تایپ کنید مدل هابه ماهیت اطلاعاتی سیستم مدل‌سازی شده، به ارتباطات و روابط زیرسیستم‌ها و عناصر آن بستگی دارد و نه به ماهیت فیزیکی آن.

به عنوان مثال، توضیحات ریاضی ( مدل ها) پویایی اپیدمی یک بیماری عفونی، پوسیدگی رادیواکتیو، یادگیری زبان خارجی دوم، خروجی محصولات یک شرکت تولیدی و غیره. می توان از نظر توصیف آنها یکسان در نظر گرفت، اگرچه خود فرآیندها متفاوت هستند.

مرزهای بین مدل های انواع مختلف بسیار مشروط است. می توانید در مورد آن صحبت کنید حالت های مختلفاستفاده کنید مدل ها- شبیه سازی، تصادفی و غیره

معمولا مدلشامل: شی O، موضوع (اختیاری) A، وظیفه Z، منابع B، محیط مدل سازیاز جانب.

مدل را می توان به طور رسمی به صورت: M = نشان داد< O, Z, A, B, C >.

اصلی خواصهر مدل ها:

• هدفمندی - مدل همیشه سیستمی را نشان می دهد، به عنوان مثال. هدف دارد؛
• محدود بودن - مدل اصلی را فقط در تعداد محدودی از روابط خود منعکس می کند و علاوه بر این، منابع مدل سازی محدود هستند.
• سادگی - مدل فقط جنبه های اساسی شی را نشان می دهد و علاوه بر این، باید مطالعه یا بازتولید آسان باشد.
• تقریب - واقعیت تقریباً یا تقریباً توسط مدل نمایش داده می شود.
• کفایت - مدل باید سیستم در حال مدل‌سازی را با موفقیت توصیف کند.
• قابلیت مشاهده، قابلیت مشاهده ویژگی ها و روابط اصلی آن؛
• در دسترس بودن و ساخت برای تحقیق یا تولید مثل؛
• محتوای اطلاعاتی - مدل باید حاوی اطلاعات کافی در مورد سیستم باشد (در چارچوب فرضیه های اتخاذ شده هنگام ساخت مدل) و باید امکان به دست آوردن اطلاعات جدید را فراهم کند.
• حفظ اطلاعات موجود در نسخه اصلی (با دقت فرضیه های در نظر گرفته شده در ساخت مدل)؛
• کامل بودن - مدل باید تمام ارتباطات و روابط اصلی لازم را برای اطمینان از هدف مدل سازی در نظر بگیرد.
• ثبات - مدل باید رفتار پایدار سیستم را توصیف و تضمین کند، حتی اگر در ابتدا ناپایدار باشد.
• یکپارچگی - مدل برخی از سیستم ها را پیاده سازی می کند، به عنوان مثال. کل؛
• بسته بودن - مدل یک سیستم بسته از فرضیه ها، ارتباطات و روابط اساسی ضروری را در نظر گرفته و نمایش می دهد.
• سازگاری - مدل را می توان با پارامترهای ورودی مختلف، تأثیرات محیطی تطبیق داد.
• قابلیت کنترل - مدل باید حداقل یک پارامتر داشته باشد که با تغییر آن می توان رفتار سیستم مدل شده را در شرایط مختلف شبیه سازی کرد.
• امکان توسعه مدل ها (از سطح قبلی).

چرخه حیات سیستم شبیه سازی شده:

• مجموعه ای از اطلاعات در مورد موضوع، فرضیه ها، تجزیه و تحلیل مدل اولیه.
• طراحی ساختار و ترکیب مدل ها (زیر مدل ها)؛
• ساخت مشخصات مدل، توسعه و اشکال زدایی زیرمدل های فردی، مونتاژ مدل به طور کلی، شناسایی (در صورت لزوم) پارامترهای مدل؛
• تحقیق مدل - انتخاب روش تحقیق و توسعه یک الگوریتم (برنامه) برای مدل سازی؛
• مطالعه کفایت، ثبات، حساسیت مدل؛
• ارزیابی ابزارهای مدلسازی (منابع مصرف شده)؛
• تفسیر، تجزیه و تحلیل نتایج مدلسازی و ایجاد برخی روابط علت و معلولی در سیستم مورد مطالعه.
• تولید گزارش و تصمیمات طراحی (اقتصاد ملی).
• اصلاح، اصلاح مدل در صورت لزوم و بازگشت به سیستم مورد مطالعه با دانش جدید به دست آمده با استفاده از مدل و شبیه سازی.

مدلسازی روشی برای تحلیل سیستم است.

غالباً در تجزیه و تحلیل سیستم با رویکرد مدل تحقیق، می توان یک خطای روش شناختی را مرتکب شد، یعنی ساخت مدل های (زیر مدل های) صحیح و کافی از زیرسیستم های سیستم و پیوند صحیح منطقی آنها، صحت مدل کل سیستم را تضمین نمی کند. به این ترتیب ساخته شده است.

مدلی که بدون در نظر گرفتن ارتباطات سیستم با محیط و رفتار آن در رابطه با این محیط ساخته شده است، اغلب می تواند تنها به عنوان تأیید دیگری بر قضیه گودل یا بهتر بگوییم نتیجه آن باشد، که بیان می کند که در یک سیستم پیچیده ایزوله می تواند وجود داشته باشد. حقایق و نتایجی باشد که در این محیط صحیح باشد و خارج از آن نادرست باشد.

علم مدل‌سازی شامل تقسیم فرآیند مدل‌سازی (سیستم‌ها، مدل‌ها) به مراحل (زیر سیستم‌ها، زیرمدل‌ها)، مطالعه دقیق هر مرحله، روابط، ارتباطات، روابط بین آنها و سپس توصیف مؤثر آنها با بالاترین درجه رسمی‌سازی و ممکن است. کفایت

در صورت نقض این قوانین، ما نه مدلی از سیستم، بلکه مدلی از "دانش خود و ناقص" را به دست می آوریم.

مدل سازی به عنوان یک شکل خاص از آزمایش در نظر گرفته می شود، آزمایشی نه بر روی خود اصلی، یعنی. آزمایش ساده یا معمولی، اما بیش از یک کپی از نسخه اصلی. ایزومورفیسم سیستم های اصلی و مدل در اینجا مهم است. ایزومورفیسم - برابری، یکسانی، شباهت.

