Տեսակ մոդելկախված է մոդելավորված համակարգի տեղեկատվական էությունից, նրա ենթահամակարգերի և տարրերի կապերից և հարաբերություններից, այլ ոչ թե նրա ֆիզիկական բնույթից:

Օրինակ ՝ մաթեմատիկական նկարագրություններ ( մոդել) վարակիչ հիվանդության համաճարակի դինամիկան, ռադիոակտիվ քայքայումը, երկրորդ օտար լեզվի ձեռքբերումը, արտադրական ձեռնարկության արտադրանքի թողարկումը և այլն: կարելի է նույնը համարել իրենց նկարագրության առումով, չնայած որ գործընթացներն ինքնին տարբեր են:

Տարբեր տեսակների մոդելների միջև սահմանները բավականին կամայական են: Դուք կարող եք խոսել դրա մասին տարբեր ռեժիմներօգտագործել մոդելներ- իմիտացիա, ստոխաստիկ և այլն:

Սովորաբար մոդելըներառում է `օբյեկտ O, առարկա (ըստ ցանկության) A, խնդիր Z, ռեսուրսներ B, միջավայր մոդելավորումՀԵՏ

Մոդելը կարող է պաշտոնապես ներկայացվել որպես ՝ M =< O, Z, A, B, C >.

Գլխավոր հիմնական հատկություններըցանկացած մոդել:

• նպատակասլացություն - մոդելը միշտ արտացոլում է որոշակի համակարգ, այսինքն. ունի նպատակ;
• վերջնականություն - մոդելը արտացոլում է բնօրինակը միայն իր հարաբերությունների սահմանափակ թվով, և, ի լրումն, մոդելավորման ռեսուրսները սահմանափակ են.
• Պարզություն - մոդելը ցուցադրում է օբյեկտի միայն էական կողմերը և, ի լրումն, պետք է հեշտությամբ ուսումնասիրվի կամ վերարտադրվի.
• մոտավորություն - իրականությունը մոդելը ցույց է տալիս մոտավորապես կամ մոտավորապես.
• համարժեքություն - մոդելը պետք է հաջողությամբ բնութագրի մոդելավորված համակարգը.
• տեսանելիությունը, դրա հիմնական հատկությունների և հարաբերությունների տեսանելիությունը.
• հետազոտության կամ վերարտադրության համար մատչելիություն և արտադրականություն.
• տեղեկատվականություն - մոդելը պետք է պարունակի համակարգի մասին բավարար տեղեկատվություն (մոդելը կառուցելիս ընդունված վարկածների շրջանակներում) և հնարավորություն տա նոր տեղեկատվություն ստանալ.
• բնագրում պարունակվող տեղեկատվության պահպանումը (մոդելը կառուցելիս հաշվի առնված վարկածների ճշգրտությամբ);
• ամբողջականություն - մոդելը պետք է հաշվի առնի բոլոր հիմնական կապերն ու հարաբերությունները, որոնք անհրաժեշտ են մոդելավորման նպատակը ապահովելու համար.
• կայունություն. մոդելը պետք է բնութագրի և ապահովի համակարգի կայուն վարքագիծը, նույնիսկ եթե այն ի սկզբանե անկայուն է.
• ամբողջականություն - մոդելը իրականացնում է որոշակի համակարգ, այսինքն. ամբողջական;
• մեկուսացում - մոդելը հաշվի է առնում և ցուցադրում է անհրաժեշտ հիմնական վարկածների, կապերի և հարաբերությունների փակ համակարգ.
• հարմարվողականություն - մոդելը կարող է հարմարեցվել մուտքի տարբեր պարամետրերին, շրջակա միջավայրի ազդեցություններին.
• վերահսկելիություն - մոդելը պետք է ունենա առնվազն մեկ պարամետր, որի փոփոխությունները կարող են ընդօրինակել մոդելավորված համակարգի վարքագիծը տարբեր պայմաններում.
• մոդելների մշակման հնարավորությունը (նախորդ մակարդակ):

Մոդելավորված համակարգի կյանքի ցիկլը.

• օբյեկտի մասին տեղեկատվության հավաքագրում, վարկած, նախնական մոդելի վերլուծություն;
• մոդելների (ենթամոդելների) կառուցվածքի և կազմի ձևավորում;
• մոդելի բնութագրերի կառուցում, առանձին ենթամոդելների մշակում և կարգաբերում, մոդելի ամբողջական հավաքում, մոդելի պարամետրերի նույնականացում (անհրաժեշտության դեպքում).
• մոդելային հետազոտություն - հետազոտության մեթոդի ընտրություն և մոդելավորման ալգորիթմի (ծրագրի) մշակում;
• մոդելի համարժեքության, կայունության, զգայունության ուսումնասիրություն;
• մոդելավորման գործիքների (ծախսված ռեսուրսներ) գնահատում;
• մոդելավորման արդյունքների մեկնաբանություն, վերլուծություն և ուսումնասիրվող համակարգում որոշ պատճառահետեւանքային կապերի հաստատում.
• հաշվետվությունների ստեղծում և նախագծման (ազգային տնտեսական) լուծումներ.
• մոդելի կատարելագործում, փոփոխություն, անհրաժեշտության դեպքում, և ուսումնասիրության համակարգ վերադառնալ մոդելի և մոդելավորման միջոցով ձեռք բերված նոր գիտելիքներով:

Մոդելավորումը համակարգերի վերլուծության մեթոդ է:

Հաճախ հետազոտության մոդելային մոտեցմամբ համակարգի վերլուծության ժամանակ կարելի է թույլ տալ մեկ մեթոդական սխալ, այն է `համակարգի ենթահամակարգերի ճիշտ և համարժեք մոդելների (ենթամոդելների) կառուցումը և դրանց տրամաբանորեն ճիշտ կապը չի երաշխավորում մոդելի ճշգրտությունը: ամբողջ համակարգը կառուցված է այս կերպ:

Մոդելը, որը կառուցված է առանց հաշվի առնելու համակարգի հարաբերությունները շրջակա միջավայրի հետ և դրա վարքագիծը այս միջավայրի նկատմամբ, հաճախ կարող է միայն ծառայել որպես Գյոդելի թեորեմի մեկ այլ հաստատում, ավելի ճիշտ ՝ դրա հետևանք, որը նշում է, որ բարդ մեկուսացված համակարգում կարող է լինեն ճշմարտություններ և եզրակացություններ, որոնք ճիշտ են այս համակարգում և սխալ են դրանից դուրս:

Մոդելավորման գիտությունը բաղկացած է մոդելավորման գործընթացը (համակարգեր, մոդելներ) փուլերի (ենթահամակարգեր, ենթամոդելներ) բաժանելուց, յուրաքանչյուր փուլի մանրամասն ուսումնասիրությունից, հարաբերություններից, կապերից, նրանց միջև փոխհարաբերություններից, այնուհետև դրանք արդյունավետորեն նկարագրել հնարավորինս առավելագույն ձևակերպման և համարժեքություն:

Այս կանոնների խախտման դեպքում մենք ստանում ենք ոչ թե համակարգի, այլ «սեփական և թերի իմացության» մոդել:

Մոդելավորումը դիտվում է որպես փորձի հատուկ ձև, փորձ ոչ թե բնօրինակի վրա, այսինքն. պարզ կամ սովորական փորձ, բայց բնօրինակի պատճենի վրա: Այստեղ կարեւոր է սկզբնական եւ մոդելային համակարգերի իզոմորֆիզմը: Իզոմորֆիզմ - հավասարություն, նմանություն, նմանություն:

Մոդելներեւ մոդելավորումկիրառվում է հիմնական ոլորտներում.

