Elektrická kapacita

Když je vodiču předán náboj, objeví se na jeho povrchu potenciál φ, ale pokud je stejný náboj sdělen jinému vodiči, pak bude potenciál jiný. Záleží na geometrických parametrech vodiče. Ale v každém případě je potenciál φ úměrný náboji q.

SI jednotka kapacity je farad. 1 F = 1Cl / 1V.

Pokud je potenciál povrchu míče

(5.4.3)

(5.4.4)

V praxi se častěji používají menší jednotky kapacity: 1 nF (nanofarad) = 10 –9 F a 1pcF (picofarad) = 10 –12 F.

Existuje potřeba zařízení, která akumulují náboj, a solitérní vodiče mají malou kapacitu. Empiricky bylo zjištěno, že elektrická kapacita vodiče se zvyšuje, pokud je k němu přiveden jiný vodič - kvůli jevy elektrostatické indukce.

Kondenzátor Jsou povoláni dva vodiče kryty blízko sebe .

Konstrukce je taková, že vnější tělesa obklopující kondenzátor neovlivňují jeho elektrickou kapacitu. To se provede, pokud je elektrostatické pole koncentrováno uvnitř kondenzátoru, mezi deskami.

Kondenzátory jsou k dispozici v plochých, válcových a sférických kondenzátorech.

Protože elektrostatické pole je uvnitř kondenzátoru, linie elektrického posunu začínají na kladné desce, končí na záporné desce a nikde nezmizí. Následně náboje na talířích opačné znaménko, ale stejné velikosti.

Kapacitní odpor kondenzátoru se rovná poměru náboje k potenciálnímu rozdílu mezi deskami kondenzátoru:

(5.4.5)

Každý kondenzátor se kromě kapacity vyznačuje také U otrok (nebo U NS . ) - maximum přípustné napětí, nad níž dochází k poruše mezi deskami kondenzátoru.

Připojení kondenzátorů

Kapacitní baterie- kombinace paralelních a sériových zapojení kondenzátorů.

1) Paralelní zapojení kondenzátorů (obr. 5.9):

PROTI tento případ společné je napětí U:

Celkový poplatek:

Výsledná kapacita:

Porovnejte s paralelním zapojením odporů R.:

Když jsou tedy kondenzátory zapojeny paralelně, celková kapacita

Celková kapacita je větší než největší kapacita baterie.

2) Sériové zapojení kondenzátorů (obr. 5.10):

Společný je poplatek q.

Nebo , odtud

(5.4.6)

Porovnat se sériovým připojením R.:

Když jsou tedy kondenzátory zapojeny do série, je celková kapacita menší než nejmenší kapacita obsažená v baterii:

Výpočet kapacit různých kondenzátorů

1.Kapacita plochý kondenzátor

Síla pole uvnitř kondenzátoru (obrázek 5.11):

Napětí mezi deskami:

kde je vzdálenost mezi deskami.

Od poplatku tedy

.

(5.4.7)

Jak vidíte z vzorce, dielektrická konstanta látky má velmi silný vliv na kapacitu kondenzátoru. To lze vidět experimentálně: nabijeme elektroskop, přivedeme k němu kovovou desku - dostali jsme kondenzátor (díky elektrostatické indukci se potenciál zvýšil). Pokud je mezi desky vloženo dielektrikum s ε větším než vzduchu, kapacita kondenzátoru se zvýší.

Z (5.4.6) je možné získat měrné jednotky ε 0:

(5.4.8)

.

2. Kapacita válcového kondenzátoru

Potenciální rozdíl mezi deskami válcového kondenzátoru znázorněného na obrázku 5.12 lze vypočítat podle vzorce:

Velký počet kondenzátorů, které se používají v technologii, je typem blízký plochému kondenzátoru. Jedná se o kondenzátor, který se skládá ze dvou rovnoběžných vodivých rovin (desek), které jsou od sebe odděleny malou mezerou vyplněnou dielektrikem. Na deskách jsou soustředěny náboje stejné velikosti a opačného znaménka.