مدل هاو مدل سازیدر زمینه های اصلی اعمال می شود:

• در آموزش (هر دو مدل، مدل سازی، و خود مدل ها)؛
• در دانش و توسعه تئوری سیستم های مورد مطالعه؛
• در پیش بینی (داده های خروجی، موقعیت ها، وضعیت های سیستم)؛
• در مدیریت (سیستم به عنوان یک کل، زیرسیستم های فردی آن)، در توسعه تصمیمات و استراتژی های مدیریت.
• در اتوماسیون (یک سیستم یا زیرسیستم های جداگانه آن).

اجازه دهید برخی از ویژگی‌های مدل‌ها را در نظر بگیریم که به یک درجه یا دیگری امکان تشخیص یا شناسایی مدل را با اصلی (شیء، فرآیند) می‌دهند. بسیاری از محققان ویژگی‌های زیر را از مدل‌ها تشخیص می‌دهند: کفایت، پیچیدگی، محدود بودن، دید، حقیقت، نزدیکی.

مشکل کفایت. مهمترین نیاز برای مدل، الزام کفایت (تطابق) با شی واقعی آن (فرآیند، سیستم و غیره) با توجه به مجموعه انتخاب شده از ویژگی ها و ویژگی های آن است.

کفایت مدل به عنوان یک توصیف کمی و کیفی صحیح از یک شی (فرایند) با توجه به مجموعه ای از ویژگی های انتخاب شده با درجه معقولی از دقت درک می شود. این به معنای کفایت نه به طور کلی، بلکه کفایت از نظر ویژگی هایی از مدل است که برای محقق ضروری است. کفایت کامل به معنای هویت بین مدل و نمونه اولیه است.

یک مدل ریاضی می تواند با توجه به یک دسته از موقعیت ها (وضعیت سیستم + وضعیت محیط) کافی باشد و با توجه به دسته دیگر کافی نباشد. یک مدل "جعبه سیاه" در صورتی کافی است که در محدوده دقت انتخاب شده، به همان شیوه یک سیستم واقعی عمل کند، یعنی. همان عملگر را برای تبدیل سیگنال های ورودی به سیگنال های خروجی تعریف می کند.

می توانید مفهوم درجه (میزان) کفایت را معرفی کنید که از 0 (عدم کفایت) تا 1 (کفایت کامل) متغیر خواهد بود. درجه کفایت نسبت صدق مدل را با توجه به مشخصه (ویژگی) انتخاب شده شی مورد مطالعه مشخص می کند. معرفی یک معیار کمی کفایت امکان تنظیم و حل کمی مسائلی مانند شناسایی، ثبات، حساسیت، سازگاری، یادگیری مدل را فراهم می کند.

توجه داشته باشید که در برخی موقعیت‌های ساده، تخمین عددی درجه کفایت چندان دشوار نیست. به عنوان مثال، مشکل تقریب یک مجموعه معین از نقاط تجربی توسط یک تابع.

هر کفایتی نسبی است و محدودیت های کاربردی دارد. مثلا معادله دیفرانسیل

فقط تغییر در فرکانس  چرخش توربوشارژر GTE با تغییر در مصرف سوخت را نشان می دهد. جی تیو نه بیشتر نمی تواند فرآیندهایی مانند ناپایداری دینامیک گاز (سرخ زدن) کمپرسور یا ارتعاشات پره های توربین را منعکس کند. اگر در موارد ساده همه چیز واضح است، در موارد پیچیده، نارسایی مدل چندان واضح نیست. استفاده از یک مدل ناکافی یا به تحریف قابل توجهی در فرآیند یا خصوصیات (ویژگی‌های) شی مورد مطالعه یا مطالعه پدیده‌ها، فرآیندها، خواص و ویژگی‌های غیرموجود منجر می‌شود. در مورد دوم، آزمون کفایت نمی تواند در سطح صرفاً قیاسی (منطقی، نظری) انجام شود. لازم است مدل بر اساس اطلاعات منابع دیگر اصلاح شود.

مشکل در ارزیابی درجه کفایت در حالت کلی از ابهام و مبهم بودن خود معیارهای کفایت و همچنین از دشواری انتخاب آن ویژگی‌ها، ویژگی‌ها و ویژگی‌هایی که کفایت توسط آن‌ها ارزیابی می‌شود، ناشی می‌شود. مفهوم کفایت یک مفهوم عقلانی است، بنابراین افزایش درجه آن نیز در سطح عقلانی انجام می شود. بنابراین، کفایت مدل باید در فرآیند تحقیق با استفاده از مثال‌ها، قیاس‌ها، آزمایش‌ها و غیره بررسی، کنترل و اصلاح شود. در نتیجه بررسی کفایت، مشخص می شود که مفروضات انجام شده به چه چیزی منجر می شود: یا به از دست دادن قابل قبول دقت، یا به از دست دادن کیفیت. هنگام بررسی کفایت، می توان اعتبار کاربرد فرضیه های کاری پذیرفته شده را در حل مشکل یا مشکل مورد بررسی نیز توجیه کرد.

گاهی اوقات کفایت مدل مکفایت جانبی دارد، یعنی. این توصیف کمی و کیفی صحیح نه تنها از ویژگی هایی که برای آن ساخته شده است، بلکه تعدادی از ویژگی های ثانویه را نیز ارائه می دهد، که نیاز به مطالعه ممکن است در آینده ایجاد شود. اثر کفایت جانبی مدل در صورتی افزایش می‌یابد که قوانین فیزیکی آزمایش‌شده، اصول سیستم، مقررات اولیه هندسه، تکنیک‌ها و روش‌های اثبات‌شده و غیره را منعکس کند. شاید به همین دلیل است که مدل های سازه ای، به عنوان یک قاعده، کفایت جانبی بالاتری نسبت به مدل های کاربردی دارند.

برخی از محققین هدف را هدف مدل سازی می دانند. سپس کفایت مدلی که به کمک آن به هدف تعیین شده دست می یابد، یا به عنوان معیار نزدیکی به هدف و یا به عنوان معیار اثربخشی دستیابی به هدف در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال، در یک سیستم کنترل تطبیقی ​​طبق مدل، مدل شکل حرکت سیستم را منعکس می کند که در شرایط فعلی به معنای معیار پذیرفته شده بهترین است. با تغییر وضعیت، مدل باید پارامترهای خود را تغییر دهد تا با شرایط جدید مناسب تر باشد.

بنابراین، ویژگی کفایت مهم‌ترین نیاز برای مدل است، اما توسعه روش‌های بسیار دقیق و قابل اعتماد برای بررسی کفایت یک کار غیرقابل حل باقی مانده است.

