل نقطه تابع هدف را در یک تکرار پیدا کرد (با توجه به اینکه خطوط سطح تابع F (ایکس 1 , ایکس 2 ) = (ایکس 1 – 1) 2 + (ایکس 2 – 2) 2 . ((ایکس 1 – 1) 2 + (ایکس 2 –2) 2 = پایان- معادله دایره و بردار ضد گرادیان از هر نقطه دقیقاً به حداقل نقطه - مرکز دایره هدایت می شود.

در عمل، توابع هدف بسیار پیچیده‌تر هستند، خطوط نیز پیکربندی پیچیده‌ای دارند، اما در هر صورت، موارد زیر صادق است: در بین روش‌های گرادیان، شیب‌دارترین روش نزول کمترین تعداد تکرار را دارد، اما جستجو برای گام بهینه با روش های عددی مشکل خاصی را ایجاد می کند، زیرا در مشکلات واقعی که هنگام طراحی دستگاه های الکترونیکی رادیویی به وجود می آیند، استفاده از روش های کلاسیک برای یافتن یک اکستروم عملاً غیرممکن است.

برای مسائل بهینه سازی تحت عدم قطعیت (بهینه سازی اشیاء تصادفی)، که در آن یک یا چند پارامتر کنترل شده متغیرهای تصادفی هستند، از روش بهینه سازی جستجوی تطبیقی ​​دو سطحی استفاده می شود که اصلاح روش گرادیان است.

NS 0 و مقدار اولیه مرحله جستجو ساعت(معمولا
). امتیازات جدید با استفاده از فرمول به دست می آید:

NS k + 1 = NS ک - ساعت k + 1 × درجهФ (X k)، ک= 0,1,2,…, (6.28)

قدم کجاست ساعت ک +1 را می توان با استفاده از یکی از دو فرمول محاسبه کرد: ساعت ک +1 = ساعت ک + ل ک +1 × a ک، یا ساعت ک +1 = ساعت ک × انقضا(ل ک +1 × a ک ) ... به عنوان یک عامل کاهش، فرد معمولا انتخاب می کند ل ک =1/ ک، جایی که کشماره تکرار روش جستجو است.

معنی ضریب ل کدر این واقعیت نهفته است که در هر تکرار، مقداری تنظیم اندازه گام انجام می شود، در حالی که تعداد بیشتربا تکرارهای روش جستجو، هر چه نقطه جستجوی بعدی به نقطه منتهی نزدیکتر باشد و تنظیم گام باید دقیق تر (کمتر) باشد تا از دور شدن از نقطه انتهایی جلوگیری شود.

بزرگی آ کنشانه چنین اصلاحی را تعیین می کند (برای آ ک> 0 مرحله افزایش می یابد و برای آ ک <0 уменьшается):

آ ک = علامت ((درجهاف(NS ک )، درجهاف(NS))} ,

به این معنا که آ کآیا علامت حاصلضرب نقطه ای بردارهای شیب تابع هدف در نقاط است NS کو ، جایی که =NS ک – ساعت ک × درجهF (X ک ) نقطه آزمایش، و ساعت کمرحله ای است که برای به دست آوردن نقطه استفاده شده است NS کدر تکرار قبلی روش

علامت حاصلضرب نقطه دو بردار به ما امکان می دهد مقدار زاویه بین این بردارها را تخمین بزنیم (این زاویه را نشان می دهیم  ). اگر   9، سپس حاصل ضرب نقطه ای باید مثبت و در غیر این صورت منفی باشد. با توجه به موارد فوق، درک اصل تنظیم اندازه گام در روش تطبیقی ​​دو سطحی آسان است. اگر زاویه بین ضد گرادیان    (زاویه حاد)، سپس جهت را از نقطه جستجو کنید NS کبه درستی انتخاب شده و اندازه گام را می توان افزایش داد (شکل 6.8).

برنج. 6.8. انتخاب جهت جستجو زمانی که   

اگر زاویه بین آنتی گرادیان ها    (زاویه مبهم)، سپس جهت را از نقطه جستجو کنید NS کما را از حداقل نقطه حذف می کند NS*، و مرحله باید کاهش یابد (شکل 6.9).