Elektrická kapacita plochého kondenzátoru

Elektrická kapacita plochého kondenzátoru je velmi jednoduše vyjádřena parametry jeho částí. Změnou plochy desek kondenzátoru a vzdálenosti mezi nimi je snadné zajistit, aby elektrická kapacita plochého kondenzátoru byla přímo úměrná ploše jeho desek (S) a nepřímo úměrná vzdálenosti mezi nimi (d):

Vzorec pro výpočet kapacity plochého kondenzátoru lze snadno získat pomocí teoretických výpočtů.

Předpokládejme, že vzdálenost mezi deskami kondenzátoru je mnohem menší než jejich lineární rozměry. Potom lze okrajové efekty zanedbat a elektrické pole mezi deskami lze považovat za rovnoměrné. Pole (E), které je vytvořeno dvěma nekonečnými rovinami nesoucími stejný modul a opačnou ve znaménkovém náboji, oddělených dielektrikem s dielektrickou konstantou, lze určit pomocí vzorce:

kde je hustota distribuce náboje na povrchu desky. Potenciální rozdíl mezi uvažovanými kondenzátorovými deskami umístěnými ve vzdálenosti d bude roven:

Náhradní pravá strana výrazy (3) namísto potenciálního rozdílu v (1) s přihlédnutím k tomu máme:

Energie pole plochého kondenzátoru a interakční síla jeho desek

Vzorec pro energii pole plochého kondenzátoru je zapsán jako:

kde je objem kondenzátoru; E je intenzita pole kondenzátoru. Vzorec (5) spojuje energii kondenzátoru s nábojem na jeho deskách a intenzitou pole.

Mechanickou (pondemotorovou) sílu, se kterou desky plochého kondenzátoru vzájemně interagují, lze zjistit pomocí vzorce:

Ve výrazu (6) mínus znamená, že desky kondenzátoru jsou navzájem přitahovány.

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

Cvičení	Jaká je vzdálenost mezi deskami plochého kondenzátoru, pokud je při potenciálním rozdílu B náboj na desce kondenzátoru roven C? Plocha desek, dielektrikum v ní, je slída ().
Řešení	Kapacitní odpor kondenzátoru se vypočítá podle vzorce: Z tohoto výrazu získáme vzdálenost mezi deskami: Kapacita jakéhokoli kondenzátoru je určena vzorcem: kde U je potenciální rozdíl mezi deskami kondenzátoru. Nahrazením pravé strany výrazu (1.3) namísto kapacity vzorcem (1.2) máme: Vypočítáme vzdálenost mezi deskami ():
Odpovědět	m

PŘÍKLAD 2

Cvičení	Potenciální rozdíl mezi deskami plochého vzduchového kondenzátoru je V. Plocha desek je stejná, vzdálenost mezi nimi je m. Jaká je energie kondenzátoru a čemu se bude rovnat, pokud se desky od sebe vzdálí na vzdálenost m. Upozorňujeme, že při vysunutých deskách není zdroj napětí vypnut.
Řešení	Pojďme nakreslit. Energii elektrického pole kondenzátoru lze zjistit pomocí výrazu: Protože je kondenzátor plochý, lze jeho elektrickou kapacitu vypočítat jako:

7.6. Kondenzátory

7.6.3. Změna elektrické kapacity kondenzátor a kondenzátorová banka

Kapacitu kondenzátoru lze změnit zvýšením nebo zmenšením vzdálenosti mezi jeho deskami, výměnou dielektrika v prostoru mezi nimi atd. V tomto případě se ukazuje jako rozhodující, zda je kondenzátor odpojen nebo připojen ke zdroji napětí.

Pokud kondenzátor (nebo kondenzátorová banka):

• připojen ke zdroji napětí, pak potenciální rozdíl (napětí) mezi deskami kondenzátoru zůstane nezměněn a roven napětí na pólech zdroje:

U = konst;

• odpojen od zdroje napětí, pak náboj na kondenzátorových deskách zůstane nezměněn:

Q = konst.