سادگی و پیچیدگی. نیاز همزمان به سادگی و کفایت مدل متناقض است. از نظر کفایت، مدل های پیچیده به مدل های ساده ارجحیت دارند. در مدل های پیچیده، می توان تعداد بیشتری از عوامل را در نظر گرفت که بر ویژگی های مورد مطالعه اشیاء تأثیر می گذارد. اگرچه مدل‌های پیچیده با دقت بیشتری ویژگی‌های شبیه‌سازی‌شده نسخه اصلی را منعکس می‌کنند، اما دست‌وپاگیرتر، دیدن آنها سخت‌تر و استفاده ناخوشایند است. بنابراین، محقق به دنبال ساده سازی مدل است، زیرا با مدل های سادهراحت تر عمل کند به عنوان مثال، نظریه تقریب، نظریه ساخت صحیح مدل های ریاضی ساده شده است. هنگام تلاش برای ساخت یک مدل ساده، اساسی است اصل ساده سازی مدل:

تا زمانی که ویژگی‌ها، ویژگی‌ها و الگوهای اصلی موجود در نسخه اصلی حفظ شود، مدل را می‌توان ساده کرد.

این اصل به حد ساده سازی اشاره می کند.

در عین حال، مفهوم سادگی (یا پیچیدگی) یک مدل مفهومی نسبی است. اگر ابزارهای تحقیقاتی مدرن (ریاضی، اطلاعاتی، فیزیکی) امکان انجام یک تجزیه و تحلیل کمی و کیفی را با دقت لازم فراهم کنند، این مدل بسیار ساده در نظر گرفته می شود. و از آنجایی که امکانات ابزارهای تحقیق دائماً در حال افزایش است، آن دسته از وظایفی که قبلاً دشوار تلقی می شدند اکنون می توانند به عنوان ساده طبقه بندی شوند. در حالت کلی، مفهوم سادگی مدل شامل ادراک روانشناختی محقق از مدل نیز می شود.

"کفایت - سادگی"

همچنین می توانید درجه سادگی مدل را با کمی کردن آن و همچنین درجه کفایت از 0 تا 1 برجسته کنید. در این حالت، مقدار 0 با مدل های غیرقابل دسترس و بسیار پیچیده مطابقت دارد و مقدار 1 مطابقت دارد. به موارد بسیار ساده بیایید درجه سادگی را به سه بازه تقسیم کنیم: بسیار ساده، در دسترس و غیرقابل دسترس (بسیار پیچیده). همچنین درجه کفایت را به سه بازه بسیار زیاد، قابل قبول، نامطلوب تقسیم می کنیم. بیایید یک جدول 1.1 بسازیم که در آن پارامترهای مشخص کننده درجه کفایت به صورت افقی و درجه سادگی به صورت عمودی ترسیم شده است. در این جدول، مناطق (13)، (31)، (23)، (32) و (33) باید به دلیل کفایت نامناسب و یا به دلیل درجه بسیار بالای پیچیدگی مدل و غیرقابل دسترس بودن از بررسی خارج شوند. مطالعه آن با وسایل مدرن. منطقه (11) نیز باید حذف شود، زیرا نتایج بی اهمیتی به دست می دهد: در اینجا هر مدلی بسیار ساده و بسیار دقیق است. چنین وضعیتی ممکن است، به عنوان مثال، هنگام مطالعه پدیده های ساده مشمول قوانین فیزیکی شناخته شده (ارشمیدس، نیوتن، اهم و غیره) ایجاد شود.

شکل گیری مدل ها در مناطق (12)، (21)، (22) باید مطابق با معیارهای خاصی انجام شود. به عنوان مثال، در منطقه (12) باید تلاش کرد تا اطمینان حاصل شود که وجود دارد حداکثر درجهکفایت، در منطقه (21) - درجه سادگی حداقل بود. و تنها در ناحیه (22) لازم است شکل گیری مدل بر اساس دو معیار متضاد حداقل پیچیدگی (حداکثر سادگی) و حداکثر دقت (درجه کفایت) بهینه شود. این مسئله بهینه سازی در حالت کلی به انتخاب ساختار و پارامترهای بهینه مدل کاهش می یابد. یک کار دشوارتر، بهینه سازی مدل به عنوان یک سیستم پیچیده متشکل از زیرسیستم های جداگانه متصل به یکدیگر در یک ساختار سلسله مراتبی و چندگانه مرتبط است. در عین حال، هر زیر سیستم و هر سطح دارای معیارهای محلی پیچیدگی و کفایت خود است که با معیارهای جهانی سیستم متفاوت است.

لازم به ذکر است که برای کاهش افت کفایت، ساده سازی مدل ها به مصلحت بیشتری است:

الف) در سطح فیزیکیضمن حفظ روابط فیزیکی اولیه،

ب) در سطح سازه با حفظ خواص اصلی سیستم.

ساده سازی مدل ها در سطح ریاضی (انتزاعی) می تواند منجر به از دست دادن قابل توجه درجه کفایت شود. به عنوان مثال، کوتاه کردن یک معادله مشخصه مرتبه بالا به مرتبه 2 یا 3 می تواند به نتیجه گیری های کاملاً اشتباه در مورد ویژگی های دینامیکی سیستم منجر شود.

توجه داشته باشید که برای حل مسئله سنتز از مدل‌های ساده‌تر (زمخت) و برای حل مسئله تحلیل از مدل‌های دقیق‌تر استفاده می‌شود.

متناهی بودن مدل ها. شناخته شده است که جهان، مانند هر شیء، نه تنها در مکان و زمان، بلکه در ساختار (ساختار)، خواص، روابط با اشیاء دیگر، نامتناهی است. بی نهایت در ساختار سلسله مراتبی سیستم هایی با ماهیت فیزیکی متفاوت ظاهر می شود. با این حال، هنگام مطالعه یک شی، محقق با تعداد محدود خواص، اتصالات، منابع مورد استفاده و غیره آن محدود می شود. انگار که قطعه‌ای نهایی را به شکل یک شی، سیستم، فرآیند و غیره خاص از دنیای بی‌نهایت «بریده» می‌کند. و از طریق مدل نهایی این قطعه سعی در شناخت جهان بیکران دارد. آیا چنین رویکردی برای مطالعه جهان نامتناهی موجه است؟ تمرین بر اساس ویژگی های ذهن انسان و قوانین طبیعت به این سوال پاسخ مثبت می دهد، اگرچه ذهن خود متناهی است، اما راه هایی که برای شناخت جهان ایجاد می کند بی پایان است. فرآیند شناخت از طریق گسترش مداوم دانش ما می گذرد. این را می توان در تکامل ذهن، در تکامل علم و فناوری، و به ویژه در توسعه مفهوم مدل سیستم و انواع خود مدل ها مشاهده کرد.