• դասավանդման մեջ (և՛ մոդելները, և՛ մոդելավորումը, և՛ հենց մոդելները);
• ուսումնասիրվող համակարգերի տեսության իմացության և զարգացման մեջ.
• կանխատեսման մեջ (ելքային տվյալներ, իրավիճակներ, համակարգի վիճակներ);
• կառավարման ոլորտում (համակարգը որպես ամբողջություն, դրա առանձին ենթահամակարգերը), կառավարման որոշումների և ռազմավարությունների մշակման մեջ.
• ավտոմատացման մեջ (համակարգը կամ դրա առանձին ենթահամակարգերը):

Եկեք դիտարկենք մոդելների որոշ հատկություններ, որոնք թույլ են տալիս այս կամ այն ​​չափով տարբերակել կամ նույնականացնել մոդելը բնօրինակով (օբյեկտ, գործընթաց): Շատ հետազոտողներ առանձնացնում են մոդելների հետևյալ հատկությունները `համարժեքություն, բարդություն, վերջնականություն, հստակություն, ճշմարտություն, մոտիկություն:

Համապատասխանության խնդիր... Մոդելի համար ամենակարևոր պահանջը դրա իրական օբյեկտին (գործընթացին, համակարգին և այլն) համարժեքության (համապատասխանության) պահանջն է `իր բնութագրերի և հատկությունների ընտրված փաթեթի նկատմամբ:

Մոդելի համարժեքությունը հասկացվում է որպես օբյեկտի (գործընթացի) ճիշտ որակական և քանակական նկարագրություն `ընտրված բնութագրերի որոշակի ճշգրտության ողջամիտ աստիճանի համար: Այս դեպքում մենք նկատի ունենք համարժեքությունը ոչ թե ընդհանուր առմամբ, այլ մոդելի այն հատկությունների համարժեքությունը, որոնք էական են հետազոտողի համար: Լիարժեք ադեկվատությունը նշանակում է մոդելի և նախատիպի ինքնություն:

Մաթեմատիկական մոդելը կարող է համարժեք լինել իրավիճակների մի դասի (համակարգի վիճակը + արտաքին միջավայրի վիճակը) և համարժեք մյուսի նկատմամբ: Սև արկղի մոդելը համարժեք է, եթե ընտրված ճշգրտության սահմաններում այն ​​գործում է այնպես, ինչպես իրական համակարգը, այսինքն. սահմանում է նույն օպերատորը մուտքային ազդանշանները ելքերի վերածելու համար:

Կարող եք ներդնել համարժեքության աստիճանի (չափման) հասկացությունը, որը կտատանվի 0 -ից (համարժեքության բացակայություն) մինչև 1 (լրիվ համարժեքություն): Համապատասխանության աստիճանը բնութագրում է մոդելի ճշմարտության հարաբերակցությունը ուսումնասիրվող օբյեկտի ընտրված բնութագրին (հատկությանը): Համապատասխանության քանակական չափման ներդրումը հնարավորություն է տալիս քանակականորեն ձևակերպել և լուծել այնպիսի խնդիրներ, ինչպիսիք են մոդելի նույնականացումը, կայունությունը, զգայունությունը, հարմարեցումը և ուսուցումը:

Նկատի ունեցեք, որ որոշ պարզ իրավիճակներում համարժեքության աստիճանի թվային գնահատումն առանձնապես դժվար չէ: Օրինակ, որոշակի փորձարարական կետերի որոշակի ֆունկցիայի մոտարկման խնդիրը:

Adequանկացած համարժեքություն հարաբերական է և ունի իր կիրառման սահմանները: Օրինակ ՝ դիֆերենցիալ հավասարումը

արտացոլում է միայն GTE- ի տուրբո լիցքավորիչի պտտման հաճախականության փոփոխությունը `վառելիքի սպառման փոփոխությամբ Գ Տև ոչ ավելին: Այն չի կարող արտացոլել այնպիսի գործընթացներ, ինչպիսիք են կոմպրեսորի գազադինամիկ անկայունությունը (ալիքը) կամ տուրբինի շեղբերների տատանումները: Եթե ​​պարզ դեպքերում ամեն ինչ պարզ է, ապա բարդ դեպքերում մոդելի ոչ ադեկվատությունն այդքան էլ պարզ չէ: Ոչ ադեկվատ մոդելի օգտագործումը հանգեցնում է կամ ուսումնասիրվող օբյեկտի իրական գործընթացի կամ հատկությունների (բնութագրերի) զգալի խեղաթյուրման, կամ գոյություն չունեցող երևույթների, գործընթացների, հատկությունների և բնութագրերի ուսումնասիրությանը: Վերջին դեպքում համարժեքության ստուգումը չի կարող իրականացվել զուտ դեդուկտիվ (տրամաբանական, սպեկուլյատիվ) մակարդակով: Անհրաժեշտ է կատարելագործել մոդելը `հիմնվելով այլ աղբյուրներից ստացված տեղեկատվության վրա:

Ընդհանուր դեպքում համարժեքության աստիճանը գնահատելու դժվարությունը ծագում է հենց համարժեքության չափանիշների երկիմաստության և անորոշության պատճառով, ինչպես նաև այն նշանների, հատկությունների և բնութագրերի ընտրության դժվարության պատճառով, որոնցով գնահատվում է համարժեքությունը: Համապատասխանության հայեցակարգը ռացիոնալ հասկացություն է, հետևաբար դրա աստիճանի բարձրացումն իրականացվում է նաև ռացիոնալ մակարդակում: Հետևաբար, մոդելի համարժեքությունը պետք է ստուգվի, վերահսկվի, ճշգրտվի որոշակի օրինակների, անալոգիաների, փորձերի և այլնի հետազոտությունների ընթացքում: Համապատասխանության ստուգման արդյունքում պարզվում է, թե ինչի են հանգեցնում ենթադրությունները. Կամ ճշգրտության ընդունելի կորուստ, կամ որակի կորուստ: Համապատասխանությունը ստուգելիս հնարավոր է նաև հիմնավորել ընդունված աշխատանքային վարկածների կիրառման օրինականությունը `քննարկվող խնդիրը կամ խնդիրը լուծելիս:

Երբեմն մոդելի համարժեքությունը Մունի գրավադրման համարժեքություն, այսինքն. այն տալիս է ճիշտ քանակական և որակական նկարագրություն ոչ միայն այն բնութագրերի, որոնց համար այն ստեղծվել է ընդօրինակելու համար, այլ նաև մի շարք կողմնակի բնութագրերի, որոնց ուսումնասիրության անհրաժեշտությունը կարող է առաջանալ ապագայում: Մոդելի կողմնակի համարժեքության ազդեցությունը մեծանում է, եթե այն արտացոլում է լավ ապացուցված ֆիզիկական օրենքներ, համակարգի սկզբունքներ, երկրաչափության հիմնական դրույթներ, ապացուցված տեխնիկա և մեթոդներ և այլն: Թերևս դա է պատճառը, որ կառուցվածքային մոդելները, որպես կանոն, ունեն գրավադրման ավելի բարձր համարժեքություն, քան ֆունկցիոնալները:

Որոշ հետազոտողներ նպատակին համարում են մոդելավորման օբյեկտ: Այնուհետև մոդելի համարժեքությունը, որի օգնությամբ հասնում է առաջադրված նպատակին, դիտարկվում է կամ որպես նպատակին մոտ լինելու չափանիշ, կամ որպես նպատակին հասնելու արդյունավետության չափիչ: Օրինակ, ըստ մոդելի հարմարվողական կառավարման համակարգում մոդելը արտացոլում է համակարգի շարժման ձևը, որն առկա իրավիճակում լավագույնն է ընդունված չափանիշի իմաստով: Իրավիճակի փոփոխության դեպքում մոդելը պետք է փոխի իր պարամետրերը, որպեսզի ավելի համարժեք լինի նոր ձևավորված իրավիճակին:

Այսպիսով, համարժեքության հատկությունը մոդելի համար ամենակարևոր պահանջն է, սակայն համարժեքությունը ստուգելու խիստ ճշգրիտ և հուսալի մեթոդների մշակումը մնում է անլուծելի խնդիր:

Պարզություն և բարդություն... Մոդելի պարզության և համարժեքության միաժամանակյա պահանջները հակասական են: Համարժեքության տեսանկյունից բարդ մոդելները նախընտրելի են պարզ մոդելներից: Բարդ մոդելներում կարելի է հաշվի առնել ավելի մեծ թվով գործոններ, որոնք ազդում են օբյեկտների ուսումնասիրված բնութագրերի վրա: Չնայած բարդ մոդելներն ավելի ճշգրիտ են արտացոլում բնօրինակի մոդելավորված հատկությունները, դրանք ավելի ծանր են, դժվար տեսանելի և անհարմար օգտագործման համար: Հետևաբար, հետազոտողը ձգտում է պարզեցնել մոդելը, քանի որ հետ պարզ մոդելներավելի հեշտ է գործել: Օրինակ, մոտարկման տեսությունը պարզեցված մաթեմատիկական մոդելների ճիշտ կառուցման տեսությունն է: Երբ ձգտում է կառուցել պարզ մոդել, հիմնականը մոդելի պարզեցման սկզբունքը:

մոդելը կարող է պարզեցվել, քանի դեռ պահպանվել են բնօրինակին բնորոշ հիմնական հատկությունները, բնութագրերը և նախշերը:

Այս սկզբունքը մատնանշում է պարզեցման սահմանը:

Ավելին, մոդելի պարզության (կամ բարդության) հասկացությունը հարաբերական հասկացություն է: Մոդելը համարվում է բավականին պարզ, եթե ժամանակակից հետազոտական ​​գործիքները (մաթեմատիկական, տեղեկատվական, ֆիզիկական) հնարավորություն են տալիս որակական և քանակական վերլուծություն կատարել անհրաժեշտ ճշգրտությամբ: Եվ քանի որ հետազոտական ​​գործիքների հնարավորություններն անընդհատ աճում են, այն խնդիրները, որոնք նախկինում դժվար էին համարվում, այժմ կարող են դասակարգվել որպես պարզ: Ընդհանուր դեպքում մոդելի պարզության հասկացությունը ներառում է նաև հետազոտողի կողմից մոդելի հոգեբանական ընկալումը:

«Համարժեքություն-պարզություն»

Կարող եք նաև ընդգծել մոդելի պարզության աստիճանը ՝ այն գնահատելով քանակականորեն, ինչպես նաև համարժեքության աստիճանը ՝ 0 -ից մինչև 1 -ը: Այս դեպքում 0 -ի արժեքը կհամապատասխանի անհասանելի, շատ բարդ մոդելներին, իսկ արժեքը 1 -ը ` Շատ պարզ. Եկեք պարզության աստիճանը բաժանենք երեք ընդմիջումների ՝ շատ պարզ, մատչելի և անհասանելի (շատ բարդ): Մենք նաև համարժեքության աստիճանը բաժանում ենք երեք ընդմիջումների ՝ շատ բարձր, ընդունելի և անբավարար: Եկեք կառուցենք Աղյուսակ 1.1 -ը, որում համարժեքության աստիճանը բնութագրող պարամետրերը գծված են հորիզոնական, իսկ պարզության աստիճանը ՝ ուղղահայաց: Այս աղյուսակում (13), (31), (23), (32) և (33) ոլորտները պետք է բացառվեն քննարկումից կամ անբավարար համարժեքության պատճառով, կամ մոդելի բարդության շատ բարձր աստիճանի և անմատչելիության պատճառով: ուսումնասիրել այն ժամանակակից միջոցներով. Տարածաշրջանը (11) նույնպես պետք է բացառվի, քանի որ այն տալիս է չնչին արդյունքներ. Այստեղ ցանկացած մոդել շատ պարզ է և բարձր ճշգրիտ: Նման իրավիճակ կարող է առաջանալ, օրինակ, հայտնի ֆիզիկական օրենքներին ենթարկվող պարզ երևույթների ուսումնասիրության ժամանակ (Արքիմեդ, Նյուտոն, Օմ և այլն):

(12), (21), (22) տարածքներում մոդելների ձևավորումը պետք է իրականացվի որոշ չափանիշներին համապատասխան: Օրինակ, տարածքում (12) անհրաժեշտ է ձգտել ապահովել, որ կա առավելագույն աստիճանհամարժեքություն, ոլորտում (21) - պարզության աստիճանը նվազագույն էր: Եվ միայն տարածքում (22) անհրաժեշտ է օպտիմալացնել մոդելի ձևավորումը երկու հակասական չափանիշների համաձայն `նվազագույն բարդություն (առավելագույն պարզություն) և առավելագույն ճշգրտություն (համարժեքության աստիճան): Ընդհանուր դեպքում, օպտիմալացման այս խնդիրը կրճատվում է մոդելի օպտիմալ կառուցվածքի և պարամետրերի ընտրությամբ: Ավելի դժվար խնդիր է մոդելի օպտիմալացումը որպես բարդ համակարգ, որը բաղկացած է առանձին ենթահամակարգերից ՝ կապված միմյանց հետ որոշակի հիերարխիկ և բազմակողմանի կառուցվածքում: Ավելին, յուրաքանչյուր ենթահամակարգ և յուրաքանչյուր մակարդակ ունեն բարդության և համապատասխանության իրենց տեղական չափանիշները, որոնք տարբերվում են համակարգի գլոբալ չափանիշներից:

Պետք է նշել, որ համարժեքության կորուստը նվազեցնելու համար առավել նպատակահարմար է պարզեցնել մոդելները.

ա) միացված ֆիզիկական մակարդակպահպանելով հիմնական ֆիզիկական հարաբերությունները,

բ) կառուցվածքային մակարդակում `պահպանելով համակարգի հիմնական հատկությունները:

Մաթեմատիկական (վերացական) մակարդակում մոդելների պարզեցումը կարող է հանգեցնել համարժեքության աստիճանի զգալի կորստի: Օրինակ, բարձր կարգի բնորոշ հավասարման կրճատումը 2-3 -րդ կարգի կարող է հանգեցնել համակարգի դինամիկ հատկությունների վերաբերյալ բոլորովին սխալ եզրակացությունների:

Նկատի ունեցեք, որ սինթեզի խնդիրը լուծելու համար օգտագործվում են ավելի պարզ (կոպիտ) մոդելներ, իսկ վերլուծության խնդիրը լուծելու համար `ավելի բարդ ճշգրիտ մոդելներ:

Սահմանափակ մոդելներ... Հայտնի է, որ աշխարհն անսահման է, ինչպես ցանկացած առարկա, ոչ միայն տարածության և ժամանակի, այլև իր կառուցվածքի (կառուցվածքի), հատկությունների, այլ առարկաների հետ հարաբերություններում: Անվերջությունն արտահայտվում է տարբեր ֆիզիկական բնույթի համակարգերի հիերարխիկ կառուցվածքում: Այնուամենայնիվ, օբյեկտն ուսումնասիրելիս հետազոտողը սահմանափակվում է դրա հատկությունների, կապերի, օգտագործված ռեսուրսների և այլն սահմանափակ թվով: Նա, կարծես, «կտրում» է անսահման աշխարհից ինչ -որ վերջավոր կտոր ՝ որոշակի օբյեկտի, համակարգի, գործընթացի և այլնի տեսքով: և փորձում է ճանաչել անսահման աշխարհը այս կտորի վերջավոր մոդելի միջոցով: Անվերջ աշխարհի ուսումնասիրության այս մոտեցումն օրինակա՞ն է: Պրակտիկան դրականորեն պատասխանում է այս հարցին ՝ հիմնված մարդկային մտքի հատկությունների և Բնության օրենքների վրա, չնայած որ միտքն ինքնին վերջավոր է, բայց նրա կողմից առաջացած աշխարհը ճանաչելու եղանակներն անվերջ են: Cognանաչման գործընթացը անցնում է մեր գիտելիքների շարունակական ընդլայնմամբ: Սա կարելի է նկատել բանականության էվոլյուցիայի, գիտության և տեխնոլոգիայի էվոլյուցիայի մեջ և, մասնավորապես, ինչպես համակարգի մոդելի հայեցակարգի, այնպես էլ մոդելների տիպի զարգացման մեջ:

Այսպիսով, համակարգերի մոդելների վերջնականությունը առաջին հերթին կայանում է նրանում, որ դրանք արտացոլում են բնօրինակը սահմանափակ թվով հարաբերություններում, այսինքն. այլ օբյեկտների հետ վերջնական թվով կապերով, վերջավոր կառուցվածքով և հատկությունների վերջնական քանակով `ուսումնասիրության, հետազոտության, նկարագրության, առկա ռեսուրսների տվյալ մակարդակում: Երկրորդ, այն, որ մոդելավորման ռեսուրսները (տեղեկատվություն, ֆինանսական, էներգիա, ժամանակ, տեխնիկա և այլն) և մեր գիտելիքները որպես մտավոր ռեսուրսներ սահմանափակ են, և, հետևաբար, օբյեկտիվորեն սահմանափակում են մոդելավորման հնարավորությունները և հենց մոդելների միջոցով աշխարհը ճանաչելու գործընթացը: այս փուլում մարդկության զարգացումը: Հետևաբար, հետազոտողը (հազվագյուտ բացառություններով) զբաղվում է սահմանափակ ծավալային մոդելներով: Այնուամենայնիվ, մոդելի չափի ընտրությունը (դրա ազատության աստիճանը, վիճակի փոփոխականները) սերտորեն կապված են լուծվելիք խնդիրների դասի հետ: Մոդելի չափսերի ավելացումը կապված է բարդության և համարժեքության խնդիրների հետ: Այս դեպքում անհրաժեշտ է իմանալ, թե որն է ֆունկցիոնալ կապը բարդության աստիճանի և մոդելի չափի միջև: Եթե ​​այս կախվածությունը ուժային օրենք է, ապա խնդիրը կարող է լուծվել `օգտագործելով բարձրորակ հաշվարկային համակարգեր: Եթե ​​այս կախվածությունը ցուցաբերական բնույթ ունի, ապա «չափի անեծքը» անխուսափելի է, եւ դրանից ազատվելը գործնականում անհնար է: Մասնավորապես, դա վերաբերում է բազմաթիվ փոփոխականների գործառույթների ծայրահեղությունը գտնելու ունիվերսալ մեթոդի ստեղծմանը:

Ինչպես նշվեց վերևում, մոդելի չափի բարձրացումը հանգեցնում է համարժեքության աստիճանի բարձրացման և, միևնույն ժամանակ, մոդելի բարդացման: Ավելին, բարդության աստիճանը սահմանափակված է մոդելի հետ աշխատելու ունակությամբ, այսինքն. հետազոտողին հասանելի մոդելավորման միջոցով: Կոպիտ պարզ մոդելից ավելի ճշգրիտ մոդելի անցնելու անհրաժեշտությունը գիտակցվում է մոդելի չափի մեծացման միջոցով `ներգրավելով նոր փոփոխականներ, որոնք որակապես տարբերվում են հիմնականներից և որոնք անտեսվել են կոպիտ մոդել կառուցելիս: Այս փոփոխականները կարող են դասակարգվել հետևյալ երեք դասերից մեկի.

արագ հոսող փոփոխականներ, որոնց չափը ժամանակի կամ տարածության մեջ այնքան փոքր է, որ կոպիտ դիտարկելու դեպքում դրանք հաշվի են առնվել իրենց անբաժանելի կամ միջինացված բնութագրերով.

դանդաղ հոսող փոփոխականներ, որոնց փոփոխության չափը այնքան մեծ է, որ կոպիտ մոդելներում դրանք համարվում էին հաստատուն.

փոքր փոփոխականներ (փոքր պարամետրեր), որոնց արժեքներն ու ազդեցությունը համակարգի հիմնական բնութագրերի վրա այնքան փոքր են, որ դրանք անտեսվել են կոպիտ մոդելներում:

Նկատի ունեցեք, որ համակարգի բարդ շարժման արագության և արագ և դանդաղ շարժման բաժանումը հնարավորություն է տալիս դրանք ուսումնասիրել միմյանցից մոտավոր մոտարկմամբ, ինչը հեշտացնում է սկզբնական խնդրի լուծումը: Ինչ վերաբերում է փոքր փոփոխականներին, դրանք սովորաբար անտեսվում են սինթեզի խնդիրը լուծելիս, սակայն վերլուծության խնդիրը լուծելիս փորձում են հաշվի առնել դրանց ազդեցությունը համակարգի հատկությունների վրա:

Մոդելավորման ժամանակ նրանք փորձում են, հնարավորության դեպքում, առանձնացնել փոքր թվով հիմնական գործոններ, որոնց ազդեցությունը նույն կարգի է և չափազանց դժվար չէ նկարագրել մաթեմատիկորեն, և այլ գործոնների ազդեցությունը կարելի է հաշվի առնել ՝ օգտագործելով միջինացված , անբաժանելի կամ «սառեցված» բնութագրեր: Այս դեպքում նույն գործոնները կարող են էապես տարբեր ազդեցություն ունենալ համակարգի տարբեր բնութագրերի և հատկությունների վրա: Սովորաբար, հաշվի առնելով փոփոխականների վերը նշված երեք դասերի ազդեցությունը համակարգի հատկությունների վրա, պարզվում է, որ բավականին բավարար է:

Մոդելների մոտարկում... Վերոնշյալից հետևում է, որ մոդելի վերջնականությունն ու պարզությունը (պարզեցումը) բնութագրում են բնօրինակի և մոդելի որակական տարբերությունը (կառուցվածքային մակարդակում): Այնուհետեւ մոդելի մոտարկումը կբնութագրի այս տարբերության քանակական կողմը: Մոտեցման քանակական չափում կարող եք ներդնել ՝ համեմատելով, օրինակ, կոպիտ մոդելը ՝ ավելի ճշգրիտ հղումով (ամբողջական, իդեալական) մոդելով կամ իրական մոդելի հետ: Մոդելի հարազատությունն օրիգինալին անխուսափելի է, այն գոյություն ունի օբյեկտիվորեն, քանի որ մոդելը որպես այլ օբյեկտ արտացոլում է բնագրի միայն որոշ հատկություններ: Հետևաբար, մոդելի բնօրինակին մոտարկման (մոտիկություն, ճշգրտություն) աստիճանը որոշվում է խնդրի հայտարարությամբ, մոդելավորման նպատակով: Մոդելի ճշգրտությունը մեծացնելու ձգտումը հանգեցնում է դրա չափազանց բարդության, և, հետևաբար, դրա գործնական արժեքի նվազմանը, այսինքն. հնարավորություններ նրա համար գործնական օգտագործումը... Հետևաբար, բարդ (մարդ-մեքենա, կազմակերպչական) համակարգերի մոդելավորման ժամանակ ճշգրտությունն ու գործնական իմաստը անհամատեղելի են և բացառում են միմյանց (Լ.Ա. adeադեի սկզբունքը): Մոդելի ճշգրտության և գործնականության պահանջների անհամապատասխանության և անհամապատասխանության պատճառը բնօրինակի մասին գիտելիքների անորոշությունն ու անորոշությունն է. վարքագիծը, նպատակների ձևավորման մեխանիզմների, դրան հասնելու ուղիների և միջոցների մասին և այլն: դ.