Při vzájemném propojení stejnojmenné kryty dva nabité kondenzátory, jejich paralelní připojení.

U = Q celkem C celkem,

kde Q total je náboj banky kondenzátoru; C celkem - elektrická kapacita baterie;

C celkem = C 1 + C 2,

kde C 1 je elektrická kapacita prvního kondenzátoru; C 2 - elektrická kapacita druhého kondenzátoru;

• celkový poplatek

Celkem Q = Q 1 + Q 2,

Při vzájemném propojení odlišné kryty dva nabité kondenzátory probíhají (jako v případě spojování desek stejného jména) jejich paralelní připojení.

Parametry takové kondenzátorové banky se vypočítají následovně:

• napětí banky kondenzátoru

U = Q celkem C celkem,

kde Q total je náboj banky kondenzátoru; C celkem - kapacita baterie;

• elektrická kapacita banky kondenzátorů

C celkem = C 1 + C 2,

kde C 1 - elektrická kapacita prvního kondenzátoru; C 2 - elektrická kapacita druhého kondenzátoru;

• celkový poplatek

Celkem Q = | Q 1 - Q 2 |,

kde Q 1 je počáteční náboj prvního kondenzátoru, Q 1 = C 1 U 1; U 1 - napětí (potenciální rozdíl) mezi deskami prvního kondenzátoru před připojením; Q 2 - počáteční nabití druhého kondenzátoru, Q 2 = C 2 U 2; U 2 - napětí (rozdíl potenciálu) mezi deskami druhého kondenzátoru před připojením.

Příklad 17. Dva kondenzátory stejné elektrické kapacity se nabijí na rozdíl potenciálu 120 respektive 240 V a poté se spojí stejnými nabitými deskami. Jaký bude potenciální rozdíl mezi deskami kondenzátorů po uvedeném připojení?

Řešení . Před připojením kondenzátorových desek stejného jména měl každý z nich náboj:

• první kondenzátor -

• druhý kondenzátor -

Při připojení desek stejného jména získáme paralelní připojení kondenzátorů. Rozdíl potenciálu mezi deskami kondenzátorové banky je určen vzorcem

U = Q celkem C celkem,

Celkové nabití baterie dvou kondenzátorů, získané spojením jejich desek stejného jména, je určeno součtem nábojů každého z nich:

Celkem Q = Q 1 + Q 2,

U = Q celkem C celkem = Q 1 + Q 2 2 C = C U 1 + C U 2 2 C = U 1 + U 2 2.

Pojďme vypočítat:

U = 120 + 240 2 = 180 V.

Potenciální rozdíl mezi deskami kondenzátorů po tomto připojení bude 180 V.

Příklad 18. Dva identické ploché kondenzátory se nabijí na potenciální rozdíl 200 a 300 V. Určete potenciální rozdíl mezi deskami kondenzátorů po připojení jejich protilehlých desek.

Řešení . Před připojením rozdílných kondenzátorových desek měla každá z nich náboj:

• první kondenzátor -

Q 1 = C 1 U 1 = CU 1,

kde C 1 je elektrická kapacita prvního kondenzátoru, C 1 = C; U 1 je potenciální rozdíl mezi deskami prvního kondenzátoru;

• druhý kondenzátor -

Q 2 = C 2 U 2 = CU 2,

kde C 2 je elektrická kapacita druhého kondenzátoru, C 2 = C; U 2 je potenciální rozdíl mezi deskami druhého kondenzátoru.

Při připojování protilehlých desek získáme paralelní připojení kondenzátorů. Rozdíl potenciálu mezi deskami kondenzátorové banky je určen vzorcem

U = Q celkem C celkem,

kde Q total je celkové nabití baterie; C total - celková elektrická kapacita baterie.

Celkové nabití baterie dvou kondenzátorů, získané spojením jejich protilehlých desek, je určeno modulem rozdílu náboje každého z nich:

Celkem Q = | Q 1 - Q 2 |,

a celková elektrická kapacita baterie dvou paralelně zapojených kondenzátorů je

C celkem = C 1 + C 2 = 2C.