بنابراین، محدود بودن مدل‌های سیستم، اولاً در این واقعیت نهفته است که آنها نسخه اصلی را در تعداد محدودی از روابط منعکس می‌کنند، یعنی. با تعداد محدودی از اتصالات با اشیاء دیگر، با ساختار محدود و تعداد محدودی از خواص در سطح معینی از مطالعه، تحقیق، توصیف، منابع موجود. ثانیاً اینکه منابع (اطلاعات، مالی، انرژی، زمان، فنی و غیره) مدلسازی و دانش ما به عنوان منابع فکری متناهی است و بنابراین به طور عینی امکانات مدل سازی و فرآیند شناخت جهان از طریق مدل ها را در این مرحله محدود می کند. توسعه بشریت بنابراین، محقق (به استثنای موارد نادر) با مدل های محدود بعدی سر و کار دارد. با این حال، انتخاب بعد مدل (درجه آزادی آن، متغیرهای حالت) ارتباط نزدیکی با کلاس مسائلی دارد که باید حل شوند. افزایش ابعاد مدل با مشکلات پیچیدگی و کفایت همراه است. در این صورت باید دانست که چه رابطه عملکردی بین درجه پیچیدگی و بعد مدل وجود دارد. اگر این وابستگی به قانون قدرت باشد، می توان با استفاده از سیستم های محاسباتی با کارایی بالا مشکل را حل کرد. اگر این وابستگی تصاعدی باشد، «نفرین ابعاد» اجتناب‌ناپذیر است و خلاصی از آن تقریباً غیرممکن است. به طور خاص، این به ایجاد یک روش جهانی برای یافتن حداکثر توابع چندین متغیر اشاره دارد.

همانطور که در بالا ذکر شد، افزایش ابعاد مدل منجر به افزایش درجه کفایت و در عین حال پیچیدگی مدل می شود. در عین حال، درجه پیچیدگی با امکان کارکرد با مدل محدود می شود، یعنی. ابزارهای مدل سازی در دسترس محقق نیاز به حرکت از یک مدل ساده خشن به یک مدل دقیق تر با افزایش ابعاد مدل با معرفی متغیرهای جدیدی که از نظر کیفی با متغیرهای اصلی متفاوت هستند و در ساخت یک مدل خشن نادیده گرفته شده اند تحقق می یابد. این متغیرها را می توان به یکی از سه کلاس زیر نسبت داد:

متغیرهای سریع جریان، که گستره آنها در زمان یا مکان به قدری کم است که در یک بررسی تقریبی، با ویژگی های یکپارچه یا میانگین آنها در نظر گرفته شد.

متغیرهای آهسته جریان که طول تغییر آنها به قدری زیاد است که در مدل های خشن ثابت در نظر گرفته می شوند.

متغیرهای کوچک (پارامترهای کوچک) که مقادیر و تأثیر آنها بر ویژگی های اصلی سیستم به قدری کوچک است که در مدل های خشن نادیده گرفته می شوند.

توجه داشته باشید که تقسیم حرکت پیچیده سیستم از نظر سرعت به حرکت سریع و آهسته امکان مطالعه آنها را با تقریب تقریبی مستقل از یکدیگر فراهم می کند که حل مسئله اصلی را ساده می کند. در مورد متغیرهای کوچک، معمولاً هنگام حل مسئله سنتز از آنها غفلت می شود، اما آنها سعی می کنند تأثیر آنها بر ویژگی های سیستم را در هنگام حل مسئله تجزیه و تحلیل در نظر بگیرند.

هنگام مدل‌سازی، در صورت امکان، سعی می‌کنند تعداد کمی از عوامل اصلی را شناسایی کنند که تأثیر آنها به یک ترتیب است و توصیف ریاضی آن چندان دشوار نیست و می‌توان تأثیر عوامل دیگر را با استفاده از میانگین در نظر گرفت. ویژگی های یکپارچه یا "یخ زده". در عین حال، عوامل یکسان می توانند تأثیرات متفاوتی بر ویژگی ها و ویژگی های مختلف سیستم داشته باشند. معمولاً با در نظر گرفتن تأثیر سه دسته از متغیرهای فوق بر ویژگی های سیستم کاملاً کافی به نظر می رسد.

تقریب مدل ها. از موارد فوق، نتیجه می شود که محدود بودن و سادگی (ساده شدن) مدل، تفاوت کیفی (در سطح ساختاری) بین مدل اصلی و مدل را مشخص می کند. سپس تقریب مدل جنبه کمی این تفاوت را مشخص خواهد کرد. می توان یک معیار کمی از تقریب را با مقایسه، به عنوان مثال، یک مدل تقریبی با یک مدل مرجع دقیق تر (کامل، ایده آل) یا با یک مدل واقعی معرفی کرد. نزدیکی مدل به مدل اصلی اجتناب ناپذیر است، به طور عینی وجود دارد، زیرا مدل، به عنوان یک شی دیگر، فقط ویژگی های خاصی از اصلی را منعکس می کند. بنابراین، درجه تقریب (نزدیک، دقت) مدل به مدل اصلی با فرمول بندی مسئله، هدف مدل سازی تعیین می شود. پیگیری افزایش دقت مدل منجر به پیچیدگی بیش از حد آن و در نتیجه کاهش ارزش عملی آن می شود. امکانات آن استفاده عملی. بنابراین هنگام مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده (انسان-ماشین، سازمانی)، دقت و معنای عملی با یکدیگر ناسازگار بوده و یکدیگر را مستثنی می‌کنند (اصل ال.الف زاده). دلیل ناهماهنگی و ناسازگاری الزامات برای دقت و عملی بودن مدل در عدم قطعیت و مبهم بودن دانش در مورد خود اصلی نهفته است: رفتار آن، خواص و ویژگی های آن، در مورد رفتار محیط، در مورد تفکر و رفتار انسان. ، در مورد مکانیسم های شکل گیری هدف، راه ها و ابزارهای رسیدن به آن و ... .د.

مدل حقیقت. هر مدلی ذره ای از حقیقت دارد، یعنی. هر مدل به نحوی به درستی منعکس کننده اصلی است. درجه صدق الگو تنها با مقایسه عملی آن با اصل آشکار می شود، زیرا تنها عمل ملاک صدق است.