برنج. 6.9. انتخاب جهت جستجو زمانی که  > 

این روش دو سطحی نامیده می شود، زیرا در هر تکرار جستجو، نه یک، بلکه دو نقطه تجزیه و تحلیل می شود و دو بردار ضد گرادیان ساخته می شود.

این، البته، هزینه انجام یک تکرار را افزایش می دهد، اما امکان تطبیق (تنظیم) اندازه مرحله را فراهم می کند. ساعت ک +1 بر رفتار عوامل تصادفی

با وجود سادگی اجرای آن، شیب‌دارترین روش فرود به عنوان یک روش بهینه‌سازی «جدی» برای حل مشکل بهینه‌سازی نامحدود تابعی از متغیرهای بسیاری توصیه نمی‌شود، زیرا برای استفاده عملی بسیار کند عمل می‌کند.

دلیل این امر این واقعیت است که شیب دارترین ویژگی نزولی یک ویژگی محلی است، بنابراین تغییرات مکرر در جهت جستجو ضروری است که می تواند منجر به یک روش محاسباتی ناکارآمد شود.

با استفاده از مشتقات دوم تابع هدف (روش های مرتبه دوم) می توان روش دقیق و کارآمدتری برای حل مسئله بهینه سازی پارامتریک به دست آورد. آنها بر اساس تقریب (یعنی جایگزینی تقریبی) تابع هستند F (X)عملکرد j(NS),

j(X) = F (X 0 ) + (X - X 0 ) تی × درجهF (X 0 ) + ½ جی(ایکس 0 ) × (X - X 0 ) , (6.29)

جایی که جی(ایکس 0 ) - ماتریس هسی (Hessian، ماتریس مشتقات دوم)، محاسبه شده در نقطه NS 0 :

¶ 2 F (X) ¶ 2 F (X) . . . ¶ 2 F (X)

¶ ایکس 1 2 ¶ ایکس 1 ¶ ایکس 2 ¶ ایکس 1 ¶ ایکس n

جی(ایکس) = ¶ 2 F (X) ¶ 2 F (X) . . . ¶ 2 F (X)

¶ ایکس 2 ¶ ایکس 1 ¶ ایکس 2 2 ¶ ایکس 2 ¶ ایکس n

¶ 2 F (X) ¶ 2 F (X) . . . ¶ 2 F (X)

¶ ایکس n ¶ ایکس 1 ¶ ایکس n ¶ ایکس 2 ¶ ایکس n 2 .

فرمول (2.67) سه عبارت اول بسط تابع را نشان می دهد F (X)در سری تیلور در مجاورت نقطه NS 0 بنابراین، هنگام تقریب تابع F (X)عملکرد j(NS)خطای بیش از ½ و نیم رخ نمی دهد X-X 0 ½ ½ 3.

با در نظر گرفتن (2.67) در روش نیوتن، داده های اولیه دقت مورد نیاز است ه، نقطه شروع جستجو NS 0 و به دست آوردن امتیازات جدید طبق فرمول انجام می شود:

NS ک +1 = X ک – جی -1 (NS ک ) × درجهФ (X k)، ک=0,1,2,…, (6.30)

جایی که جی -1 (NS ک ) - ماتریس معکوس به ماتریس هسی، محاسبه شده در نقطه جستجو NS ک (جی(NS ک ) × جی -1 (NS ک ) = من،

I = 0 1… 0 ماتریس هویت است.

مثالی از یافتن مینیمم برای همان تابع در روش گرادیان با گام ثابت و در روش نزول مختصات را در نظر بگیرید:

n = 2, ایکس = (ایکس 1 , ایکس 2 ),  = 0.1,

F (ایکس 1 , ایکس 2 ) = (ایکس 1 – 1) 2 + (ایکس 2 – 2) 2  دقیقه، NS 0 =(0, 1).

نکته را دریافت کنید NS 1 :

X 1 = X 0 - G –1 (X 0) ∙ درجه Ф (X 0)،

جایی که

درجه Ф (X 0) = (2 ∙ (x 1 0 –1))، 2 ∙ (x 1 0 –1) = (–2، –2)، یعنی

یا

ایکس 1 1 = 0 – (1/2∙(–2) + 0∙(–2)) = 1,

ایکس 2 1 = 1 – (0∙(–2) + 1/2∙(–2)) = 2,

ایکس 1 = (1, 2).