Potenciální rozdíl mezi deskami baterie je tedy určen výrazem

U = Q celkem C celkem = | Q 1 - Q 2 | 2 C = | C U 1 - C U 2 | 2 C = | U 1 - U 2 | 2.

Pojďme vypočítat:

U = | 200 - 300 | 2 = 50 V.

Potenciální rozdíl mezi deskami kondenzátorů po tomto připojení bude 50 V.

Příklad 19. Plochý vzduchový kondenzátor nabitý na 180 V a odpojený od zdroje napětí. Do prostoru mezi deskami je rovnoběžně s nimi zavedena kovová deska bez náboje, jejíž tloušťka je 3krát menší než vzdálenost mezi deskami. Za předpokladu, že je kovová deska umístěna symetricky vzhledem ke kondenzátorovým deskám, určete potenciální rozdíl, který mezi nimi bude stanoven.

Řešení . Když je kovová deska umístěna do plochého kondenzátoru, jak je znázorněno na obrázku, volné elektrony v kovu se přerozdělí:

• rovina obrácená ke kladně nabité desce kondenzátoru přijímá přebytek elektronů a je nabitá záporným nábojem q 1 = −q;

• rovina obrácená k záporně nabité desce kondenzátoru má nedostatek elektronů a je nabitá kladný náboj q 2 = + q.

V důsledku přerozdělení náboje zůstává deska neutrální:

Q = q 1 + q 2 = −q + q = 0.

Redistribuce náboje v kovové desce vede k vytvoření baterie dvou kondenzátorů:

• kladně nabitá deska kondenzátoru a záporně nabitá rovina kovové desky mají stejné modulo náboje opačného znaménka; lze je považovat za kondenzátor s elektrickou kapacitou

C 1 = ε 0 S d 1,

kde ε 0 je elektrická konstanta, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); S je plocha desky kondenzátoru; d 1 - vzdálenost mezi kladně nabitou deskou kondenzátoru a záporně nabitou rovinou kovové desky;

• záporně nabitá deska kondenzátoru a kladně nabitá rovina kovové desky mají také stejné modulo náboje opačného znaménka; lze je považovat za kondenzátor s elektrickou kapacitou

C 2 = ε 0 S d 2,

kde d 2 je vzdálenost mezi záporně nabitou deskou kondenzátoru a kladně nabitou rovinou kovové desky.

Oba kondenzátory mají stejný náboj a tvoří sériové připojení. Elektrická kapacita baterie dvou kondenzátorů v sériovém zapojení je určena vzorcem

1 C celkem = 1 C 1 + 1 C 2 nebo C celkem = C 1 C 2 C 1 + C 2.

Při symetrickém uspořádání desky v prostoru mezi deskami kondenzátoru (d 1 = d 2 = d) jsou kapacity kondenzátorů stejné:

C 1 = C 2 = ε 0 S d,

celková elektrická kapacita baterie je dána výrazem

C celkem = C 1 C 2 C 1 + C 2 = C 2 = ε 0 S 2 d,

kde d = (d 0 - a) / 2; d 0 - vzdálenost mezi deskami kondenzátoru před zavedením desky; a je tloušťka kovové desky.

Možný rozdíl mezi deskami baterie

U = Q celkem C celkem = 2 d q ε 0 S = q (d 0 - a) ε 0 S,

kde Q total je nabití baterie sériově zapojených kondenzátorů, Q total = q.

Počáteční rozdíl potenciálu je určen vzorcem

U 0 = Q 0 C 0 = Q 0 d 0 ε 0 S,

kde Q 0 je náboj kondenzátoru před zavedením desky, Q 0 = q (kondenzátor je odpojen od zdroje napětí); C 0 je kapacita kondenzátoru před zavedením desky.

Poměr rozdílu potenciálu před a po zavedení kovové desky je určen výrazem

U U 0 = d 0 - a d 0.

Odtud najdeme požadovaný potenciální rozdíl

U = U 0 d 0 - a d 0.