از یک طرف، هر مدلی حاوی بدون قید و شرط درست است، یعنی. قطعا شناخته شده و صحیح از سوی دیگر، مدل همچنین دارای شرط شرطی true، i.e. فقط تحت شرایط خاصی درست است. یک خطای معمولی در مدل‌سازی این است که محققان مدل‌های خاصی را بدون بررسی شرایط صدق آنها، محدودیت‌های کاربرد آن‌ها، اعمال می‌کنند. این رویکرد به وضوح منجر به نتایج نادرست می شود.

توجه داشته باشید که هر مدلی همچنین حاوی صحیح (قابل قبول) است، یعنی. چیزی که در شرایط عدم قطعیت می تواند درست یا نادرست باشد. فقط در عمل رابطه واقعی بین درست و نادرست در شرایط خاص مشخص می شود. به عنوان مثال، در فرضیه هایی به عنوان مدل های شناختی انتزاعی، تشخیص رابطه بین درست و نادرست دشوار است. تنها آزمون عملی فرضیه ها می تواند این رابطه را آشکار کند.

هنگام تجزیه و تحلیل سطح صدق مدل، لازم است دانش موجود در آنها را دریابید: 1) دانش دقیق و قابل اعتماد. 2) دانشی که تحت شرایط خاص قابل اعتماد است. 3) دانش برآورد شده با درجه مشخصی از عدم قطعیت (با یک احتمال شناخته شده برای مدل های تصادفی یا با یک تابع عضویت شناخته شده برای مدل های فازی). 4) دانشی که حتی با درجاتی از عدم قطعیت قابل ارزیابی نیست. 5) جهل، یعنی. آنچه ناشناخته است

بنابراین، ارزیابی حقیقت یک مدل به‌عنوان شکلی از دانش به شناسایی محتوای دانش قابل اعتماد عینی که به درستی اصل را منعکس می‌کند، و دانشی که به طور تقریبی اصل را ارزیابی می‌کند، و همچنین آنچه که جهل را تشکیل می‌دهد، در آن است.

کنترل مدل. هنگام ساخت مدل های ریاضی اشیاء، سیستم ها، فرآیندها، توصیه می شود به توصیه های زیر پایبند باشید:

مدل سازی باید با ساخت خشن ترین مدل ها بر اساس انتخاب مهم ترین عوامل آغاز شود. در عین حال، لازم است به کمک این مدل ها هم هدف مدل سازی و هم هدف شناخت به وضوح نمایش داده شود.

توصیه می شود از فرضیه های مصنوعی و صحت سنجی در کار خودداری کنید.

کنترل بعد متغیرها با رعایت قاعده ضروری است: فقط مقادیر همان بعد را می توان اضافه و برابر کرد. این قاعده باید در تمام مراحل اشتقاق برخی روابط مورد استفاده قرار گیرد.

برای جداسازی اصطلاحات اصلی (متغیرها، عوامل) و کنار گذاشتن موارد ناچیز، باید ترتیب مقادیر اضافه شده به یکدیگر را کنترل کرد. در عین حال، ویژگی "زبری" مدل باید حفظ شود: دور انداختن مقادیر کوچک منجر به تغییر کمی در نتیجه گیری های کمی و حفظ نتایج کیفی می شود. موارد فوق در مورد کنترل ترتیب عبارت های تصحیح در تقریب مشخصه های غیرخطی نیز صدق می کند.

کنترل ماهیت وابستگی های عملکردی با رعایت این قانون ضروری است: بررسی ایمنی وابستگی تغییر جهت و سرعت برخی از متغیرها به تغییرات در سایر متغیرها. این قانون اجازه می دهد تا درک عمیق تری از معنای فیزیکی و صحت روابط مشتق شده داشته باشیم.

کنترل رفتار متغیرها یا برخی نسبت‌ها زمانی که پارامترهای مدل یا ترکیبات آنها به نقاط بسیار قابل قبول (تکین) نزدیک می‌شوند، ضروری است. معمولاً در نقطه افراطی، مدل ساده یا منحط می‌شود و روابط معنای گویاتری پیدا می‌کند و راحت‌تر می‌توان آن را تأیید کرد و نتیجه‌گیری نهایی را می‌توان با روش دیگری تکرار کرد. مطالعات موارد شدید می تواند برای نمایش مجانبی از رفتار یک سیستم (راه حل ها) در شرایط نزدیک به افراط استفاده شود.

کنترل رفتار مدل در شرایط خاصی ضروری است: رضایت تابع به عنوان یک مدل با شرایط مرزی تعیین شده. رفتار سیستم به عنوان یک مدل تحت عمل سیگنال های ورودی معمولی روی آن.

نظارت بر دریافت عوارض و نتایج ضروری است که تجزیه و تحلیل آنها ممکن است جهت گیری های جدیدی را در تحقیقات ارائه دهد یا نیاز به بازسازی خود مدل داشته باشد.

بنابراین، نظارت مداوم بر عملکرد صحیح مدل ها در فرآیند تحقیق، امکان جلوگیری از اشتباهات فاحش در نتیجه نهایی را فراهم می کند. در این حالت، کاستی های شناسایی شده مدل در طول شبیه سازی تصحیح می شود و از قبل محاسبه نمی شود.

هر انسان مدرنروزانه با مفاهیم «شیء» و «مدل» مواجه می شود. نمونه هایی از اشیاء، هم اشیاء قابل لمس (کتاب، زمین، میز، خودکار، مداد) و غیر قابل دسترس (ستاره ها، آسمان، شهاب سنگ ها)، اشیاء خلاقیت هنری و فعالیت ذهنی (ترکیب، شعر، حل مسئله، نقاشی، موسیقی و غیره هستند. ). علاوه بر این، هر شی تنها توسط یک فرد به عنوان یک کل واحد درک می شود.

یک شی انواع مشخصات

با توجه به مطالب فوق می توان نتیجه گرفت که شی بخشی از جهان خارج است که می تواند به عنوان یک کل واحد درک شود. هر شیء ادراک دارای ویژگی های فردی خود است که آن را از دیگران متمایز می کند (شکل، دامنه، رنگ، بو، اندازه و غیره). مهمترین ویژگیشی یک نام است، اما برای توصیف کیفی کامل آن، یک نام کافی نیست. هر چه شیء به طور کامل و با جزئیات بیشتر توضیح داده شود، فرآیند تشخیص آن آسان تر است.