بیایید انجام شرایط پایان جستجو را بررسی کنیم: شرط اول برآورده نشده است

F (ایکس 1 ) -F (ایکس 0 ) = 0 - 2  = 2 >  = 0.1,

اما منصفانه

یعنی تمام مشتقات جزئی با دقت  را می توان برابر با صفر در نظر گرفت، حداقل نقطه پیدا می شود: X * = X 1 = (12). مسیر جستجو با مسیر شیب دارترین روش فرود مطابقت دارد (شکل 2.24).

عیب اصلی روش نیوتن هزینه محاسبه هسین معکوس است. جی -1 (NS ک ) در هر تکرار روش

روش DFT بر کاستی های روش شیب دارترین فرود و روش نیوتن غلبه می کند.

مزیت این روش این است که نیازی به محاسبه هسین معکوس ندارد و به عنوان جهت جستجو در روش DFT، جهت انتخاب می شود - ن ک × درجهاف(X k)، که در آن ن ک- یک ماتریس متقارن قطعی مثبت که در هر تکرار مجدداً محاسبه می شود (مرحله روش جستجو) و هسین معکوس را تقریب می کند. جی -1 (NS ک ) (ن ک ® جی -1 (NS ک ) با افزایش ک).

علاوه بر این، روش DFT، هنگامی که برای یافتن حد فاصل تابعی از n متغیر به کار می‌رود، در بیش از n تکرار همگرا می‌شود (یعنی جواب می‌دهد).

روش محاسباتی روش DFT شامل مراحل زیر است.

داده های اولیه دقت مورد نیاز e، نقطه شروع جستجو هستند NS 0 و ماتریس اولیه ن 0 (معمولا ماتریس هویت، ن 0 = من).

بر کتکرار -ام روش، نقطه جستجو X k و ماتریس ن ک (ک = 0,1,…).

بیایید جهت جستجو را تعیین کنیم

د ک = -ن ک × درجهФ (X k).

اندازه گام بهینه را پیدا کنید ل کدر جهت د ک با استفاده از روش های بهینه سازی تک بعدی (همانطور که در روش شیب دارترین نزول، کمیت در جهت بردار ضد گرادیان انتخاب شد)

H. نشان می دهد v ک = ل ک × د کو یک نقطه جستجوی جدید دریافت کنید NS ک +1 = ایکس ک + v ک .

4. انجام شرط پایان جستجو را بررسی کنید.

اگر ½ v ک ½£ هیا ½ درجهF (X ک +1 ) ½£ ه، سپس راه حل پیدا می شود NS * = X ک +1 ... در غیر این صورت محاسبات را ادامه می دهیم.

5. نشان دادن تو ک = درجهФ (X k +1) - درجهФ (Х k) و ماتریس ن ک +1 با فرمول محاسبه می کنیم:

اچ ک +1 = اچ ک + A ک + ب ک , (6.31)

جایی که آ ک = v ک ... v ک تی / (v ک تی × تو ک ) , ب ک = - اچ ک × تو ک ... تو ک تی ... اچ ک / (تو ک تی × اچ ک × تو ک ) .

آ کو V کماتریس های اندازه کمکی هستند n NS n (v ک تیبا یک بردار رشته مطابقت دارد، v کبه معنای بردار ستون، حاصل ضرب است n-خط بعدی روشن n-ستون بعدی یک عدد اسکالر (عددی) است و ضرب ستون به سطر ماتریسی اندازه به دست می دهد. nایکس n).

6. عدد تکرار را یک بار افزایش دهید و به مرحله 2 این الگوریتم بروید.

روش DFT یک روش بهینه سازی قدرتمند است که در بهینه سازی اکثر توابع موثر است. برای بهینه سازی تک بعدی اندازه گام در روش DFT از روش های درون یابی استفاده می شود.

سئو شامل راه هایی برای رتبه بندی سایت شما در نتایج جستجوی بازدیدکنندگان بالقوه است. این معمولا باعث افزایش ترافیک سایت شما می شود.
در حالی که شدید بهینه سازی سئوو ارتقاء وب سایت می تواند مشکلاتی را با یک شرکت (یا مشاور) که در این زمینه متخصص است ایجاد کند، چندین مشکل وجود دارد مراحل سادهکه می توانید خودتان برای افزایش رتبه پورتال در موتورهای جستجو اجرا کنید. تنها چیزی که از شما می خواهد کمی تلاش و بازنگری در احساس خود نسبت به محتوای (محتوای) سایت است.