Při zohlednění d 0 = 3a má výraz tvar:

U = U 0 3 a - a 3 a = 2 3 U 0.

Pojďme vypočítat:

U = 2 3 ⋅ 180 = 120 V.

V důsledku zavedení kovové desky do kondenzátoru se potenciální rozdíl mezi jejími deskami snížil a činil 120 V.

Příklad 20. Plochý vzduchový kondenzátor se nabije na 240 V a odpojí se od zdroje napětí. Je svisle ponořen do nějaké kapaliny s dielektrickou konstantou 2,00 na jednu třetinu jejího objemu. Najděte potenciální rozdíl, který bude stanoven mezi kondenzátorovými deskami.

Řešení . Když je plochý vzduchový kondenzátor částečně ponořen do kapalného dielektrika, jak je znázorněno na obrázku, volné elektrony na jeho deskách jsou přerozděleny takovým způsobem, že:

• část desek kondenzátoru ponořená do dielektrika má náboj q 1;
• část desek kondenzátoru zbývajících ve vzduchu má náboj q 2.

V důsledku přerozdělení náboje na plochu kondenzátorových desek se na jejich deskách vytvoří náboj:

Celkem Q = q 1 + q 2.

Plocha kondenzátorových desek, když je částečně ponořena do kapalného dielektrika, je rozdělena na dvě části:

• část ponořená do dielektrika má oblast S 1; odpovídající část kondenzátoru lze považovat za samostatný kondenzátor s elektrickou kapacitou

C 1 = ε 0 ε S 1 d,

kde ε 0 je elektrická konstanta, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Cl 2 / (N ⋅ m 2); ε je dielektrická konstanta kondenzátoru; d je vzdálenost mezi deskami kondenzátoru;

• část zbývající ve vzduchu má plochu S 2; odpovídající část kondenzátoru lze považovat za samostatný kondenzátor s elektrickou kapacitou

C 2 = ε 0 S 2 d.

Oba kondenzátory mají stejný potenciální rozdíl mezi deskami a tvoří paralelní spojení. Elektrická kapacita baterie dvou kondenzátorů v paralelním zapojení je určena vzorcem

C celkem = C 1 + C 2 = ε 0 ε S 1 d + ε 0 S 2 d = ε 0 d (ε S 1 + S 2),

a nabíjení na deskách baterie je

Celkem Q = C celkem U = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U,

kde U je potenciální rozdíl mezi deskami baterie.

Elektrická kapacita kondenzátoru před ponořením do dielektrika je určena výrazem

C 0 = ε 0 S 0 d,

a náboj na jeho deskách je

Q 0 = C 0 U 0 = ε 0 S 0 d U 0,

kde U 0 - potenciální rozdíl mezi deskami kondenzátoru před zavedením desky; S 0 - plocha desky.

Kondenzátor je odpojen od zdroje napětí, takže se jeho náboj po částečném ponoření do dielektrika nemění:

Q 0 = Q celkem,

nebo výslovně

ε 0 S 0 d U 0 = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U.

Po zjednodušení máme:

S 0 U 0 = (εS 1 + S 2) U.

Z toho vyplývá, že hledaný rozdíl potenciálu je určen výrazem

U = U 0 S 0 ε S 1 + S 2.

Vezmeme -li v úvahu skutečnost, že část desek kondenzátoru je ponořena do dielektrika, tj.

S 1 = ηS 0, S 2 = S 0 - S 1 = S 0 - ηS 0 = S 0 (1 - η), η = 1 3,

U = U 0 S 0 ε η S 0 + S 0 (1 - η) = U 0 ε η + 1 - η.

Odtud najdeme požadovaný potenciální rozdíl:

U = 240 2,00 ⋅ 1 3 + 1 - 1 3 = 180 V.

Fyzická veličina, která se rovná práci, kterou síly pole vykonají přesunutím náboje z jednoho bodu pole do druhého, se nazývá napětí mezi těmito body pole.