مدل ها. تعریف. طبقه بندی

فرد در فعالیت خود (آموزشی، علمی، هنری، فنی) هر روز از موجودات استفاده می کند و مدل های جدیدی از دنیای بیرون را خلق می کند. آنها به شما این امکان را می دهند که تصوری از فرآیندها و اشیایی ایجاد کنید که برای درک مستقیم غیرقابل دسترس هستند (بسیار کوچک یا برعکس، بسیار بزرگ، بسیار آهسته یا بسیار سریع، بسیار دور، و غیره).

بنابراین، مدل، شی ای است که مهمترین ویژگی های پدیده، شی یا فرآیند مورد مطالعه را منعکس می کند. می‌تواند چندین مدل از یک شیء متفاوت باشد، همانطور که چندین شی را می‌توان با یک مدل توصیف کرد. به عنوان مثال، وضعیت مشابهی در مکانیک ایجاد می شود، زمانی که می توان اجسام مختلف با یک پوسته مادی را بیان کرد، یعنی با همان مدل (یک شخص، یک ماشین، یک قطار، یک هواپیما).

یادآوری این نکته مهم است که هیچ مدلی قادر به جایگزینی کامل شیء تصویر شده نیست، زیرا فقط برخی از ویژگی های آن را نشان می دهد. اما گاهی اوقات هنگام حل مشکلات خاصی از گرایش های مختلف علمی و صنعتی، شرح ظاهرمدل ها نه تنها می توانند مفید باشند، بلکه تنها راه برای نمایش و مطالعه ویژگی های ویژگی های یک شی هستند.

محدوده مدل سازی اشیاء

مدل ها نقش مهمی در زمینه های مختلف زندگی انسان ایفا می کنند: در علم، آموزش، تجارت، طراحی و غیره. به عنوان مثال، بدون استفاده از آنها، طراحی و مونتاژ غیر ممکن است. دستگاه های فنی، مکانیسم ها، مدارهای الکتریکی، ماشین آلات ، ساختمان ها و غیره ، زیرا بدون محاسبات اولیه و ایجاد نقشه ، انتشار حتی ساده ترین قسمت غیرممکن است.

مدل ها اغلب برای اهداف آموزشی استفاده می شوند. به آنها توصیفی می گویند. به عنوان مثال، از جغرافیا، یک فرد با مطالعه یک کره، تصوری از زمین به عنوان یک سیاره دریافت می کند. مدل های بصری در علوم دیگر (شیمی، فیزیک، ریاضیات، زیست شناسی و غیره) نیز مرتبط هستند.

به نوبه خود، مدل های نظری در مطالعه علوم طبیعی (زیست شناسی، شیمی، فیزیک، هندسه) مورد تقاضا هستند. آنها منعکس کننده خواص، رفتار و ساختار اشیاء مورد مطالعه هستند.

مدل سازی به عنوان یک فرآیند

مدل سازی روشی از شناخت است که شامل مطالعه مدل های موجود و ایجاد مدل های جدید می شود. موضوع دانش این علم الگو است. با توجه به خواص مختلف رتبه بندی شده است. همانطور که می دانید هر جسمی دارای ویژگی های بسیاری است. هنگام ایجاد یک مدل خاص، تنها مهمترین آنها برای حل کار انتخاب می شوند.

فرآیند خلق مدل ها خلاقیت هنری با همه تنوع آن است. در این راستا، عملاً هر اثر هنری یا ادبی را می توان الگویی از یک شی واقعی در نظر گرفت. به عنوان مثال، نقاشی ها مدل هایی از مناظر واقعی، طبیعت بی جان، انسان ها، آثار ادبی الگوهای زندگی انسان ها و غیره هستند. به عنوان مثال، هنگام ایجاد یک مدل از یک هواپیما به منظور مطالعه آن، مهم است که ویژگی های هندسی هواپیمای اصلی را در آن منعکس کنید، اما رنگ آن کاملاً بی اهمیت است.

همان اشیاء توسط علوم مختلف از دیدگاه های مختلف مورد مطالعه قرار می گیرند و بر این اساس، انواع مدل های مطالعه آنها نیز متفاوت خواهد بود. به عنوان مثال، فیزیک فرآیندها و نتایج تعامل اشیاء، شیمی - ترکیب شیمیایی، زیست شناسی - رفتار و ساختار موجودات را مطالعه می کند.

مدل با توجه به عامل زمان

با توجه به زمان، مدل ها به دو نوع استاتیک و پویا تقسیم می شوند. نمونه ای از نوع اول، معاینه یکباره فرد در کلینیک است. تصویری از وضعیت سلامتی او را نشان می دهد این لحظه، در حالی که پرونده پزشکی وی یک مدل پویا خواهد بود که منعکس کننده تغییراتی است که در طول بدن در بدن رخ می دهد دوره مشخص، دوره معینزمان.

مدل. انواع مدل ها در رابطه با فرم

همانطور که قبلا مشخص شد، مدل ها می توانند در ویژگی های مختلف متفاوت باشند. بنابراین، تمام انواع مدل های داده ای که در حال حاضر شناخته شده اند را می توان به دو کلاس اصلی تقسیم کرد: مادی (هدف) و اطلاعاتی.

نوع اول خواص فیزیکی، هندسی و دیگر اجسام را به صورت مادی (مدل تشریحی، کره، مدل ساختمان و غیره) منتقل می کند.

انواع در شکل اجرا متفاوت است: نشانه و مجازی. مدل‌های فیگوراتیو (عکس‌ها، طراحی‌ها، و غیره) تحقق بصری اشیاء ثابت شده بر روی یک رسانه خاص (عکس، فیلم، کاغذ یا دیجیتال) هستند.

آنها به طور گسترده ای در فرآیند آموزشی (پوستر)، در مطالعه علوم مختلف (گیاه شناسی، زیست شناسی، دیرینه شناسی و غیره) استفاده می شوند. مدل های نشانه، تحقق اشیا در قالب نمادهای یکی از سیستم های زبانی شناخته شده هستند. آنها را می توان در قالب فرمول، متن، جداول، نمودار و غیره ارائه کرد. مواردی وجود دارد که هنگام ایجاد یک مدل نمادین (انواع مدل ها دقیقاً محتوای مورد نیاز برای مطالعه ویژگی های خاص یک شی را منتقل می کنند) از چندین زبان شناخته شده به طور همزمان استفاده می شود. یک مثال در این موردنمودارها، نمودارها، نقشه‌ها و مواردی از این دست ظاهر می‌شوند که هم از نمادهای گرافیکی و هم نمادهای یکی از سیستم‌های زبانی استفاده می‌شود.