10 اصل اساسی سایت های بهینه سازی موتورهای جستجو را بیاموزید

مانیتوری که در آن هستید

اگر موقعیت های جستجو را کنترل نکنید، نمی دانید که ارتقاء وب سایت چقدر موثر است. MarketingVox به شما پیشنهاد می کند روابط عمومی (رتبه صفحه) خود را با ابزارهایی مانند الکسا و نوار ابزار گوگل ردیابی کنید.
همچنین مهم است که بررسی کنید کاربران از کجا و از کجا به سایت شما می آیند عبارات جستجواستفاده کنید. Yandex Metrica کار بسیار خوبی با این کار انجام می دهد.

کلمات کلیدی، کلمات کلیدی، کلمات کلیدی!

شما باید آگاهانه کلمات کلیدی مناسب را برای هر جنبه از سایت خود انتخاب کنید: عنوان، مقاله، URL و عنوان تصویر. هنگام انتخاب کلمات کلیدی، به این فکر کنید - آیا اطلاعات سایت من برای کاربر مفید خواهد بود؟
تگ عنوان و عنوان صفحه دو مورد از مهم ترین مکان ها برای درج کلمات کلیدی هستند.
احتیاط: هنگام استفاده تعداد زیادیموتورهای جستجو می‌توانند شما را به‌عنوان یک هرزنامه علامت‌گذاری کنند و تحریم‌هایی را علیه سایت شما اعمال کنند، تا حد امکان از موتور جستجو حذف شوند. به یک استراتژی کلمه کلیدی خاص پایبند باشید.

یک نقشه سایت ایجاد کنید.

افزودن نقشه سایت - یافتن صفحات سایت را برای موتورهای جستجو آسان تر می کند.
MarketingVox توصیه می‌کند: «هرچه کلیک‌های کمتری برای رسیدن به یک صفحه در وب‌سایت شما انجام شود، بهتر است».

URL های قابل جستجو

با استفاده از کلمات کلیدی در عنوان، URL ها را برای موتورهای جستجو مناسب تر کنید

توضیحات تصویر.

ربات ها فقط می توانند متن را جستجو کنند، نه متن در تصاویر - به همین دلیل است که باید کلمات مرتبط با تصاویر خود را تا حد امکان آموزنده کنید.
با نام تصویر شروع کنید: افزودن یک برچسب "ALT" به شما امکان می دهد کلمات کلیدی را در توضیحات هر تصویر از منبع وب قرار دهید. متن قابل مشاهده در اطراف تصاویر شما برای سئو مهم است.

محتوا.

محتوای شما باید تازه باشد، به طور منظم به روز شود، که اغلب برای افزایش ترافیک بسیار مهم است.
بهترین سایت ها برای کاربران و در نتیجه برای موتورهای جستجو به طور مداوم به روز می شوند اطلاعات مفید.

توزیع رسانه های اجتماعی

شما باید از انجمن های موضوعی مختلف، گروه ها استفاده کنید شبکه های اجتماعیو پورتال های اطلاعاتی، نزدیک به موضوع سایت شما، و در آنجا اعلامیه هایی را با لینک بیشتر به مقاله از سایت خود بنویسید.
همچنین باید دکمه های اجتماعی را در سایت خود قرار دهید و بازدیدکنندگان را تشویق کنید تا روی آنها کلیک کنند. همه اینها یک استراتژی برای ضرب تصاعدی مکان هایی است که کاربران لینک های منبع شما را می بینند.

پیوند خارجی

یک راه آسان برای هدایت ترافیک بیشتر به وب سایت خود، ایجاد روابط با سایت های دیگر است.
پی سی ورلد به شما پیشنهاد می کند که شخصاً با مدیران وب سایت های معتبر هماهنگ کنید تا لینک منبع مورد نظر را در سایت خود قرار دهید.
مطمئن شوید که شریک زندگی شما از شهرت وب خوبی برخوردار است. به سایتی که دارد لینک ندهید بد نامی، در غیر این صورت ممکن است نتایج بهینه سازی سایت شما برای موتورهای جستجو بدتر شود.