Zvažte rovnoměrné elektrostatické pole (takové pole existuje mezi deskami plochého nabitého kondenzátoru daleko od jeho okrajů):

Během pohybu náboje pole funguje:

1. Vodič ve vnějším elektrickém poli (sto se stane, proč je indukován)

Elektrostatická indukce,

vedení ve vodičích nebo dielektrikách elektrické náboje v konstantním elektrickém poli.

PROTI vodiče pohyblivé nabité částice - elektrony - se pohybují pod akcí externí elektrický pole... K pohybu dochází, dokud není náboj přerozdělen, aby elektrický pole uvnitř dirigent plně kompenzuje externípole a celkové elektrické pole uvnitř dirigent stává nulou. (Pokud se tak nestalo, pak uvnitř vodiče umístěného v konstantním elektrickém poli, elektřina, což by bylo v rozporu se zákonem zachování energie.) Výsledkem je, že na různých částech povrchu vodiče (obecně neutrální) se vytvářejí stejně velké (indukované) náboje opačného znaménka.

V dielektrikách umístěných v konstantním elektrickém poli dochází k polarizaci, která spočívá buď v mírném posunutí kladných a záporných nábojů uvnitř molekul v opačných směrech, což vede ke vzniku elektrického dipóly(s elektrickým momentem úměrným vnějšímu poli), nebo v částečné orientaci molekul s elektrickým momentem ve směru pole. V obou případech se elektrický dipólový moment na jednotku objemu dielektrika stane nenulovým. Vázané náboje se objevují na povrchu dielektrika. Pokud je polarizace nerovnoměrná, objeví se uvnitř dielektrika vázané náboje. Polarizované dielektrikum produkuje elektrostatické pole, které je přidáno do vnějšího pole. (Cm. Dielektrika.)

1. Elektrická kapacita, kondenzátor

Elektrická kapacita- kvantitativní měřítko schopnosti vodiče udržet náboj.

Nejjednodušší způsoby, jak oddělit rozdílné elektrické náboje - elektrifikace a elektrostatická indukce - umožňují získat na povrchu těles ne velký počet elektrické náboje zdarma. Pro akumulaci významného množství opačných elektrických nábojů kondenzátory.

Kondenzátor Je to systém dvou vodičů (desek) oddělených dielektrickou vrstvou, jejíž tloušťka je ve srovnání s rozměry vodičů malá. Například se vytvoří dvě ploché kovové desky, umístěné paralelně a oddělené dielektrickou vrstvou byt kondenzátor.

Pokud jsou desky plochého kondenzátoru napájeny náboji opačného znaménka stejné velikosti, pak bude síla elektrického pole mezi deskami dvakrát vyšší než síla pole jedné desky. Mimo desky je síla elektrického pole nulová, protože stejné náboje opačného znaménka na dvou deskách vytvářejí mimo desky elektrická pole, jejichž síly jsou stejné co do velikosti, ale opačného směru.

Kapacitní odpor kondenzátoru se nazývá fyzikální veličina určená poměrem náboje jedné z desek k napětí mezi deskami kondenzátoru:

Při konstantní poloze desek je elektrická kapacita kondenzátoru konstantní pro jakýkoli náboj na deskách.

Farad je brán jako jednotka elektrické kapacity v soustavě SI. 1 F je elektrická kapacita takového kondenzátoru, jehož napětí mezi deskami se rovná 1 V, když jsou desky informovány o rozdílných nábojích o 1 C.

Elektrickou kapacitu plochého kondenzátoru lze vypočítat podle vzorce:

, kde

S - plocha desek kondenzátoru

d - vzdálenost mezi deskami

- dielektrická konstanta dielektrika

Elektrickou kapacitu míče lze vypočítat podle vzorce:

Energie nabitého kondenzátoru.