Մոդելների ճշմարտացիությունը... Յուրաքանչյուր մոդելի մեջ կա որոշակի ճշմարտություն, այսինքն. ցանկացած մոդել ինչ -որ կերպ ճիշտ է արտացոլում բնօրինակը: Մոդելի ճշմարտության աստիճանը բացահայտվում է միայն այն բնօրինակի գործնական համեմատությամբ, քանի որ ճշմարտության չափանիշը միայն պրակտիկան է:

Մի կողմից, ցանկացած մոդել պարունակում է անվերապահորեն ճշմարիտ, այսինքն. հաստատ հայտնի է և ճիշտ: Մյուս կողմից, մոդելը պարունակում է նաև պայմանական ճշմարիտ, այսինքն. ճշմարիտ է միայն որոշակի պայմաններում: Մոդելավորման բնորոշ սխալն այն է, որ հետազոտողները կիրառում են որոշակի մոդելներ ՝ առանց ստուգելու իրենց ճշմարտության պայմանները, դրանց կիրառելիության սահմանները: Այս մոտեցումը կհանգեցնի սխալ արդյունքների:

Նկատի ունեցեք, որ ցանկացած մոդել պարունակում է նաև ենթադրյալ ճշմարիտ (հավանական), այսինքն. մի բան, որը կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ անորոշության պայմաններում: Միայն գործնականում հաստատվում է ճշմարիտի և կեղծի միջև իրական հարաբերությունները հատուկ պայմաններում: Օրինակ ՝ որպես վերացական ճանաչողական մոդելների վարկածներում դժվար է ճշմարիտի և կեղծի միջև հարաբերությունները նույնականացնել: Միայն վարկածների գործնական փորձարկումը հնարավորություն է տալիս բացահայտել այս հարաբերությունները:

Մոդելի ճշմարտացիության մակարդակը վերլուծելիս անհրաժեշտ է պարզել դրանցում պարունակվող գիտելիքները `1) ճշգրիտ, հուսալի գիտելիքներ; 2) որոշակի պայմաններում վստահելի գիտելիքներ. 3) որոշակի աստիճանի անորոշությամբ գնահատված գիտելիքներ (ստոխաստիկական մոդելների հայտնի հավանականությամբ կամ անորոշ մոդելների անդամակցության հայտնի գործառույթով). 4) գիտելիքներ, որոնք հնարավոր չէ գնահատել նույնիսկ որոշակի աստիճանի անորոշության դեպքում. 5) անտեղյակություն, այսինքն. ինչ անհայտ է:

Այսպիսով, մոդելի ճշմարտության գնահատումը `որպես գիտելիքի ձև, կրճատվում է դրանում բովանդակությունը որպես օբյեկտիվ հուսալի գիտելիք, որը ճիշտ արտացոլում է բնօրինակը, և այն, ինչ մոտենում է բնօրինակին, ինչպես նաև այն, ինչ տգիտություն է:

Մոդելի հսկողություն... Օբյեկտների, համակարգերի, գործընթացների մաթեմատիկական մոդելներ կառուցելիս նպատակահարմար է հետևել հետևյալ առաջարկություններին.

Մոդելավորումը պետք է սկսվի ամենակոպիտ մոդելների կառուցմամբ `հիմնված առավել նշանակալից գործոնների ընտրության վրա: Միևնույն ժամանակ, անհրաժեշտ է հստակ հասկանալ և՛ մոդելավորման նպատակը, և՛ այդ մոդելների կիրառմամբ ճանաչողության նպատակը:

Աշխատանքի մեջ նպատակահարմար է չներառել արհեստական ​​և դժվար ստուգելի վարկածներ:

Անհրաժեշտ է վերահսկել փոփոխականների չափը `պահպանելով կանոնը. Միայն նույն չափի մեծությունները կարող են ավելացվել և հավասարվել: Այս կանոնը պետք է օգտագործվի որոշակի հարաբերակցության ստացման բոլոր փուլերում:

Անհրաժեշտ է վերահսկել միմյանց ավելացված քանակությունների հերթականությունը `հիմնական տերմինները (փոփոխականները, գործոնները) ընդգծելու և աննշանները վերացնելու համար: Միևնույն ժամանակ, պետք է պահպանվի մոդելի «կոպիտ» հատկությունը. Փոքր արժեքների մերժումը հանգեցնում է քանակական եզրակացությունների փոքր փոփոխության և որակական արդյունքների պահպանման: Նույնը վերաբերում է ուղղիչ պայմանների կարգի վերահսկմանը ոչ գծային բնութագրերի մոտարկման դեպքում:

Անհրաժեշտ է վերահսկել ֆունկցիոնալ կախվածությունների բնույթը ՝ պահպանելով կանոնը ՝ ստուգել որոշ փոփոխականների ուղղության և արագության փոփոխության կախվածության անվտանգությունը մյուսների փոփոխություններից: Այս կանոնը թույլ է տալիս ավելի խոր պատկերացում կազմել ածանցյալ հարաբերությունների ֆիզիկական նշանակության և ճշգրտության մասին:

Անհրաժեշտ է վերահսկել փոփոխականների կամ որոշ գործակիցների վարքագիծը `մոդելի պարամետրերին կամ դրանց համակցություններին ծայրահեղ թույլատրելի (եզակի) կետերին մոտենալիս: Սովորաբար, ծայրահեղ պահին մոդելը պարզեցվում կամ այլասերվում է, և հարաբերությունները ձեռք են բերում ավելի տեսողական նշանակություն և կարող են ավելի հեշտությամբ ստուգվել, իսկ վերջնական եզրակացությունները կարող են կրկնօրինակվել այլ մեթոդներով: Extremeայրահեղ դեպքերի հետաքննությունը կարող է ծառայել համակարգի վարքագծի (լուծումների) ասիմպտոտիկ ներկայացման ծայրահեղին մոտ պայմաններում:

Անհրաժեշտ է վերահսկել մոդելի վարքագիծը որոշակի պայմաններում. համակարգի վարքագիծը որպես մոդել, երբ այն գործում է բնորոշ մուտքային ազդանշանների միջոցով:

Անհրաժեշտ է վերահսկել կողմնակի ազդեցությունների և արդյունքների ստացումը, որոնց վերլուծությունը կարող է նոր ուղղություններ տալ հետազոտության մեջ կամ պահանջել մոդելի ինքնակազմակերպում:

Այսպիսով, հետազոտության գործընթացում մոդելների ճիշտ աշխատանքի մշտական ​​վերահսկողությունը թույլ է տալիս խուսափել վերջնական արդյունքի կոպիտ սխալներից: Այս դեպքում մոդելի հայտնաբերված թերությունները շտկվում են սիմուլյացիայի ընթացքում, և նախապես չեն հաշվարկվում:

Յուրաքանչյուրը ժամանակակից մարդամեն օր հանդիպում է «օբյեկտ» և «մոդել» հասկացություններին: Օբյեկտների օրինակներ են ինչպես շոշափելի (գիրք, երկիր, սեղան, գրիչ, մատիտ), այնպես էլ անմատչելի (աստղեր, երկինք, երկնաքարեր), գեղարվեստական ​​\ u200b \ u200b ստեղծագործության և մտավոր գործունեության առարկաներ (կոմպոզիցիա, բանաստեղծություն, խնդիրների լուծում, նկարչություն, երաժշտություն): և այլն) այլ): Ավելին, յուրաքանչյուր օբյեկտ անձի կողմից ընկալվում է միայն որպես մեկ ամբողջություն:

Օբյեկտ: Դիտումներ: Տեխնիկական պայմաններ

Ելնելով վերոգրյալից ՝ կարող ենք եզրակացնել, որ օբյեկտը արտաքին աշխարհի մի մասն է, որը կարող է ընկալվել որպես ամբողջություն: Ընկալման յուրաքանչյուր օբյեկտ ունի իր անհատական ​​առանձնահատկությունները, որոնք տարբերակում են այն մյուսներից (ձև, շրջանակ, գույն, հոտ, չափ և այլն): Ամենակարևոր բնութագիրըօբյեկտը անունն է, բայց դրա անվան ամբողջական որակական նկարագրության համար միայն բավարար չէ: Որքան ավելի լիարժեք և մանրամասն նկարագրվի օբյեկտը, այնքան ավելի հեշտ կլինի նրա ճանաչման գործընթացը:

Մոդելներ: Սահմանում. Դասակարգում

Իր գործունեության մեջ (կրթական, գիտական, գեղարվեստական, տեխնոլոգիական) մարդը ամեն օր օգտագործում է գոյություն ունեցողը և ստեղծում արտաքին աշխարհի նոր մոդելներ: Նրանք թույլ են տալիս տպավորություն թողնել անմիջական ընկալման համար անհասանելի գործընթացների և օբյեկտների վրա (շատ փոքր կամ, ընդհակառակը, շատ մեծ, շատ դանդաղ կամ շատ արագ, շատ հեռու և այլն):

Այսպիսով, մոդելը որոշ օբյեկտ է, որն արտացոլում է ուսումնասիրված երևույթի, օբյեկտի կամ գործընթացի ամենակարևոր հատկանիշները: Կարող են լինել միևնույն օբյեկտի մոդելների մի քանի տատանումներ, այնպես, ինչպես մի քանի օբյեկտներ կարելի է նկարագրել մեկ մոդելով: Օրինակ, նման իրավիճակ է առաջանում մեխանիկայում, երբ նյութական պատյանով տարբեր մարմիններ կարող են արտահայտվել, այսինքն ՝ նույն մոդելով (մարդ, մեքենա, գնացք, ինքնաթիռ):

Կարևոր է հիշել, որ ոչ մի մոդել չի կարող ամբողջությամբ փոխարինել պատկերված օբյեկտին, քանի որ այն ցուցադրում է դրա որոշ հատկություններ: Բայց երբեմն, տարբեր գիտական ​​և արդյունաբերական ուղղությունների որոշակի խնդիրներ լուծելիս, նկարագրությունը տեսքըմոդելները կարող են ոչ միայն օգտակար լինել, այլև օբյեկտի բնութագրերը ներկայացնելու և ուսումնասիրելու միակ հնարավորությունը:

Մոդելավորման իրերի կիրառման շրջանակը

Մոդելները կարևոր դեր են խաղում մարդու կյանքի տարբեր ոլորտներում ՝ գիտության, կրթության, առևտրի, դիզայնի և այլ ոլորտներում: Օրինակ, առանց դրանց օգտագործման, դիզայնը և հավաքումը անհնար է: տեխնիկական սարքեր, մեխանիզմներ, էլեկտրական սխեմաներ, մեքենաներ, շենքեր և այլն, քանի որ առանց նախնական հաշվարկների և գծանկար ստեղծելու, նույնիսկ ամենապարզ մասի թողարկումը անհնար է:

Մոդելները հաճախ օգտագործվում են կրթական նպատակներով: Դրանք կոչվում են նկարագրական: Օրինակ ՝ աշխարհագրությունից մարդը պատկերացում է կազմում Երկիր մոլորակի մասին ՝ ուսումնասիրելով երկրագունդը: Տեսողական մոդելները տեղին են նաև այլ գիտություններում (քիմիա, ֆիզիկա, մաթեմատիկա, կենսաբանություն և այլն):

Իր հերթին, տեսական մոդելները պահանջված են բնական և (կենսաբանություն, քիմիա, ֆիզիկա, երկրաչափություն) ուսումնասիրության մեջ: Դրանք արտացոլում են ուսումնասիրվող օբյեկտների հատկությունները, վարքագիծը և կառուցվածքը:

Մոդելավորումը որպես գործընթաց

Մոդելավորումը ճանաչողության մեթոդ է, որը ներառում է եղածի ուսումնասիրությունը և նոր մոդելների ստեղծումը: Այս գիտության իմացության առարկան մոդել է: դասակարգվում են ըստ տարբեր հատկությունների: Ինչպես գիտեք, ցանկացած օբյեկտ ունի բազմաթիվ բնութագրեր: Հատուկ մոդել ստեղծելիս կարևորվում են միայն խնդրի լուծման համար ամենակարևորները:

Մոդելների ստեղծման գործընթացը գեղարվեստական ​​ստեղծագործություն է իր ամբողջ բազմազանությամբ: Այս առումով, գործնականում յուրաքանչյուր գեղարվեստական ​​կամ գրական ստեղծագործություն կարող է դիտվել որպես իրական օբյեկտի մոդել: Օրինակ, նկարները իրական լանդշաֆտների մոդելներ են, նատյուրմորտներ, մարդիկ, գրական ստեղծագործությունները `մարդկային կյանքի մոդելներ և այլն: Օրինակ, ինքնաթիռի մոդել ստեղծելիս այն ուսումնասիրելու համար կարևոր է արտացոլել բնագրի երկրաչափական հատկությունները դրա մեջ, բայց դրա գույնը բացարձակապես անկարևոր է:

Նույն առարկաները տարբեր տեսանկյուններից ուսումնասիրվում են տարբեր գիտությունների կողմից, և, համապատասխանաբար, դրանց ուսումնասիրման մոդելների տեսակները նույնպես կտարբերվեն: Օրինակ, ֆիզիկան ուսումնասիրում է օբյեկտների փոխազդեցության գործընթացները և արդյունքները, քիմիան ՝ քիմիական կազմը, կենսաբանությունը ՝ օրգանիզմների վարքն ու կառուցվածքը:

Factorամանակի գործոնի մոդել

Ինչ վերաբերում է ժամանակին, մոդելները բաժանվում են երկու տեսակի `ստատիկ և դինամիկ: Առաջին տիպի օրինակ է կլինիկայում անձի մեկանգամյա հետազոտությունը: Այն ցուցադրում է նրա առողջական վիճակի պատկերը այս պահին, մինչդեռ նրա բժշկական գրառումը կդառնա դինամիկ մոդել ՝ արտացոլելով մարմնի ընթացքում տեղի ունեցող փոփոխությունները որոշակի ժամանակաշրջանժամանակը:

Մոդել Մոդելի տեսակետները ՝ համեմատած ձևի հետ

Ինչպես արդեն պարզ է, մոդելները կարող են տարբերվել տարբեր բնութագրերով: Այսպիսով, տվյալների ներկայումս հայտնի բոլոր տեսակները պայմանականորեն կարելի է բաժանել երկու հիմնական դասի ՝ նյութական (առարկայական) և տեղեկատվական:

Առաջին տեսակը նյութական տեսքով փոխանցում է առարկաների ֆիզիկական, երկրաչափական և այլ հատկություններ (անատոմիական կեղծիք, գլոբուս, շինության մոդել և այլն):

Տեսակները տարբերվում են իրականացման ձևով ՝ խորհրդանշական և փոխաբերական: Պատկերային մոդելները (լուսանկարներ, գծանկարներ և այլն) օբյեկտների տեսողական իրականացում են, որոնք ամրագրված են որոշակի միջավայրի վրա (լուսանկարչական, ֆիլմ, թուղթ կամ թվային):

Դրանք լայնորեն կիրառվում են կրթական գործընթացում (պաստառներ), տարբեր գիտությունների (բուսաբանություն, կենսաբանություն, հնէաբանություն և այլն) ուսումնասիրության մեջ: Նշանների մոդելները օբյեկտների իրականացում են `հայտնի լեզվական համակարգերից մեկի խորհրդանիշների տեսքով: Նրանք կարող են ներկայացվել բանաձեւերի, տեքստի, աղյուսակների, գծապատկերների եւ այլնի տեսքով: Կան դեպքեր, երբ նշանի մոդել ստեղծելով (մոդելների տեսակները հատուկ փոխանցում են այն բովանդակությունը, որն անհրաժեշտ է առարկայի որոշակի բնութագրերն ուսումնասիրելու համար), միանգամից մի քանի հայտնի լեզուներ են օգտագործվում: Օրինակ ՝ մեջ այս գործըկան տարբեր գրաֆիկներ, գծապատկերներ, քարտեզներ և այլն, որտեղ օգտագործվում են լեզվական համակարգերից մեկի և՛ գրաֆիկական խորհրդանիշները, և՛ խորհրդանիշները:

Կյանքի տարբեր ոլորտներից տեղեկատվություն արտացոլելու համար օգտագործվում են երեք հիմնական տեսակներ տեղեկատվական մոդելներ՝ ցանցային, հիերարխիկ և աղյուսակային: Դրանցից ամենահայտնին վերջինն է, որն օգտագործվում է առարկաների տարբեր վիճակների և դրանց բնորոշ տվյալների գրանցման համար:

Աղյուսակային մոդելի իրականացում

Այս տեսակի տեղեկատվական մոդելը, ինչպես նշվեց վերևում, ամենահայտնին է: Այն ունի հետևյալ տեսքը. Դա սովորական ուղղանկյուն աղյուսակ է ՝ բաղկացած տողերից և սյուներից, որոնց գծապատկերները լցված են աշխարհի հայտնի ժեստերի լեզուներից մեկի խորհրդանիշներով: Կիրառվում են աղյուսակային մոդելներնույն հատկություններով օբյեկտները բնութագրելու համար:

Նրանց օգնությամբ գիտական ​​տարբեր ոլորտներում կարող են ստեղծվել ինչպես դինամիկ, այնպես էլ ստատիկ մոդելներ: Օրինակ ՝ մաթեմատիկական գործառույթներ պարունակող աղյուսակներ, տարբեր վիճակագրություն, գնացքների ժամանակացույցեր և այլն:

Մաթեմատիկական մոդել: Մոդելների տեսակները

Մաթեմատիկական մոդելները տեղեկատվության մոդելների առանձին տեսակ են: Բոլոր տեսակները սովորաբար բաղկացած են հանրահաշվի լեզվով գրված հավասարումներից: Այս խնդիրների լուծումը, որպես կանոն, հիմնված է համարժեք փոխակերպումներ գտնելու գործընթացի վրա, որոնք նպաստում են փոփոխականի բանաձևի տեսքով արտահայտմանը: Կան նաև որոշ հավասարումների ճշգրիտ լուծումներ (քառակուսի, գծային, եռանկյունաչափական և այլն): Արդյունքում, դրանք լուծելու համար անհրաժեշտ է կիրառել լուծման մեթոդներ մոտավոր տրված ճշգրտությամբ, այլ կերպ ասած `մաթեմատիկական տվյալների այնպիսի տեսակներ, ինչպիսիք են թվայինը (կիսաբաժանման մեթոդը), գրաֆիկականը (գծապատկերումը) և այլն: Կիսաբաժանման մեթոդը նպատակահարմար է օգտագործել միայն այն պայմանով, որ հատվածը հայտնի է, որտեղ գործառույթը որոշակի արժեքներով բևեռային արժեքներ է ընդունում:

Իսկ գծագրման մեթոդը միասնական է: Այն կարող է օգտագործվել ինչպես վերը նկարագրված դեպքում, այնպես էլ այնպիսի իրավիճակում, երբ լուծումը կարող է լինել միայն մոտավոր, և ոչ ճշգրիտ, այսպես կոչված հավասարումների «կոպիտ» լուծման դեպքում:

Ադեկվատություն- հետազոտված իրական օբյեկտին մոդելի համապատասխանության աստիճանը: Այն երբեք չի կարող լինել ամբողջական: Գործնականում մոդելը համարվում է համարժեք, եթե այն բավարար ճշգրտությամբ հասնում է ուսումնասիրության նպատակներին:

Բարդություն- մոդելը նկարագրող օբյեկտի հատկությունների քանակական բնութագրերը: Որքան բարձր է, այնքան ավելի բարդ է մոդելը: Այնուամենայնիվ, գործնականում պետք է ձգտել ամենապարզ մոդելին, որը թույլ է տալիս հասնել ուսումնասիրության պահանջվող արդյունքներին:

Ներուժը- ուսումնասիրվող օբյեկտի վերաբերյալ նոր գիտելիքներ տալու, նրա վարքը կանխատեսելու մոդելի ունակությունը:

Մաթեմատիկական մոդելներ:

Մաթեմատիկական մոդելի կառուցման հիմնական փուլերը.

1. կազմվում է համակարգի գործունեության ընդհանուր նկարագրությունը.

2. կազմվում է ենթահամակարգերի և տարրերի ցուցակ `դրանց գործունեության, բնութագրերի և սկզբնական պայմանների նկարագրությամբ, ինչպես նաև միմյանց հետ փոխազդեցությամբ.

3. որոշվում է համակարգի և դրանց բնութագրիչների վրա ազդող արտաքին գործոնների ցանկը.

4. ընտրված են համակարգի արդյունավետության ցուցանիշները, այսինքն. համակարգի այնպիսի թվային բնութագրերը, որոնք որոշում են համակարգի նպատակին համապատասխանության աստիճանը.

5. կազմվում է համակարգի ֆորմալ մաթեմատիկական մոդել.

6. կազմվում է մեքենայական մաթեմատիկական մոդել, որը հարմար է համակարգչի վրա համակարգն ուսումնասիրելու համար:

Մաթեմատիկական մոդելի պահանջները.

Պահանջները որոշվում են հիմնականում դրա նպատակներով, այսինքն. առաջադրանքի բնույթը.

«Լավ» մոդելը պետք է լինի.

1. նպատակասլաց;

2. պարզ և հասկանալի օգտագործողի համար.

3. բավարար է առաջադրանքը լուծելու հնարավորությունների տեսանկյունից.

4. հեշտ է կառավարել և կառավարել;

5. հուսալի `անհեթեթ պատասխաններից պաշտպանվելու իմաստով.

6. Թույլ է տալիս աստիճանական փոփոխություններ այն առումով, որ, սկզբում պարզ լինելով, այն կարող է ավելի բարդ դառնալ օգտվողների հետ շփվելիս:

Մաթեմատիկական մոդելներ:Մաթեմատիկական մոդելները ներկայացնում են համակարգի պաշտոնականացված ներկայացում ՝ օգտագործելով վերացական լեզու ՝ օգտագործելով մաթեմատիկական հարաբերություններ, որոնք արտացոլում են համակարգի գործունեության ընթացքը: Մաթեմատիկական մոդելներ կազմելու համար կարող եք օգտագործել ցանկացած մաթեմատիկական միջոց ՝ հանրահաշվական, դիֆերենցիալ, ինտեգրալ հաշվարկ, բազմությունների տեսություն, ալգորիթմների տեսություն և այլն: Ըստ էության, բոլոր մաթեմատիկան ստեղծված է օբյեկտների և գործընթացների մոդելների կազմման և ուսումնասիրման համար:

Համակարգերի վերացական նկարագրության միջոցները ներառում են նաև քիմիական բանաձևերի լեզուներ, գծապատկերներ, գծանկարներ, քարտեզներ, գծապատկերներ և այլն: Մոդելի տեսակի ընտրությունը որոշվում է ուսումնասիրվող համակարգի բնութագրերով և մոդելավորման նպատակներով, քանի որ մոդելի ուսումնասիրությունը թույլ է տալիս ստանալ պատասխաններ որոշակի խումբհարցեր: Այլ տեղեկատվությունը կարող է պահանջել այլ տեսակի մոդել: Մաթեմատիկական մոդելները կարելի է դասակարգել որպես որոշիչ և հավանական, վերլուծական, թվային և մոդելավորում.