به منظور انعکاس اطلاعات از حوزه های مختلف زندگی، از سه نوع اصلی استفاده می شود مدل های اطلاعاتی: شبکه، سلسله مراتبی و جدولی. از این میان، محبوب ترین مورد دومی است که برای گرفتن حالت های مختلف اشیا و داده های مشخصه آنها استفاده می شود.

پیاده سازی مدل جدولی

این نوع مدل اطلاعات، همانطور که در بالا ذکر شد، شناخته شده ترین است. به نظر می رسد این است: این یک جدول منظم است که از سطرها و ستون ها تشکیل شده است مستطیلی شکلکه نمودارهای آن با نمادهای یکی از زبان های اشاره شناخته شده جهان پر شده است. درخواست دادن مدل های جدولیبه منظور مشخص کردن اشیایی که دارای ویژگی های یکسان هستند.

با کمک آنها می توان هر دو مدل پویا و استاتیک در زمینه های مختلف علمی ایجاد کرد. به عنوان مثال جداول حاوی توابع ریاضی، آمارهای مختلف، برنامه قطارها و غیره.

مدل ریاضی. انواع مدل ها

نوع جداگانه ای از مدل های اطلاعاتی ریاضی هستند. همه انواع معمولاً شامل معادلاتی است که به زبان جبر نوشته شده است. حل این مشکلات، به عنوان یک قاعده، مبتنی بر فرآیند جستجو برای تبدیل های معادل است که به بیان یک متغیر در قالب یک فرمول کمک می کند. همچنین راه حل های دقیقی برای برخی معادلات (مربع، خطی، مثلثاتی و غیره) وجود دارد. در نتیجه، برای حل آنها، باید از روش های حل با دقت مشخص تقریبی استفاده کرد، به عبارت دیگر، انواع داده های ریاضی مانند عددی (روش نیمه تقسیم)، گرافیکی (نمودار نمودارها) و غیره. روش تقسیم نیمه توصیه می شود فقط در شرایطی استفاده شود که بخش شناخته شده باشد، جایی که تابع مقادیر قطبی را در مقادیر خاصی به خود می گیرد.

و روش رسم یکپارچه است. این را می توان هم در موردی که در بالا توضیح داده شد و هم در شرایطی استفاده کرد که در آن راه حل فقط تقریبی باشد و نه دقیق، در مورد حل معادلات به اصطلاح "تصاویر".

کفایت- درجه مطابقت مدل با شی واقعی مورد مطالعه. هرگز نمی تواند کامل باشد. در عمل، اگر مدل به طور رضایت بخشی به اهداف مطالعه دست یابد، کافی تلقی می شود.

پیچیدگی- مشخصه کمی ویژگی های شی که مدل را توصیف می کند. هرچه بالاتر باشد، مدل پیچیده تر است. با این حال، در عمل، باید برای ساده ترین مدلی تلاش کرد که به فرد اجازه دهد به نتایج مورد نیاز مطالعه دست یابد.

پتانسیل- توانایی مدل برای ارائه دانش جدید در مورد شی مورد مطالعه، برای پیش بینی رفتار آن.

مدل های ریاضی

مراحل اصلی ساخت یک مدل ریاضی:

1. شرحی از عملکرد سیستم به عنوان یک کل ترسیم شده است.

2. فهرستی از زیرسیستم ها و عناصر با شرح عملکرد، ویژگی ها و شرایط اولیه و همچنین تعامل با یکدیگر تهیه می شود.

3. فهرستی از عوامل خارجی مؤثر بر سیستم و ویژگی های آنها تعیین می شود.

4. شاخص های عملکرد سیستم انتخاب می شوند، یعنی. چنین ویژگی های عددی سیستم که میزان انطباق سیستم با هدف آن را تعیین می کند.

5. یک مدل ریاضی رسمی از سیستم تدوین شده است.

6. یک مدل ریاضی ماشینی، مناسب برای مطالعه سیستم بر روی کامپیوتر، گردآوری شده است.

الزامات مدل ریاضی:

الزامات در درجه اول با هدف آن تعیین می شود، یعنی. ماهیت کار:

یک مدل "خوب" باید این باشد:

1. هدفمند.

2. ساده و قابل فهم برای کاربر.

3. از نظر امکانات حل تکلیف کافی است.

4. آسان برای رسیدگی و مدیریت.

5. قابل اعتماد به معنای محافظت از پاسخ های پوچ;

6. پیشرو به این معنا که اگرچه در ابتدا ساده است، اما در تعامل با کاربران می تواند پیچیده تر شود.

مدل های ریاضیمدل‌های ریاضی یک نمایش رسمی از سیستم با استفاده از یک زبان انتزاعی، با استفاده از روابط ریاضی است که فرآیند عملکرد سیستم را منعکس می‌کند. برای جمع آوری مدل های ریاضی، می توانید از هر وسیله ریاضی استفاده کنید - جبری، دیفرانسیل، حساب انتگرال، نظریه مجموعه ها، نظریه الگوریتم و غیره. در اصل، تمام ریاضیات برای جمع آوری و مطالعه مدل های اشیاء و فرآیندها ایجاد شده است.

ابزار توصیف انتزاعی سیستم ها همچنین شامل زبان های فرمول های شیمیایی، طرح ها، نقشه ها، نقشه ها، نمودارها و غیره است. انتخاب نوع مدل با توجه به ویژگی های سیستم مورد مطالعه و اهداف مدل سازی تعیین می شود تحقیق مدل به شما امکان می دهد تا پاسخ هایی را دریافت کنید گروه خاصیسوالات سایر اطلاعات ممکن است به مدل دیگری نیاز داشته باشد. مدل های ریاضی را می توان به عنوان طبقه بندی کرد قطعی و احتمالی، تحلیلی، عددی و شبیه سازی.

شبیه سازی قطعیفرآیندهایی را نشان می دهد که در آنها عدم وجود تأثیرات تصادفی فرض می شود. مدل سازی تصادفیفرآیندها و رویدادهای احتمالی را نمایش می دهد. در این مورد، تعدادی از پیاده سازی های یک فرآیند تصادفی تجزیه و تحلیل می شوند و میانگین ویژگی ها، یعنی مجموعه ای از پیاده سازی های همگن برآورد می شوند.

تحلیلییک مدل، چنین توصیف رسمی از یک سیستم است که به فرد اجازه می دهد تا با استفاده از یک دستگاه ریاضی شناخته شده، راه حل صریح یک معادله را به دست آورد.