Pokud je uvnitř kondenzátoru síla pole E, pak síla pole vytvořená nábojem jedné z desek je E / 2. V rovnoměrném poli jedné desky je náboj rozložen po povrchu druhé desky. Podle vzorce pro potenciální energii náboje v rovnoměrném poli je energie kondenzátoru:

Pomocí vzorce pro kapacitu kondenzátoru
:

Jedním z nejdůležitějších parametrů, kterými se kondenzátor vyznačuje, je jeho elektrická kapacita (C). Fyzikální veličina C rovná:

nazývá se kapacita kondenzátoru. Kde q je velikost náboje jedné z desek kondenzátoru a je potenciální rozdíl mezi jejími deskami. Kapacita kondenzátoru je hodnota, která závisí na velikosti a konstrukci kondenzátoru.

U kondenzátorů se stejným zařízením a se stejnými náboji na jeho deskách bude potenciální rozdíl vzduchového kondenzátoru jednou menší než rozdíl potenciálu mezi deskami kondenzátoru, jehož prostor mezi deskami je vyplněn dielektrikem s dielektrická konstanta. To znamená, že kapacita kondenzátoru s dielektrikem (C) je krát větší než elektrická kapacita vzduchového kondenzátoru ():

kde je dielektrická konstanta dielektrika.

Jednotka kapacity kondenzátoru je kapacita takového kondenzátoru, který je nabitý jednotkovým nábojem (1 C) na potenciální rozdíl rovný jednomu voltu (v SI). Jednotkou kapacity kondenzátoru (jako každá eklektická kapacita) v Mezinárodním systému jednotek (SI) je farad (F).

Elektrická kapacita plochého kondenzátoru

Ve většině případů je pole mezi deskami plochého kondenzátoru považováno za rovnoměrné. Rovnoměrnost je narušena pouze v blízkosti okrajů. Při výpočtu kapacity plochého kondenzátoru jsou tyto okrajové efekty obvykle opomíjeny. To je možné, pokud je vzdálenost mezi deskami ve srovnání s jejich lineárními rozměry malá. V tomto případě se kapacita plochého kondenzátoru vypočítá jako:

kde je elektrická konstanta; S je plocha každé (nebo nejmenší) desky; d je vzdálenost mezi deskami.

Elektrická kapacita plochého kondenzátoru, který obsahuje N vrstev dielektrika, tloušťka každé z nich, odpovídající dielektrická konstanta i-té vrstvy, se rovná:

Elektrická kapacita válcového kondenzátoru

Konstrukce válcového kondenzátoru zahrnuje dvě koaxiální (koaxiální) válcovité vodivé plochy různých poloměrů, mezi nimiž je prostor vyplněn dielektrikem. Elektrická kapacita takového kondenzátoru se nachází jako:

kde l je výška válců; - poloměr vnějšího krytu; - poloměr vnitřní výstelky.

Kapacity sférického kondenzátoru

Sférický kondenzátor se nazývá kondenzátor, jehož desky jsou dvě soustředné sférické vodivé plochy, prostor mezi nimi je vyplněn dielektrikem. Kapacita takového kondenzátoru se nachází jako:

kde jsou poloměry kondenzátorových desek.

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

Cvičení	Desky plochého vzduchového kondenzátoru nesou náboj, který je rovnoměrně rozložen s povrchovou hustotou. V tomto případě je vzdálenost mezi jeho deskami stejná. Jak moc se změní potenciální rozdíl na deskách tohoto kondenzátoru, pokud se jeho desky vzdálí na dálku?
Řešení	Pojďme nakreslit. V problému, když se mění vzdálenost mezi deskami kondenzátoru, se náboj na jeho deskách nemění, mění se kapacita a potenciální rozdíl na deskách. Kapacita plochého vzduchového kondenzátoru je: kde. Kapacitu stejného kondenzátoru lze definovat jako: kde U je potenciální rozdíl napříč kondenzátorovými deskami. Pro kondenzátor v prvním případě máme: Pro stejný kondenzátor, ale poté, co se desky od sebe oddělily, máme: Pomocí vzorce (1.3) a použití vztahu: vyjádřit potenciální rozdíl Proto pro kondenzátor ve druhém stavu dostaneme: Pojďme najít změnu potenciálního rozdílu:
Odpovědět