Դետերմինիստական ​​մոդելավորումցուցադրում է գործընթացներ, որոնցում ենթադրվում է որևէ պատահական ազդեցության բացակայություն. ստոխաստիկ մոդելավորումցուցադրում է հավանական գործընթացներ և իրադարձություններ: Այս դեպքում վերլուծվում են պատահական գործընթացի մի շարք իրացումներ և գնահատվում են միջին բնութագրերը, այսինքն ՝ միատարր իրագործումների ամբողջությունը:

Վերլուծականմոդելը համակարգի պաշտոնականացված նկարագրությունն է, որը թույլ է տալիս հստակ ձևով ստանալ հավասարման լուծում `օգտագործելով հայտնի մաթեմատիկական ապարատը:

Թվային մոդելբնութագրվում է այս տեսակի կախվածությամբ, ինչը թույլ է տալիս միայն որոշակի լուծումներ մոդելների նախնական պայմանների և քանակական պարամետրերի համար:

Մոդելավորման մոդելհամակարգի նկարագրությունների մի շարք է և արտաքին ազդեցությունները, համակարգի գործունեության ալգորիթմներ կամ արտաքին և ներքին խանգարումների ազդեցության տակ համակարգի վիճակը փոխելու կանոններ: Այս ալգորիթմներն ու կանոնները հնարավորություն չեն տալիս օգտագործել վերլուծական և թվային լուծման առկա մաթեմատիկական մեթոդները, բայց դրանք թույլ են տալիս մոդելավորել համակարգի գործունեության գործընթացը և կատարել հետաքրքրությունների բնութագրերի հաշվարկներ: Սիմուլյացիոն մոդելները կարող են ստեղծվել օբյեկտների և գործընթացների շատ ավելի լայն դասի համար, քան վերլուծական և թվայինը: Քանի որ VS- ն օգտագործվում են մոդելավորման մոդելներ իրականացնելու համար, ունիվերսալ և հատուկ ալգորիթմական լեզուները ծառայում են որպես IM- ի պաշտոնական ձևակերպման միջոց: MI- ն առավել հարմար են համակարգային մակարդակում VS- ի ուսումնասիրման համար:

8. Մոդելի կառուցվածքը:Մոդելավորումը մեկ օբյեկտի բնութագրերի վերարտադրումն է այլ օբյեկտի վրա, որը հատուկ ստեղծված է դրանց ուսումնասիրության համար: Վերջինս կոչվում է մոդել:

Մոդելի (և ֆիզիկականը) կառուցվածքը հասկացվում է որպես մոդելի մեջ ներառված el-in- ի գդալ և նրանց միջև եղած կապերը: Ավելին, մոդելը (դրա տարրերը) կարող է ունենալ նույն կամ այլ ֆիզիկական բնույթ: Կառուցվածքների մերձավորությունը մոդելավորման հիմնական հատկանիշներից է: Յուրաքանչյուր կոնկրետ դեպքում մոդելը կարող է կատարել իր դերը, երբ օբյեկտին համապատասխանության աստիճանը բավականաչափ խիստ որոշվի: Մոդելի կառուցվածքի պարզեցումը նվազեցնում է ճշգրտությունը:

Տեսակ մոդելկախված է մոդելավորված համակարգի տեղեկատվական էությունից, նրա ենթահամակարգերի և տարրերի կապերից և հարաբերություններից, այլ ոչ թե նրա ֆիզիկական բնույթից:

Օրինակ ՝ մաթեմատիկական նկարագրություններ ( մոդել) վարակիչ հիվանդության համաճարակի դինամիկան, ռադիոակտիվ քայքայումը, երկրորդ օտար լեզվի ձեռքբերումը, արտադրական ձեռնարկության արտադրանքի թողարկումը և այլն: կարելի է նույնը համարել իրենց նկարագրության առումով, չնայած որ գործընթացներն ինքնին տարբեր են:

Տարբեր տեսակների մոդելների միջև սահմանները բավականին կամայական են: Մենք կարող ենք խոսել օգտագործման տարբեր եղանակների մասին մոդելներ- իմիտացիա, ստոխաստիկ և այլն:

Սովորաբար մոդելըներառում է `օբյեկտ O, առարկա (ըստ ցանկության) A, խնդիր Z, ռեսուրսներ B, միջավայր մոդելավորումՀԵՏ

Մոդելը կարող է պաշտոնապես ներկայացվել որպես ՝ M =< O, Z, A, B, C > .

Գլխավոր հիմնական հատկություններըցանկացած մոդել:

նպատակասլացություն - մոդելմիշտ ցուցադրում է ինչ -որ համակարգ, այսինքն. ունի նպատակ;

վերջույթ - մոդելբնօրինակը ցուցադրում է միայն իր հարաբերությունների վերջնական թվով և, ի լրումն, ռեսուրսների մոդելավորումվերջավոր են;

պարզություն - մոդելցուցադրում է օբյեկտի միայն էական կողմերը և, ի լրումն, պետք է հեշտությամբ ուսումնասիրվեն կամ վերարտադրվեն.

մոտարկում - ցուցադրվում է իրականությունը մոդելկոպիտ կամ կոպիտ;

համարժեքություն - մոդելպետք է հաջողությամբ նկարագրի մոդելավորվող համակարգը.

տեսանելիությունը, դրա հիմնական հատկությունների և հարաբերությունների տեսանելիությունը.

հետազոտության կամ վերարտադրության համար մատչելիություն և արտադրականություն.

տեղեկատվականություն - մոդելպետք է պարունակի բավարար տեղեկատվություն համակարգի մասին (կառուցելիս ընդունված վարկածների շրջանակներում մոդել) և պետք է հնարավորություն ընձեռի ստանալ նոր տեղեկատվություն.

բնագրում պարունակվող տեղեկատվության պահպանումը (կառուցման ընթացքում հաշվի առնված ճշգրտությամբ մոդելվարկածներ);

ամբողջականություն - մեջ մոդելնպատակի ապահովման համար անհրաժեշտ բոլոր հիմնական կապերն ու հարաբերությունները պետք է հաշվի առնվեն մոդելավորում;

կայունություն - մոդելպետք է նկարագրեն և ապահովեն համակարգի կայուն վարքագիծը, նույնիսկ եթե այն ի սկզբանե անկայուն է.

ամբողջականություն - մոդելիրականացնում է ինչ -որ համակարգ, այսինքն. ամբողջական;

մեկուսացում - մոդելհաշվի է առնում և ցուցադրում անհրաժեշտ հիմնական վարկածների, կապերի և հարաբերությունների փակ համակարգ.

հարմարվողականություն - մոդելկարող է հարմարվել մուտքի տարբեր պարամետրերին, շրջակա միջավայրի ազդեցություններին.

կառավարելիություն - մոդելպետք է ունենա առնվազն մեկ պարամետր, որի փոփոխությունները կարող են ընդօրինակել մոդելային համակարգի վարքագիծը տարբեր պայմաններում.

զարգացման հնարավորություն մոդելներ(նախորդ մակարդակ):

Մոդելավորված համակարգի կյանքի ցիկլը.

օբյեկտի մասին տեղեկատվության հավաքագրում, վարկած, նախնական մոդելի վերլուծություն;

կառուցվածքի և կազմի ձևավորում մոդելներ(ենթամոդելներ);

շենքի բնութագրերը մոդել, առանձին ենթամոդելների մշակում և կարգաբերում, հավաքում մոդելընդհանուր առմամբ, պարամետրերի նույնականացում (անհրաժեշտության դեպքում) մոդելներ;

ուսումնասիրություն մոդել- հետազոտության մեթոդի ընտրություն և ալգորիթմի (ծրագրի) մշակում մոդելավորում;

համարժեքության, կայունության, զգայունության ուսումնասիրություն մոդել;

միջոցների գնահատում մոդելավորում(ծախսված միջոցներ);

մեկնաբանություն, արդյունքների վերլուծություն մոդելավորումև ուսումնասիրված համակարգում որոշ պատճառահետեւանքային կապերի հաստատում.

հաշվետվությունների ստեղծում և նախագծման (ազգային տնտեսական) լուծումներ.

պարզաբանում, փոփոխություն մոդել, անհրաժեշտության դեպքում, և վերադառնալ ուսումնասիրվող համակարգ `օգտագործելով նոր ձեռք բերված գիտելիքները մոդելեւ մոդելավորում.