مدل عددیبا وابستگی به چنین شکلی مشخص می شود که تنها راه حل های جزئی را برای شرایط اولیه خاص و پارامترهای کمی مدل ها مجاز می کند.

مدل شبیه سازیمجموعه ای از توضیحات سیستم و تاثیرات خارجی، الگوریتم هایی برای عملکرد سیستم یا قوانین تغییر وضعیت سیستم تحت تأثیر اختلالات بیرونی و داخلی. این الگوریتم‌ها و قوانین استفاده از روش‌های ریاضی موجود برای حل تحلیلی و عددی را ممکن نمی‌سازد، اما امکان شبیه‌سازی فرآیند عملکرد سیستم و محاسبه ویژگی‌های مورد نظر را فراهم می‌کند. مدل‌های شبیه‌سازی را می‌توان برای کلاس بسیار وسیع‌تری از اشیا و فرآیندها نسبت به مدل‌های تحلیلی و عددی ایجاد کرد. از آنجایی که IS برای پیاده‌سازی مدل‌های شبیه‌سازی استفاده می‌شود، زبان‌های الگوریتمی جهانی و خاص به عنوان ابزاری برای توصیف رسمی IM عمل می‌کنند. MI ها برای مطالعه VS در سطح سیستمیک مناسب ترین هستند.

8. ساختار مدل.مدل‌سازی بازتولید ویژگی‌های یک شی بر روی یک شی دیگر است که مخصوصاً برای مطالعه آنها ایجاد شده است. دومی مدل نامیده می شود.

تحت ساختار مدل (و از جمله فیزیکی) Scoop-Th e-in موجود در مدل و پیوندهای بین آنها را درک کنید. در این مورد، مدل (عناصر آن) ممکن است ماهیت فیزیکی یکسان یا متفاوتی داشته باشد. مجاورت سازه ها یکی از ویژگی های اصلی در مدل سازی است. در هر مورد خاص، مدل زمانی می تواند نقش خود را ایفا کند که درجه مطابقت آن با شی به اندازه کافی تعریف شده باشد. ساده سازی ساختار مدل دقت را کاهش می دهد.

تایپ کنید مدل هابه ماهیت اطلاعاتی سیستم مدل‌سازی شده، به ارتباطات و روابط زیرسیستم‌ها و عناصر آن بستگی دارد و نه به ماهیت فیزیکی آن.

به عنوان مثال، توضیحات ریاضی ( مدل ها) پویایی اپیدمی یک بیماری عفونی، پوسیدگی رادیواکتیو، یادگیری زبان خارجی دوم، خروجی محصولات یک شرکت تولیدی و غیره. می توان از نظر توصیف آنها یکسان در نظر گرفت، اگرچه خود فرآیندها متفاوت هستند.

مرزهای بین مدل های انواع مختلف بسیار مشروط است. شما می توانید در مورد حالت های مختلف استفاده صحبت کنید مدل ها- شبیه سازی، تصادفی و غیره

معمولا مدلشامل: شی O، موضوع (اختیاری) A، وظیفه Z، منابع B، محیط مدل سازیاز جانب.

مدل را می توان به طور رسمی به صورت: M = نشان داد< O, Z, A, B, C > .

اصلی خواصهر مدل ها:

هدفمندی - مدلهمیشه برخی از سیستم ها را نمایش می دهد، به عنوان مثال. هدف دارد؛

اندام - مدلنسخه اصلی را فقط در تعداد محدودی از روابط و منابع خود نمایش می دهد مدل سازیمحدود، فانی؛

سادگی - مدلفقط جنبه های اساسی شی را نشان می دهد و علاوه بر این، مطالعه یا بازتولید آن باید آسان باشد.

تقریب - واقعیت نمایش داده می شود مدلتقریباً یا تقریباً؛

کفایت - مدلباید سیستم در حال مدل سازی را با موفقیت توصیف کند.

قابلیت مشاهده، قابلیت مشاهده ویژگی ها و روابط اصلی آن؛

در دسترس بودن و ساخت برای تحقیق یا تولید مثل؛

آموزنده - مدلباید حاوی اطلاعات کافی در مورد سیستم باشد (در چارچوب فرضیه های اتخاذ شده در ساخت مدل ها) و باید فرصتی برای به دست آوردن اطلاعات جدید فراهم کند.

حفظ اطلاعات موجود در نسخه اصلی (با دقت در نظر گرفته شده در ساخت مدل هافرضیه ها)؛

کامل بودن - در مدل هاتمام ارتباطات و روابط اصلی لازم برای اطمینان از هدف باید در نظر گرفته شود مدل سازی;

ثبات - مدلباید رفتار پایدار سیستم را توصیف و تضمین کند، حتی اگر در ابتدا ناپایدار باشد.

تمامیت - مدلبرخی از سیستم ها را پیاده سازی می کند. کل؛

انزوا - مدلسیستم بسته ای از فرضیه ها، ارتباطات و روابط اساسی ضروری را در نظر می گیرد و نمایش می دهد.

تطبیق پذیری - مدلمی تواند با پارامترهای ورودی مختلف، تأثیرات محیطی سازگار شود.

مدیریت پذیری - مدلباید حداقل یک پارامتر داشته باشد که با تغییر آن می توان رفتار سیستم شبیه سازی شده را در شرایط مختلف شبیه سازی کرد.

فرصت توسعه مدل ها(سطح قبلی).

چرخه حیات سیستم شبیه سازی شده:

مجموعه ای از اطلاعات در مورد موضوع، فرضیه ها، تجزیه و تحلیل مدل اولیه.

طراحی ساختار و ترکیب مدل ها(زیر مدل ها)؛

ساختمان مشخصات مدل ها، توسعه و اشکال زدایی زیرمدل های فردی، مونتاژ مدل هابه طور کلی، شناسایی (در صورت نیاز) پارامترها مدل ها;

مطالعه مدل ها- انتخاب روش تحقیق و توسعه یک الگوریتم (برنامه) مدل سازی;

مطالعه کفایت، ثبات، حساسیت مدل ها;

ارزیابی وجوه مدل سازی(منابع مصرف شده)؛

تفسیر، تجزیه و تحلیل نتایج مدل سازیو ایجاد برخی روابط علت و معلولی در سیستم مورد مطالعه.

تولید گزارش و تصمیمات طراحی (اقتصاد ملی).

شفاف سازی، اصلاح مدل ها، در صورت لزوم و با دانش جدید به دست آمده با استفاده به سیستم مورد مطالعه برگردید مدل هاو مدل سازی.